红层软岩单轴抗压强度的尺寸效应

吕龙龙，宋　丽，廖红建，李杭州

(1.中国科学院 a.武汉岩土力学研究所;b.岩土力学与工程国家重点实验室，武汉　430071；2.西安交通大学 土木工程系，西安　710049)



红层软岩单轴抗压强度的尺寸效应

吕龙龙1a,1b,2，宋丽1a,1b,2，廖红建2，李杭州2

(1.中国科学院a.武汉岩土力学研究所;b.岩土力学与工程国家重点实验室，武汉430071；2.西安交通大学 土木工程系，西安710049)

通过对甘肃省定西市兰渝铁路(夏广段)LYS-1标胡麻岭隧道的红层软岩进行不同高径比试样单轴抗压强度对比试验，研究红层软岩单轴抗压强度的尺寸效应。加工试件直径50mm，高20～100mm。定义无量纲量尺寸效应系数为非标准样与标准样所测单轴抗压强度之比。试验数据拟合得出：红层软岩尺寸效应系数与高径比、平均弹性模量之间线性相关，拟合效果良好；高径比<2.0，尺寸效应系数随着高径比的增大呈先减小后增加的趋势。联立拟合直线求解，得出尺寸效应系数取极小值时的高径比。对试样进行受力分析，通过研究不同破坏形态，得出红层软岩试样尺寸效应系数变化的原因，且发现红层软岩尺寸效应明显。

红层软岩;尺寸效应；拟合效果;弹性模量；高径比

1　研究背景

红层软岩主要由中生代、新生代的土体沉积形成;成岩沉积时间较短，效果较差，以层状岩体为主;主要分为：泥岩、砂泥岩、砂岩、页岩等[1]。含有近40%的黏土矿物成分，对水极其敏感，遇水强度急剧下降，极易发生崩块崩解等现象。

对岩体进行试验研究，需制成标准试样。依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266—2013)，需制成圆柱试样：直径宜为48～54mm，应大于岩石中最大颗粒直径的10倍；高度与直径之比宜为2.0～2.5；两端面不平行度误差≤0.05mm；高度与直径的误差≤0.3mm；端面应垂直于试件轴线，偏差≤0.25°[2]。制取土样标准试样，用环刀切割制样。制取硬质岩样多用摇臂钻头钻取，切石机进行切割后磨石机上打磨至标准要求，钻取、切割、磨取需要水流对仪器与岩样的接触部分降温，及时排除产生的岩粉，不污染制样的空气环境。水流在标准岩样制取中必不可少，红层软岩对水极其敏感，在制样过程中需要尽可能减小水流对红层软岩的直接作用。

红层软岩制成标准样非常困难，在研究该类软岩特有力学性质时，需要制取大量标准样。通过研究单轴抗压强度尺寸效应，利用非标准样推算出标准试样的强度，大幅减少标准试样数目需求。很多学者对岩石尺寸效应做了大量的试验研究。

MohammadHaftani等[3]通过对边长分别为3，4，5mm,厚度为1，2，3mm石灰石薄片进行压痕试验，尺寸效应明显，探究出薄片强度与岩体单轴抗压强度的关系。刘宝琛等[4]通过研究7种岩石(涵盖了沉积岩、变质岩、火成岩)的不同尺寸立方体、圆柱体的单向抗压强度，提出了一类拟合试验结果的经验公式，即

σc=γc+αcexp(-βcD)。

(1)

(2)

陈瑜等[7]对直径约50mm，不同高度的贫矿和大理岩试样进行单轴压缩试验，变形模量、弹性模量、岩石单轴抗压强度都随高径比增大而增大。侍倩等[8]整理的《岩土力学实验》中提到，对于非标准尺寸的岩石试样，将强度换算成高径比为2的标准抗压强σc，计算公式为

(3)

式中：σ为非标准尺寸岩样的单轴抗压强度；D/H为非标准试样的径高比。

综合众多学者的研究分析可知，目前硬质脆性岩石宏观力学性质的尺寸效应研究较为成熟。由于硬岩岩性稳定，弹性模量测值浮动较小，现有尺寸效应研究均仅考虑了尺寸对强度的影响。软岩力学性质复杂多变，力学参数测值浮动大，规律不明显，制样困难，所以软岩类尺寸效应研究较少。本文根据红层软岩不同高径比试样的单轴压缩试验，分析试样不同的破坏形态，首次考虑弹性模量、高径比共同影响试样强度，进行尺寸效应研究，得到尺寸效应系数与高径比、弹性模量较好的拟合关系。

