一种基于IMU的机相扫雷达阵姿测量方法

王闻喆，吴　冰，刘永红，杨　琪，吴　鑫

(1. 南京电子技术研究所，　南京 210039)(2. 中国航天科技集团 第九研究院第十六研究所，　西安710100)



·天馈伺系统·

一种基于IMU的机相扫雷达阵姿测量方法

王闻喆1，吴冰1，刘永红2，杨琪1，吴鑫1

(1. 南京电子技术研究所，南京 210039)(2. 中国航天科技集团 第九研究院第十六研究所，西安710100)

从高精度机相扫雷达的需求出发，分析了传统阵面测角方式的缺陷。论述了以高精度惯性元件构成的惯性测量单元(IMU)，在雷达天线阵面测角功能上的工作原理和实现算法。提出了将转台伺服方位信息作为IMU的量测对象，进行精确对准的方法，达到减小角度误差的发散速度的目的，从而满足系统对天线阵面的测角精度要求。仿真实验验证，结果与要求一致。

机相扫；高精度；惯性测量单元；测角精度

0　引　言

随着相控阵技术的发展，有源相控阵天线已经成为现代雷达配置的主流，地面雷达不再局限在单个的探测或警戒领域，而是多种功能的融合，一方面对于精度有很高要求，另一方面对于机动性要求也高，一般采用车载机动运输，实现高精度难度大于地面固定式雷达。

目前，对雷达精度的制约主要来自阵面的测角精度，由于相控阵天线负载重，又要实现高机动，因体积重量限制对转台、架撤装置等基础设备不可能保证足够的刚度。因此，采用串联间接式的测角方式，一般已无法满足现在的测角精度要求。参考在舰船等动平台领域采用IMU对甲板变形进行实时检测为武器系统提供准确的局部姿态信息的技术[1-2]。这里也采用基于惯性技术的阵姿测量仪，直接测量天线阵面相对地理坐标系的角度，再结合相控阵角度控制参数计算天线的真实波束指向。本文分析了传统测角方案的不足，明确了采用阵姿测量仪的必要性。论述了阵姿测量仪的工作原理和针对机相扫工作方式的专用算法，并通过仿真实验确定了阵姿测量仪测角方案的可行性和技术优势。

1　传统阵姿测量方法

在传统的车载机动式机相扫雷达中，目标的探测精度一般由如图1所示的多个串联因素决定。

图1　传统测量方法精度因素关系图

传统测量方法采用初始标定、方位/俯仰码盘测角、高精度轴系精度(结构)和寻北、倾角仪控制的多传感器串联组合测量方式。

根据雷达要求方位测角精度40″，采用传统方案进行误差分配和实际分析，结果见表1。无论是对传感器本身还是车体、转台的结构刚度都有很高要求，精度控制环节较多，实际使用时很难达到分析的理论精度。

表1传统方法方位误差分配和实际值(″)

序号误差名称误差分配实际误差1陀螺经纬仪10252棱镜基准18283阵面支耳变形18184码盘回差25355寻北精度1525合计4060

对于阵面俯仰和横滚维度，采用倾斜传感器，各级分配误差如表2、表3所示。

表2俯仰横滚误差分配和实际值(静态)(″)

表3俯仰横滚误差实际值(动态)(′)

动态时因车体平台及天线座刚度不能完全保证不变形，调平状态不破坏，根本无法保证高精度要求。另外，倾角仪在方位转动时的动态情况下无法满足使用要求，无法实时测量阵面姿态角，姿态角测量精度只能依靠结构刚度来保证。

从以上分析可知，采用传统测量方法方位、俯仰、横滚三个轴的测角精度已无法满足分配指标的要求，必须采用更精确的阵姿测量方案。

2　基于IMU的阵姿测量方法

传统测量方法精度受限的主要因素就是串联环节多，只有减少中间环节采用直接测量的方法才有望满足精度要求。据情报资料，国外先进相控阵雷达如美国的EQ-36、欧洲的COBRA等就是采用了阵姿测量仪直接测量方案，如图2所示。

