变式延伸，拓展讲评内容，提高试卷讲评效率

盛建武

试题由于受考试卷面、考试时间等的限制，试卷不可能涉及所学知识的全部。命题者往往以点带面来考查学生的数学知识与能力。在进行试卷讲评时，教师仅仅停留在知识点的层面上，就题论题，没有知识的归纳总结与拓展提升，缺乏知识的系统性。学生的收获是只会解一道题，不能旁通一类题，显然这种就题论题的讲评是不可取的。

讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过讲评，训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。同时，针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题要作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，从而促进其创新素质的提高。

一、一题多解：训练学生思维的灵活性

对于试题中的典型题目，教师应把学生的解题途径作为素材提炼、扩充、变通，使学生多方位、多角度地掌握解题的途径，从中顿悟出题目的本质来，增强解题悟性，激发学生思维。

案例1： 已知：在△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，BE=CF，EF交BC于点D。求证：DE=DF。

这是一题典型的证明两线段相等的几何问题。……