平面几何证明题教法新探

罗斌

初中学生，在学习平面几何之前，数学方面主要学习有关数的知识及其运算，现在学习平面几何是从“数”的运算过渡到“形”的研究，普遍感到不太习惯，特别是对严格的推证方法，感到困难很大。给教学工作带来一定的困难。下面就“五位一体”教学，谈点肤浅看法。

一、注重文字语言题，培养学生阅读理解能力

初学平面几何证明题的学生，对一个命题中条件与结论往往不能准确区分，证明时可能随意增加一些条件，或者证明出一些与问题无关的结论。因此培养学生区分命题的条件和结论是培养学生推理论证的先决条件。要使学生知道每个命题都可以分为条件和结论两部分，条件是命题中的已知部分，而结论是从命题所提出的条件，经过推理而得到的事项。所有命题都能写成“如果……那么……”的形式，即命题的条件部分用“如果”这个词开始，而结论部分用“那么”这个词开始。有的命题是由几个条件和几个结论组成的。例如：等腰三角形（条件一）顶角的平分线（条件二）平分底边，（结论一）并且垂直于底边（结论二）。在平面几何学习的启蒙阶段，就要坚持启发学生对命题的构成进行分析，这样既能帮助学生理解命题的意义，又能提高其充分利用条件推理论证的能力。

二、注重观察几何图形，培养学生的识图和抽象能力

几何命题是从几何图形的本质特征中抽象概括出来的，一旦完成了这种抽象概括，用准确的文字语言给出命题后，应根据命题准确地作出图形，然后通过对图形的观察和抽象去发现，分析、推测命题中的条件与所学过的公理、定理的内在联系，并运用有关的公理、定理去论证命题中的结论。