油价变动对船舶租金的影响

李新伟, 余思勤, 陈金海

(上海海事大学 a.经济管理学院;b.上海高级国际航运学院， 上海 201306)

LI Xinweia， YU Siqinb， CHEN Jinhaia

油价变动对船舶租金的影响

李新伟a, 余思勤b, 陈金海a

(上海海事大学 a.经济管理学院;b.上海高级国际航运学院， 上海 201306)

为研究燃油价格变动对航运市场的影响，建立船舶最优航速决策和航速与船舶租金联合优化模型。在均衡市场中，船舶经济航速和盈利航速是统一的。燃油价格变化影响船舶航速，导致船舶运力供给和租金发生变化。实证研究发现:油价下跌导致船舶最优航速提高，促使船舶均衡租金下降；运力供给价格的弹性越小，最优航速变化的幅度越小，而船舶租金变动的幅度越大。低油价、低租金的市场状态是提高燃油品质的好时机，提高燃油价格有利于增加船舶所有人的盈利、减少船舶污染物的排放。

交通运输经济学;经济航速；盈利航速；租船价格；燃油价格

LIXinweia，YUSiqinb，CHENJinhaia

Abstract: The sailing speed optimization model and time charter rate-speed joint optimization model are established to investigate the impact of bunker price on time charter rates. The economical speed and profitable speed are equivalent in equilibrium market. The optimal speed, depending on bunker price, influences the supply of fleet capacity and time charter rates. Empirical analysis shows that falling oil prices leads to increasing optimal speed and dropping time charter rates. The smaller the price elasticity of supply capacity, the fewer the optimal speed changes and the greater the time charter rate fluctuates. It is a good time to improve bunker quality and raise its prices in the situation of low oil prices and low time charter rates, as it will increase ship owners’ earning and reduce shipping emissions.

Keywords: traffic transport economics; economical speed； profitable speed； time charter rate； bunker price

燃油成本是最主要的航运成本，越来越受到航运公司的重视。[1]传统的观点认为,油价下跌带来航运公司成本的节约，有利于航运业的发展。但是从动态的角度考虑，油价下跌会使航运公司提高船舶航速，从而导致市场运力增加、运价下跌，最终不利于航运业的发展。

在分析燃油价格变化对航运市场的影响时,必然要分析航速优化问题。目前对航速优化问题的研究主要从航次运营的角度出发，以船舶日均盈利最大化或航次成本最小化为目标[2]，根据船舶航速与主机燃油消耗量的关系[3]，在燃油价格、船舶成本及市场运价等参数已知的情况下，计算船舶最优航速[4]。船舶航速往往是航线规划和船舶调度分析中的决策变量，在二者的优化中确定最优航速。不定期船的航速优化同样以航次成本最小化为目标，建立非线性数学规划模型，采用启发式算法和基于集合分割的两阶段求解算法实现对船舶航速、航线规划及船舶调度等内容的联合优化[5]。班轮运输的航速优化需同时考虑航线运力配置和发船频率等问题[6]，在班轮公司成本最小化的目标下建立非线性混合整数规划模型，采用ε最优解算法、分支定界方法[7]及有效外部近似法等方法求解最优航速[8]。此外，还对船舶到港时间窗约束[9]、碳排放约束[10]等对最优航速的影响[11](即约束条件下的燃油价格对最优航速的影响[12])的研究。然而，从整个市场的角度分析,燃油价格变化对船舶租金的影响还相对较小。DEVANNEY[13]通过分析得出燃油价格变化导致最优航速变化并影响运力供给曲线，最终影响超大型油船(Very Large Crude Carrier,VLCC)市场均衡租金率的结论，发现油价上涨对船舶所有人有利。PSARAFTIS等[14]分析船舶减速航行带来的外部环境效益和船舶运力增加导致内部成本增加的悖反现象。MAGIROU等[15]研究不定期船现货市场中，航次运费固定、运费随机波动但分布已知、运价取决于作为马尔科夫随机变量的市场状态等情况下燃油价格与经济航速、船舶租金的关系。

综合以上研究发现，最优航速决策往往是从企业(而非市场)的角度分析的，很少分析航速变化对船舶市场租金的影响。这里综合考虑油价、运价及租船价格等与船舶航速的关系，建立均衡市场下的航速优化模型；采用市场数据计算最优航速，分析油价变化对市场均衡船舶租金率的影响及由此带来的对航运业及相关产业的影响。