2　试验概况

2.1试样制备

本文采用的试验样品为泥质红层软岩，物理力学性质参见表1。

表1　红层软岩物理力学指标Table 1　Physical and mechanical properties of red bedsoft rock

岩样取自甘肃省定西市兰渝铁路(夏广段)LYS-1标胡麻岭隧道，取样位置埋深220m。红层软岩为沉积时间较短的沉积岩，由该隧道设计地质勘探说明得知该类岩层产状近似水平。红层软岩具有明显的层理性，为保证该特性不影响试样的力学性质，需要所制取试样的层理一致。选取层理水平的整块岩体进行切割，并标记出钻取方向。岩样用保鲜膜包裹装入木箱，空隙填充土工布，运输过程中不被扰动且含水率不发生变化。

制样需先对原岩进行钻取，制成直径为50mm的圆柱体。钻取方向垂直岩样的节理方向，以此保证试样加载方向垂直试样节理，很好地模拟了岩样的实际工况。同时尽可能减少软岩与水流直接接触，用钢锯切割两端，试样的高度高于试验设计高度5mm左右，砂纸细致打磨两端，达到《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266-2013)对于圆柱试样的要求，高度：20～100mm，每10mm制取一组，每组3个，共9组，见图1。

图1　试验所用试样Fig.1　Samples used for the test

2.2试验设备

试验设备采用中国科学院武汉岩土力学研究所多功能岩石实验系统实验室的RMT150C岩石力学试验系统。它是数字控制式电液伺服试验机，主要用于岩石和混凝土一类材料的力学性能试验。可完成单轴压缩、单轴间接拉伸、三轴压缩和剪切等多种岩石力学试验，见图2。试样均处于天然含水状态，加荷过程中，采用位移控制方式，位移速率为0.001mm/s。相对于力控制式，位移控制式能很好地防止试样受压瞬间崩裂，有效保证试验人员、试验仪器的安全，在试验过程中同步显示试样完整的应力-应变关系曲线。

(a)试验机后视图(b)试验机正视图

图2RMT150C岩石力学试验系统

Fig.2RMT150Crockmasstestingsystem

3　试验结果分析

3.1弹性模量计算

对9组试样以相同的加荷速率进行加载，随着高度减小，加载平台上不断添加新的垫块，保证加荷设备(见图3)在允许位移范围内进行完整加载。加荷的初始阶段，试样会有一个密实过程，随着垫块增加，垫块间不能密实接触，位移传感器位于加荷设备上端，所测位移并非试样变形值，也包含了垫块变密实的位移。应力-应变关系曲线的初始位置，会出现缓慢升高的部分，定义为密实阶段，见图4。

1—RMT150C压头；2—轴向位移计所在位置；3—垫板；4—横向位移计；5—试样

图3RMT150C岩石力学试验系统加压装置

Fig.3LoadingdeviceofRMT150Crockmasstestingsystem

图4　TDZ03试样的轴向应力-应变曲线Fig.4　Axial stress-strain curves of sample TDZ03

应力-应变关系曲线初始部分存在“密实阶段”，选择平均弹性模量Eav作为该类软岩的弹性模量。依据《实验室试验标准化委员会文件》建议：Eav由轴向应力-应变曲线中近似直线区段的平均斜率决定[9](见图4)。

3.2尺寸效应分析

试验研究对9组试样进行了单轴抗压强度试验，每组3个，试验结果见图5。高径比<1.6的同一组试验结果较为离散。整体上随着高径比的增加，单轴抗压强度有先减小后增加的趋势。

图5　9组试样单轴抗压强度值散点图Fig.5　Scatter plot of the uniaxial compressive strength of9 groups of rock samples

制取试样来自不同原岩，弹性模量不相同，依据《实验室试验标准化委员会文件》建议，取9组试样的平均弹性模量值。弹性模量相近时，力学性质较为相似，选取2组平均弹性模量相近的试样，进行尺寸效应研究，选取原则为距离平均值最近数据点，即平均弹性模量均值为1.38GPa组、平均弹性模量均值为1.50GPa组(见图6)。

