试论用二分法求方程的近似解

熊勇

一、内容分析

本节课选自《数学必修1人教（A版）》第三章3.1.2， 89P“用二分法求方程的近似解”。本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系，体会数学来源于生活，服务于生活，用数学知识解决生活中的实际问题；它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，让学生学会用二分法解决生活中的实际问题。

二、学情分析

学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系， 初步掌握函数与方程的转化思想。但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难。另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问题，学生部容易理解。

三、设计思想

倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“用数学知识解决生活中的问题，让数学服务于生活，让同学们能够学有所用”，强调数学的内在本质，注意适度形式化；在教与学的和谐统一中体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的合理整合。……