概率统计课程的教学内容改革与研究

朱洪强+王小芳

摘 要：分析南京邮电大学开设的概率统计课程情况，根据专业需要，构建新的课程框架，最后提出概率统计课程的教学方法改革内容，包括教学内容要与实际问题结合、注意学生能力的培养和一种新的授课形式。

关键词：因材施教；实践教学；案例教学法

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）34-0016-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.34.007

工程教育专业认证是国际通行的工程教育质量保障制度，也是实现工程教育国际互认和工程师资格国际互认的重要基础。工程教育专业认证标准的通用标准要求：“能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。”概率类相关课程是数学类的一门基础课程，研究的是随机现象统计规律性问题，其基本思想和方法已经渗透到各个领域。因此，应针对不同专业建立有差别的课程体系。

一、概率统计课程教学内容的现状

南京邮电大学目前开设的概率统计课程主要包括“概率论与数理统计”和“概率统计和随机过程”两门，分别面向不同的专业需求。概率论与数理统计共48学时，主要面向计算机、自动化、经济、管理等专业。概率统计和随机过程比前者多了16学时的随机过程部分，主要面向通信、电子、光电、物联网等专业。目前，同一门课程对不同专业讲授的内容几乎完全相同，且这两门课程共同包含的概率论与数理统计部分在讲授时也并没有因专业不同而区别对待。虽然任课教师认真备课授课，但是预期的教学目标并不能完全实现，就是所谓的事倍功半。数学知识是专业知识的基础，掌握得好，会使得后面专业课的学习更加得心应手。反之，就会影响预期效果。因此，概率类课程的教学内容应根据学生的专业背景进行适当调整。特别是部分通过专业认证和拟参加专业认证的专业，应调研专业的知识背景以及对概率类课程内容的需要，在讲授过程中做到突出重点，解决难点，真正做到“因材施教”。当然以此作为契机，对全校的概率课程教学内容进行一些改革，将会更好地提高教学质量。

二、构建概率统计课程新的框架

以48学时的概率论与数理统计为例进行分析，其他以此为据，适当增加或减少课程内容或在某些内容上增大或降低教学难度。整个课程设置分为必修、实践和选修三个部分。

（一）必修部分（48学时）

必修部分主要涵盖该门课程的理论知识部分，包括概率论部分和数理统计部分。概率论部分主要包括一维、二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律等概率论基本概念。数理统计部分主要包括参数估计，假设检验等数理统计中的基本概念和抽样分布。

教学内容可分解成若干知识点，而联系紧密的一些知识点可以组成知识模块。将所有教学内容按照知识点、知识模块进行细分之后，按照不同专业的学习需求，增加或者跳过某个知识点或知识模块，以便调整授课内容。此外，对于高中出现的知识点、知识模块，可以采取归纳复习的方法。

（二）实践部分

概率论与数理统计课程是研究随机现象统计规律性的一门学科，从诞生到发展都离不开实践，许多重要的思想和方法都来自实践。另一方面，随着计算机的普及和发展，各种功能强大的数学软件应运而生。因此，在教学过程中加入计算机技术和数学软件，重视实践动手能力的培养成为该课程教学的必然。

实践教学内容的开展可以由多种形式来完成。一是作为一门必修课或者限选课，单独开设概率统计的实践课。二是在必修部分的课时充足的时候，将内容不太多的实践教学归入其中。三是将它归入其他课程，例如数学实验课就可以包含概率统计的实验问题。具体形式的选取要根据学校的实际情况而定。

（三）选修内容

概率统计的选修课可根据实际，开成各有侧重的课程。例如经济管理中的概率统计可以结合经济和管理专业讲述概率统计的应用，概率统计在社会生活中的应用可以侧重概率统计知识的使用等。这样做既考虑到了不同专业对概率统计知识的需求，也能照顾不同学生的需求。

三、概率类课程的教学方法改革内容

首先，教学内容要与生活实际结合。包括两方面：（1）阐述教学内容的背景知识。例如古典概型是通过掷硬币、掷骰子等赌博游戏发展而来。对背景的讲述有助于学生对概率统计知识的了解。（2）使用案例教学法。传统的教学方式注重系统性和严谨性，忽视了应用性。而实际上，概率统计中有相当一部分抽象难以理解的内容，就可以采用案例教学法。在案例分析中可以让学生体会数学建模的全过程。教学内容与实际问题结合的方式有助于学生对基本概念和理论知识的理解和掌握，有利于提高学生的综合应用能力。

其次，要注意学生能力的培养。包括两方面：（1）鼓励一题多解，培养学生的发散思维和深刻思维。鼓励学生用不同方式解决问题，当然这个过程中，重要的是先理解，然后应用。（2）讲授和讨论相结合，启发学生独立思考。在教学活动中，采用启发式、应用案例教学等相结合的教学方法，发挥教师的主导作用和学生主观能动性，注重学生的主体地位，最终提高学生分析和解决问题的能力。

最后，课程教学可以采用如下授课形式：（1）预习课1周。重温以前学过的知识，阅读教师指定的教材、参考书。（2）集中授课13周（包括习题课2-3周）。带着之前预习过程中发现的问题，有重点的听讲、练习。（3）讨论课2周。教师可提前准备几个题目，然后由小组代表和成员参与讨论。最后教师进行归纳和补充，这样每位学生对这些问题就有了全新的认识。

正如中科院院士李大潜所说：“数学的教学不能仅仅看做是知识的传授，而应该使学生在学习知识、培养能力和提高素质等方面都得到教益。”要做到这一点，教学方法的改进和教学内容的创新是关键的一环。

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