引以为戒事半功倍

葛亚美

引以为戒事半功倍

葛亚美

同学们，在全等三角形的章节学习中，有没有总是犯一些意想不到的错误呢？以下是你们的学长学姐们做错的题，你能知道他们为什么错了吗？

例1下列说法中，正确的有（）.

①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角一边相等的两个三角形全等；④两边一角对应相等的两个三角形全等.

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【错解】选C.

【正解】选A.

【分析】①“AAA”不能判定两三角形全等，故不正确；③必须是两角一边对应相等的两个三角形全等，所以③的结论错误；④必须是两边和一夹角对应相等的两个三角形全等，故④的结论也错误；根据“SSS”可知②能证明两个三角形全等.故选A.

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”，注意：“SSA”“AAA”不能判定两个三角形全等，“对应”两字很重要.

例2下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的是（）.

A.①②B.②③

C.①③D.①②③

【错解】选D.

【正解】选A.

【分析】①正确.可以用“AAS”或者“ASA”判定两个三角形全等；②正确.可以用“倍长中线法”和“SSS”定理，判定两个三角形全等；③不正确，因为第三条边上的高可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，也就是说，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，所以就不全等了.故选A.

【点评】本题同样考查全等三角形的判定……