1 船舶航速优化模型

1.1航运市场假设

船舶经营人通过航速决策实现利润最大化。影响船舶经营人盈利的因素包括:船舶载重量、单程货运量、燃油消耗率及船舶海军常数等常量;船舶租金、燃油价格、货物运输价格及运力供给价格弹性等外生变量。船舶经营人在外生变量既定的情况下进行航速决策，在外生变量变化后修正航速。

程租市场和期租市场是无套利均衡的。船舶经营人既可将船舶用于程租，也可将其用于期租。当市场价格偏离均衡时，船舶经营人可通过定期租船租入运力、通过程租船运输货物，或反向操作实现套利。长期来看，期租市场和程租市场的无风险利润均为零。因此，在计算利润的过程中，期租价格可作为程租的机会成本。

船舶运输成本包括船舶固定成本、燃油成本及存货成本等，港口费、运河费、垫舱物料费及佣金等费用因不影响航速决策而不予考虑。

1) 燃油成本是船舶运输中最主要的成本，由燃油价格和燃油消耗量决定。燃油包括主机使用的燃料油和副机使用的柴油,前者主要与船舶航速和载重量有关，后者可折算成一定比例的燃油成本。

2) 船舶固定成本包括船舶的折旧费、维修保养费、船用物料费、润滑油费、船舶保险费、船员工资及伙食津贴等附加费。

3) 存货成本不需要航运公司直接负担，体现为货主对存货资金的积压，可表示为存货价值乘以资金成本。

1.2船舶最优航速

船舶航速有经济航速(Ve)和盈利航速(Vp)，前者是单位航行距离成本最小时的航速，后者是每天船舶盈利最大时的航速。经济航速[16]的计算式为

(1)

(2)

式(2)中:tT为船舶停泊时间;L为航行距离;R为纯运费收入(扣除港口费、装卸费等)。若用πmax表示盈利航速下的最大利润，则盈利航速[16]还可表示为

(3)

式(3)中:f为定期租船的租金率。从长期来看，期租船市场和程租船市场是均衡的，即航运公司不能通过把定期租船获得的运力投放到程租市场来获利，反之亦然。对于已签订定期租船合同的船舶，其租金已确定，而运价随市场调整，此时船舶经营人的利润并不等于零。因此,最优航速满足式(2)，即随程租运价和燃油价格的变化而调整，与定期租船合同签订时的租金无关。但是,期租市场和程租市场总体上处于均衡状态，根据市场船舶租金率同样能求解出船舶最优航速。因此，在均衡市场中，πmax=0，此时经济航速与盈利航速相等，即

(4)

此时的f专指每天变化的市场租金率(租金率时间序列)，而非租船合同签订后执行的固定租金率；每天的燃油成本为kV3。式(4)表明，船舶最优航速不受租船人实际支付的租金率的影响，而是受即时市场租金率的影响。

在均衡市场中，压载航次的经济航速/盈利航速的计算式与满载航次相同。但是,由于船舶排水量减少，压载航次的航速往往比满载航次的航速高。

1.3航速对船舶租金和运价的影响

(5)

假设定期租船市场运力供给价格弹性为α，则由航速变化导致的船舶日租金的变化为

(6)

求解得到油价变化后的最优航速满足

αkV3(tTV′+L)+kV2(V′-V)L=

αk′V′3(tTV′+L)

(7)

均衡市场中的船舶租金满足

(8)

在已知当期最优航速和船舶租金的情况下，可根据式(7)计算出最优航速，进而得到均衡市场中的船舶租金。

油价变化导致的船舶航速、船舶租金和燃油成本的变化共同带动的运价的变化可表示为

(9)

考虑到货物运输需求刚性和运费占货值比例较小，这里不考虑运价对货运量的影响。

2 最优航速实证分析

2.1数据选取

以18万t的干散货船航运市场为例，分析燃油价格对航运市场的影响。18万t干散货船参照“伟大河北”号、“中海祥和”号及“中海顺和”号等船舶，各项参数设定见表1。

表1 18万t干散货船参数

18万t散货船主要用于运输铁矿石，这里以黑德兰—上海航线为例进行分析。该航线的航程约为3 200 n mile，去程满载，回程空载。西澳港口装货速率为5 000 t/h，上海港口卸货速率为3万t/晴天工作日。装卸时间从抵装货港后6 h内起算，抵各卸货港后24 h内起算。由此,船舶在装货港时间为5 d，在卸货港时间为7 d，平均在港时间为6 d。

该航线的货物运价取铁矿石运价，船舶租金取18万t干散货船6个月定期租船的租金，燃油价格取新加坡180 cSt价格，3个指标见图1,数据来源于Clarkson数据库。油价对航运市场的冲击的分析需在静态的时点进行，为对比实际运价与租船价格的变化，货运量的变化幅度越小越好。因此,选取2014年底油价从高位暴跌的时段进行分析。根据干散货航运运力供给曲线，α存在2种状态：当市场低迷时，α<-1；当市场繁荣时，-1≤α<0。