图6　9组试样弹性模量值散点图Fig.6　Scatter plot of the average elastic modulus of 9groups of rock samples

文献[8]中以高径比为2.0的试样单轴抗压强度值为标准抗压强度值，记σc，非标准样的抗压强度值记σH/D。定义非标准试样单轴抗压强度与标准试样单轴抗压强度的比值为尺寸效应系数η，即

(4)

3.2.1尺寸效应关系线性拟合

2组的尺寸效应系数与试样高径比关系见图7。同一平均弹性模量试样单轴抗压强度的尺寸效应明显，2组关系曲线趋势走向相同。拟合相关系数都接近于1，表明2段直线拟合效果良好。

(a)平均弹性模量均值为1.38 GPa

(b)平均弹性模量均值为1.50 GPa图7　尺寸效应系数与高径比的关系Fig.7　Relationship between size effect coefficient andratio of height to diameter

3.2.2尺寸效应关系方程拟合

弹性模量不同的2组直线参数不同，表明尺寸效应系数与弹性模量及高径比相关。为拟合方便，定义平均弹性模量GPa像，为一个无量纲量：

(5)

式中E为一组试样的平均弹性模量值。将2段直线的参数用所对应的平均弹性模量GPa像表示。

上升段方程为

1.308E′+0.611 5；

(6)

适用条件

(7)

(8)

适用条件

(9)

3.3试样破坏形态分析

试样破坏形式主要为单斜面破坏和拉伸破坏2个类型。单斜面剪切破坏面法线与荷载轴线夹角β的范围主要在50°～70°。高径比>1.2时，主要为单斜面剪切破坏；<1.2时，主要为拉伸破坏；高径比越小，破坏形式越复杂，出现横向裂缝，见图8。

(a)剪压破坏

(b)拉伸破坏

(c)复杂破坏图8　试样破坏形式Fig.8　Destruction patterns of rock samples

对试样进行受力分析：试样由2个铁板加压，铁板与试件端面存在摩擦力，方向垂直于试样轴线。试样环向均受摩擦力，即试件内部的剪切力。剪应力距端部越远越小，阻止端部侧向变形。端部应力状态为限制性应力状态，即端部效应。试样的中部不受剪切力，仅受竖直方向的力，为单轴受力状态[10-12]，见图9。

随着试样高度减小，单轴受力状态高度减小，高度越小，上下加压板端部效应产生的剪应力相互叠加，剪应力越大，试样为三向受力状态，发生拉伸破坏，单轴抗压强度就高于真实单轴抗压强度。随着高度增加，剪应力叠加部分减小，剪应力减小，则单轴抗压强度减小[13-15]。

高度增加到一定值时，试样出现单轴受力状态部分;发生单斜面剪压破坏。在高径比<2.0范围内，单轴受力状态部分越高，单轴抗压强度越大。

图9　试样受力状态Fig.9　Stress states of rock samples

4　结　论

(1)红层软岩的单轴抗压强度尺寸效应明显，随着试样高径比的增加，单轴抗压强度先减小后增加。本文提出的尺寸效应关系方程，在平均弹性模量范围为1.2～1.6GPa时，拟合效果良好。

(3)在高径比<2.0的范围内，随试样高度增加，单轴抗压强度先减小后增加的原因：试样高度较小时，试样由端部效应产生剪应力，使得试样为三向受力状态；随着试样的高度增加，剪应力重叠部分减少，试样单轴抗压强度减小；增加到一定高度时，试样出现单轴受力状态；试样受力状态发生变化，尺寸效应系数高径比关系曲线出现拐点。

[1]刘小伟.引洮工程红层软岩隧洞工程地质研究[D].兰州：兰州大学，2008.

[2]GB/T50123—1999，土工试验方法标准[S].北京：中国计划出版社，2000.

[3]HAFTANIM,BOHLOLIB,NOURIA,et al.SizeEffectinStrengthAssessmentbyIndentationTestingonRockFragments[J].InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences,2014,65:141-148.