图2　基于IMU测量方法精度因素关系图

阵姿测量仪是基于光学惯组的三轴姿态测量系统，也就是惯性测量组合(IMU)，是传统惯性寻北仪的升级版。该测量方法发挥误差链短、动态性能好的优点，通过直接测量阵面坐标来同时保证机动性和高精度需求。

2.1IMU的组成及原理

IMU由三个正交陀螺仪和三个正交加速度计以及坐标转换计算机和辅助电路组成，它们集成为一整体直接固连在运动载体上，陀螺仪测量运动物体的姿态或转动的角速度，加速度计测量速度的变化；陀螺仪的功能除对各轴角速度精确测量外，还要保持对加速度对准的方向进行跟踪，从而能在惯性坐标系中分辨出指示的加速度。

IMU利用陀螺仪和加速度计同时测量载体运动的角速度和线加速度，并通过计算机实时解算出载体的姿态、速度、位置等测量信息[3-4]。

2.2阵姿测量仪的工作流程及算法

以IMU为主体，结合机相扫雷达阵姿测量的要求和已有资源，采用有针对性的处理方法实现阵姿测量功能，设备工作流程主要有预处理、初始对准、捷联解算和卡尔曼滤波等部分组成[5-8]。下面分别论述各步骤的功能和详细算法。

2.2.1预处理

预处理是在处理计算机取到来自陀螺和加速度计的原始数据后，根据IMU的误差模型，以及惯性器件的标度因数误差、安装误差和常值误差进行误差补偿，并输出补偿后的三轴角速率和线加速度。

2.2.2初始对准

在静止状态下利用陀螺和加速度计采集信号并计算得到系统初始的方向和姿态信息，这期间设备位置固定，速度置为0。

2.2.3捷联解算

以上一时刻的位置、速度、姿态信息做为当前捷联解算的初始值，结合当前时刻的IMU数据进行捷联解算，获得当前时刻的位置、速度、航向姿态信息。工作流程如图3所示。

图3　IMU捷联解算流程图

1)姿态矩阵更新

(1)

初始四元数计算公式为

(2)

采用角增量法计算姿态更新矩阵

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：脚注E、N和U分别为东向、北向和天向；L为当地纬度；H为高度；VE、VN、VU为计算速度V在导航坐标系中的三个分量；RM和RN分别为沿子午圈和卯酉圈的主曲率半径。

得到四元数更新值q(n+1)后，由下式进行姿态矩阵更新。

(8)

2)姿态计算

根据更新后的姿态矩阵通过三角函数计算得到当前姿态角。

(9)

根据导航、地球坐标系下的加速度，两个坐标系的相对角速率、地球自转角速率等信息计算地球坐标系下的速度，并进行位置矩阵的更新，并由此算出经纬度。

2.2.4卡尔曼滤波

根据捷联解算得到的姿态结果，建立系统误差方程，利用卡尔曼滤波进行估计，得到精度更高的姿态角、位置和速度及惯性器件的偏置误差[9]。

选取东北天坐标系为导航坐标系，建立初始对准的13维状态方程为

X(t)=F(t)X(t)+G(t)W(t)

(10)

式中：X(t)为对准时的状态向量；F(t)为系统转移矩阵；W(t)为系统噪声向量；G(t)为系统噪声扰动矩阵。

系统状态向量包括

X(t)=[δVxδVyδVzδkuφxφyφz

(11)

在上述系统状态向量中，Vx、Vy和Vz分别为东向、北向和天向速度误差；φx、φy和φz为三个平台误差角；εx、εy和εz为三个陀螺常值漂移；x、y和z为两个水平加速度计和天向加速度计常值偏置。

