数学实验在应用型高职教育中的应用

钟韬

1.引言

数学实验是将高等数学与现代计算机技术相融合，运用科学计算语言解答实际问题的一门课程。从20世纪80年代起，出现了科学计算语言，也称为数学软件。因其高效、可视化和推理能力强等特点，在大学教育和科学研究中，正迅速取代FORTRAN和BASIC语言。目前在工程界流行最广的是MATLAB语言，它在各种课程中广泛使用。其范围包括：微积分、矩阵代数、应用数学、物理、力学、信号与系统、电子线路、电机学、机械振动、科学计算、有限元法、计算机图形学、自动控制和通信技术等。把这种算法语言应用到高职教育能大大提高教学的效率和效果。

2.数学实验在土木类专业中的应用

传统的数学教学，与专业结合的环节比较薄弱，也缺乏现代计算机技术的应用。我们努力寻求和挖掘大学数学与土木类专业的结合点，选择了若干应用性强、与专业联系紧密的案例。如计算平面任意力系的合力、绘制山区地貌三维图、求解拉压杆系的静不定问题等，运用数学知识并结合MATLAB使这些问题得到近乎完美的解决。下面我们介绍几个典型的案例。

2.1材料力学中的应用

案例：拉压杆系的静不定问题。由n根杆组成的桁架结构，受力P的作用，各杆截面面积分别为Ai，材料弹性模量为E，求各杆的轴力Ni及节点A的位移。

先列写具有普通意义的方程，设各杆均受拉力，A点因各杆变形而引起的x方向位移为△x，y方向位移为△y，由几何关系得变形方程：

其中，Ki=为杆i的刚度系数。再加上两个力平衡方程X=0，Y=0。……