[4]刘宝琛，张家生，杜奇中，等.岩石抗压强度的尺寸效应[J].岩石力学与工程学报，1998，17(6):611-614

[5]周火明，盛谦，邬爱清.三峡工程永久船闸边坡岩体宏观力学参数的尺寸效应研究[J].岩石力学与工程学报，2001，20(5)：661-664

[6]朱珍德，邢福东，王军，等.基于灰色理论的脆性岩石抗压强度尺寸效应试验研究[J].岩土力学，2004,(8):1234-1238.

[7]陈瑜，黄永恒，曹平，等.不同高径比时软岩强度与变形尺寸效应试验研究[J].中南大学学报(自然科学版)，2010,41(3)：1073-1078.

[8]侍倩，曾亚武.岩土力学实验[M].武汉：武汉大学出版社，2010:204-207.

[9]国际岩石力学学会实验室和现场试验标准化委员会.岩石力学试验建议方法(上集)[M].郑雨天,译.北京：煤炭工业出版社，1982:8-10.

[10]蔡美峰，何满潮，刘东燕.岩石力学与工程[M].北京：科学出版社，2013:33-38.

[11]赵宇飞，汪小刚，贾志欣，等.基于动力显式方法的岩体结构面剪切破坏特征研究[J].岩石力学与工程学报，2013,32(6)：1229-1238.

[12]汪泓，杨天鸿，徐涛，等.单轴压缩下某弱胶结砂岩声发射特征及破坏形式——以陕西小纪汗煤矿砂岩为例[J].金属矿山，2014，(11):39-45.

[13]葛进生.岩土试件端部效应影响数值分析[D].大连：大连理工大学，2012.

[14]麦戈，唐照平，唐欣薇.岩石单轴压缩端部效应的数值仿真分析[J].长江科学院院报，2013,30(6)：68-71.

[15]杨圣奇，苏承东，徐卫亚.岩石材料尺寸效应的试验和理论研究[J].工程力学，2005，22(8)：112-118.

(编辑：赵卫兵)

Size Effect on Uniaxial Compressive Strength of Red Bed Soft Rock

LV Long-long1,2,3，SONG Li1,2,3，LIAO Hong-jian3, LI Hang-zhou3

(1.InstituteofRockandSoilMechanics,ChineseAcademyofSciences，Wuhan430071,China；2.StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandGeotechnicalEngineering,ChineseAcademyofSciences，Wuhan430071,China；3.DepartmentofCivilEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,China)

Thesizeeffectofredbedsoftrock’suniaxialcompressivestrengthwasresearchedinthispaper.ThetestingsamplesaretakenfromHumalingTunneloftheXiaguan-GuangyuanSectionofLanzhou-ChongqingRailway,Dingxicity,GansuProvince,China.Thesamplesareofcylindricalshapewithdifferentratiosofheighttodiameter(diameter50mm,height20-100mm).Resultsshowthattheredbedsoftrockhasobvioussizeeffect.Thedimensionlesssizeeffectcoefficientisdefinedastheratioofuniaxialcompressivestrengthofnonstandardsampletothatofstandardsample.Fittingoftestdatashowsthatsizeeffectcoefficientislinearlyrelatedwithheighttodiameterratioandaverageelasticmodulus.Amathematicalmodelisestablishedtoillustratethislinearfunction.Whentheheighttodiameterratioissmallerthan2.0,thesizeeffectcoefficientdecreasesandthenincreaseswiththeincreaseoftheratio.Theheighttodiameterratiocorrespondingtominimumcoefficientisobtained.Moreover,stressanalysisisconductedtoresearchthedestructionpatternsofredbedsoftrock,andthecausesofsizeeffectcoefficientvariationaregiven.

redbedsoftrock;sizeeffect;fittingresult;elasticmodulus;ratioofheighttodiameter

2015-07-06;

2015-08-25

岩土力学与工程国家重点实验室项目(201105047 )；中央高校基本科研业务费专项资金项目(xjj2013076)

吕龙龙(1991-)，男，陕西榆林人，助理工程师，硕士，研究方向为软岩力学特性及软岩本构关系，(电话)13139501054(电子信箱)455745535@qq.com。

宋丽(1973-)，女，宁夏西吉人，副教授，博士研究生，研究方向为钢筋混凝土基本理论及岩土工程材料本构关系，(电话)15691852276(电子信箱)songli@mailxjtu.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20150567

2016,33(09):78-82

TU45

A

1001-5485(2016)09-0078-05