图1 运价、船舶租金和燃油价格

2.2油价对航速的影响

以2014年9月5日为初始点，分别计算燃油价格和船舶租金实际变化下的船舶实际最优航速、燃油价格变化而船舶租金固定在初始点的静态最优航速及α分别取-2.0，-0.5，-0.2时燃油价格变化导致的均衡船舶租金和动态最优航速，结果见图2。2014年9月5日，油价为597.5美元/t,运价为8.85美元/t,船舶租金为2.35美元/d。18万t干散货船满载时的机能系数为15，此时最优航速为9.21 kn，主机燃油消耗量为19.67 t/d。2015年1月23日，燃油价格下跌到297.5美元/t，若船舶租金不变，则船舶机能系数为7.5,最优航速为11.62 kn,主机燃油消耗量为39.50 t/d。由航速加快带来的运力增长为17.18%，这导致船舶租金下跌，进而影响航速。因此,当α=-2.0时，最后均衡状态下的最优航速为11.32 kn，船舶租金为2.17万美元/d。

由图2可知:燃油价格下降明显,导致静态和动态最优航速提高，且α越小均衡航速越高;燃油价格与实际最优航速的直观关系并不明显，但若考虑到航速决策滞后于油价变化2周(澳西—上海的航行时间约为2周，船舶到港后加油)，则油价下跌导致航速提高的现象就比较明显。

图2 燃油价格与实际最佳航速和理论最佳航速

但是,动态最优航速与航运市场中的实际航速有一定差距，因为短期的船舶最优航速除了受油价变化的影响之外，还受船舶航速决策滞后性的影响。航次租船合同的签订往往先于实际运输进行，在签订程租和期租合同时，运价和租金已确定，并作为航速决策的依据，因此实际航速有一定的滞后性。此外，若考虑船舶副机每天的燃油消耗为固定值而不是纳入到主机燃油消耗量中一起计算，则相当于在船舶租金上加上一个常量，而燃油消耗量将降低，这将使实际最佳航速稍高。

2.3油价对船舶租金的影响

以2014年9月5日为初始点，分别计算α为-2.0,-0.5,-0.2时燃油价格下跌导致的市场均衡船舶租金的变化，并与实际租金进行比较，结果见图3。

图3 燃油价格与船舶实际租金和均衡租金的关系

从图3中可看出，燃油价格下跌明显带动船舶租金下跌，且α越大，船舶租金下跌的幅度越大。当α分别为-2.0,-0.5,-0.2时，到2015年1月23日的累计燃油价格变化导致的累计租金变化分别能解释12.39%,35.74%和55.46%的实际船舶租金变化。

船舶市场均衡租金的变化与实际租金的变化有一定差距，这是因为短期的船舶租金除了受油价变化的影响之外，还受运输需求变化的影响。考虑到运输合同的签订和执行过程，船舶租金变化领先于进口量变化约6周。2014年11月份我国铁矿石进口量环比下降15%，对应9月下旬和10月上旬船舶租金暴跌；2014年12月份进口量环比增加29%，对应10月下旬和11月上旬船舶租金反弹；2015年1月和2月铁矿石进口量连续大幅下跌，对应2014年11月下旬开始船舶租金的连续下滑。

当前航运市场处于低油价、低租金状态，油价大幅上涨并不会带动船舶租金大幅上涨，而燃油消耗量会大幅降低，污染物排放量也会大幅减少。2015年1月23日，燃油价格为297.5美元/t，船舶租金为9 100美元/d，最优船舶航速为8.47 kn，燃油消耗量为15.31 t/d。若此时通过提高燃油品质来提高燃油价格到597.5美元/t，则α为-2.0,-0.5,-0.2时的均衡船舶租金分别为9 800美元/d,11 200美元/d和12 900美元/d，燃油消耗量分别为8.17 t,9.36 t,和10.76 t；若燃油价格提高到897.5美元/t，则均衡船舶租金分别为10 100美元/d,12 400美元/d和15 300美元/d，燃油消耗量分别为5.63 t,6.89 t和8.49 t。若增加资本投入提高燃油品质，则单位燃油消耗的污染物排放量的降低和船舶燃油消耗量的减少将共同促使船舶污染物排放量大幅减少。

