利用数学方法巧解高考地理试题

吴登忠

近几年浙江省高考文综地理试题设计着力于地理空间思维和综合思维能力的考查，强调考查学生地理思维过程。特别是地球运动类试题，难度相对较大。但如果能够把数学解题的原理、方法运用在地理解题中，就会具有思路清晰、化繁为简、一目了然之功效。下面以近几年浙江省和全国高考文综地理试题为例，谈谈高考地理试题的解题方法及技巧。

一、正午太阳高度角类试题的解法

正午太阳高度角类试题在2009年、2010年、2012年、2015年浙江省高考文综地理试题中均有出现。下面就这几年出现题目的解法作一归纳。

1.绘图分析法

例1：2012年浙江省高考文综地理试题第11题：地表点Q与太阳直射点所在纬线之间的纬度差为α，其正午太阳高度为H。若H等于α，则Q点的纬度变化范围是（ ）

A.21.5°至68.5° B.11.5°至68.5°

C.21.5°至78.5° D.11.5°至45°

解析：根据题目条件和正午太阳高度角的计算公式，可以推知H= 90°-α= α，α=45°。

再绘图分析如下：

如图1所示，当太阳直射点在23.5°N时，Q地在68.5°N或21.5°S；当太阳直射点在23.5°S时， Q地在68.5°S或21.5°N。夏至日到冬至日，太阳直射点从23.5°N移动到23.5°S，北半球Q点从68.5°N移到21.5°N，南半球Q点从21.5°S移到68.5°S，冬至日到次年夏至日，太阳直射点从23.5°S移动到23.5°N，北半球Q点从21.5°N移到68.5°N，南半球Q点从68.5°S移到21.5°S，故选A。

2.公式法

正午太阳高度年变化的相关计算是浙江省地理高考的常考内容，在近几年的浙江高考中频繁出现，这应引起我们的高度重视。首先要明确以下规律：回归线之间各地的夏至日和冬至日正午太阳高度之差等于该地纬度的2倍，回归线与极圈之间各地夏至日和冬至日正午太阳高度之差为47°。……