随着公众对节能环保问题的关注度日益提高，船舶的节能减排越来越受重视。船舶使用重油作为燃料会带来严重污染，欧洲国家已对此制定严格的标准，我国推出相应的政策势在必行。提高燃油质量标准会导致燃油价格上涨、增加航运公司的成本，遭到航运业的集体反对。但是，从燃油价格与船舶租金的关系来看，油价上涨使船舶租金上涨，对船舶所有人来讲是有利的；船舶最优航速降低导致运力供给紧张，船舶所有人订造更多的船舶有利于造船厂的发展；增加的成本将转嫁给货主，最终转嫁给消费者，而消费者则为节能减排买单。潜在的受害者是国际贸易商，其将因贸易量减少而削减利润。

3 结束语

为研究燃油价格变动对航运市场的影响，建立船舶最优航速决策模型和航速与船舶租金的联合优化模型，采用2014年9月5日—2015年1月3日18万t干散货船6个月的期租船价格、在C3航线上的运营数据及燃油价格数据进行分析。在市场均衡的假设下，船舶经济航速和盈利航速是统一的。燃油价格变化通过船舶航速影响船舶运力供给，进而影响船舶租金。实证研究发现:油价下跌导致船舶最优航速提高，促使船舶均衡租金下降；运力供给价格弹性越小，最优航速变化幅度越小，而船舶租金变动幅度越大;当α分别为-2.0,-0.5,-0.2时，样本期内的油价下跌分别能解释12.39%,35.74%和55.46%的实际船舶租金下降。当前,低油价、低租金的市场状态是提高燃油品质的好时机，提高燃油价格有利于促使船舶所有人盈利，有利于降低船舶污染物的排放量。

[1] 陈金海, 余思勤, 黄顺泉, 等. 集装箱班轮运输的成本测算与成本管理——以远东—西北欧航线为例[J]. 航海技术, 2014 (1): 1-4.

[2] 殷翔宇, 张俊, 谢新连. 不定期船最佳航速优化研究[J]. 中国航海, 2012, 35(1): 94-97.

[3] 陈前昆, 严新平, 尹奇志, 等. 基于EEOI的内河船舶航速优化研究[J]. 交通信息与安全, 2014, 32(4): 87-91.

[4] PSARAFTIS H N, KONTOVAS C A. Ship Speed Optimization: Concepts, Models and Combined Speed-Routing Scenarios[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2014, 44(4): 52-69.

[5] NORSTAD I, FAGERHOLT K, LAPORTE G. Tramp Ship Routing and Scheduling with Speed Optimization[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2011, 19(5): 853-865.

[7] MENG Q, WANG S. Optimal Operating Strategy for a Long-Haul Liner Service Route[J]. European Journal of Operational Research, 2011, 215(1): 105-114.

[8] WANG S, MENG Q. Sailing Speed Optimization for Container Ships in a Liner Shipping Network[J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2012, 48(3): 701-714.

[9] FAGERHOLT K, LAPORTE G, NORSTAD I. Reducing Fuel Emissions by Optimizing Speed on Shipping Routes[J]. Journal of the Operational Research Society, 2010, 61(3): 523-529.

[10] KIM J G, KIM H J, LEE P T W. Optimising Containership Speed and Fleet Size Under a Carbon Tax and an Emission Trading Scheme[J]. International Journal of Shipping and Transport Logistics, 2013, 5(6): 571-590.

[11] FAGERHOLT K, GAUSEL N T, RAKKE J G, et al. Maritime Routing and Speed Optimization with Emission Control Areas[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2015, 52: 57-73.

[12] WANG S, MENG Q, LIU Z. Bunker Consumption Optimization Methods in Shipping: A Critical Review and Extensions[J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2013, 53: 49-62.

[13] DEVANNEY J. The Impact of Bunker Price on VLCC Spot Rates[C]//Proceedings of the 3rd International Symposium on Ship Operations, Management and Economics. Athens: SNAME Greek Section, 2010.

[14] PSARAFTIS H N, KONTOVAS C A. Balancing the Economic and Environmental Performance of Maritime Transportation[J]. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 2010, 15(8): 458-462.

[15] MAGIROU E F, PSARAFTIS H N, BOURITAS T. The Economic Speed of an Oceangoing Vessel in a Dynamic Setting[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2015, 76: 48-67.

[16] 谢光明. 船舶降速航行的经济性和排放变化分析[D]. 大连:大连海事大学, 2009.

ImpactofBunkerPriceonTimeCharterRates

(a. School of Economics & Management; b. Shanghai Advanced Institute of International Shipping, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

F551;F416.22

A

2016-03-02

教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20113121110003)

李新伟(1975—),女,山东青岛人,副教授,从事交通运输规划与管理研究。E-mail:lxw@163.com

1000-4653(2016)02-0115-05