δku为该应用中特别加入的状态变量。针对载荷单向旋转的运动特性，位置和速度包括角度都在不断地变化当中。系统的精度完全依赖于惯性器件的精度，无法保证在规定的时间内能够满足要求。考虑到载荷运动的规律性，将转台自身的方位传感器符号位(分辨率达到18位以上)，或者加装霍尔传感器，保证每圈给出一个信号作为可信基准对系统进行误差修正，帮助提高精度。此时δku为360°和上一次到此刻方位角变化的差值。在其他位置该值置0。

系统的噪声向量包括

W(t)=[wεxwεywεzwww]T

(12)

在上述系统噪声向量中，wεx、wεy和wεz为三个陀螺的随机漂移误差；w、w和w为三个加速度计的随机偏置误差。

静基座初始对准的外部观测量选取为三个速度误差，则量测方程为

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

(13)

式中：Z(t)为系统量测向量；H(t)为量测矩阵；V(t)为量测噪声向量。Z(t)=[δVxδVyδVzδku]T，H(t)=[I4×4O4×9]T。

将以上的系统方程和量测方程经离散化后，可编程实现解算。

3　仿真实验

为检验以上阵姿测量仪算法及在要求工况下的测量精度，进行了一系列仿真试验，主要包括倾斜低速旋转长航时测量试验、倾斜高速旋转长航时测量试验。

3.1仿真条件

1)运动轨迹设置

初始姿态为[1；2；90]，初始速度为[0；0；0]，初始位置为[31.952 1°；118.659 1°；45]；对准时间为300 s，对准时分系统处于静止状态；对准结束后，以5°/s的角速度进行起竖运动13 s至俯仰角65°，然后，再以一定的角速度绕天轴进行持续逆时针旋转，共旋转导航测试8 h。

2) 惯性器件误差匹配

设置陀螺和加速度计的误差参数为陀螺零偏常值误差为0.003°/h；陀螺刻度因数误差为10-5，陀螺安装误差为20×10-6。加速度计零偏常值误差为20 μg；加速度计刻度因数误差为10-4；加速度计安装误差为20×10-6。

3.2仿真过程

3.2.1低速旋转长航时测量试验

以0.35°/s进行倾斜低速旋转长航时导航试验。仿真试验以速度为量测量进行组合导航，同时，利用每圈的周期信息进行定点航向角修正、“天向”陀螺刻度系数误差估计。图4～图6为倾斜低速旋转长航时测量姿态误差曲线图。表4为低速旋转长航时测量姿态误差检测值。

图4　俯仰角误差曲线

图5　横滚角误差曲线

图6　方位角误差曲线

检测点时间/h俯仰角误差/(″)横滚角误差/(″)航向角误差/(″)1-2．83-22．84-2．312-2．400．85-18．143-1．51-31．1012．714-1．6616．36-43．515-3．25-47．106．456-3．0927．46-60．827-2．45-51．5110．57819．81-1．71-51．811σ7．9028．9929．83

3.2.2高速旋转长航时测量试验

以36°/s进行倾斜高速旋转长航时导航试验。仿真试验以速度为量测量进行组合导航，同时，利用每圈的周期信息进行定点航向角修正、“天向”陀螺刻度系数误差估计。图7～图9为倾斜高速旋转长航时测量姿态误差曲线图。表5是倾斜高速旋转长航时测量姿态误差检测值。

图7　俯仰角误差曲线

图8　横滚角误差曲线

图9　方位角误差曲线

检测点时间/h俯仰角误差/(″)横滚角误差/(″)航向角误差/(″)1-3．42-7．74-0．052-0．31-6．29-0．1531．47-7．25-0．3345．74-5．93-0．5759．17-7．08-0．83612．53-10．95-1．03718．58-14．91-1．12815．78-26．2552．031σ7．926．9218．61

3.3仿真结论

从以上数据可知：

1)以0.35°/s进行8 h旋转长航时测量试验，俯仰角误差为7.90″(1σ)，横滚角误差为28.99″(1σ)，航向角误差为29.83″(1σ)，均小于40″(1σ)。

2)以36°/s进行8 h旋转长航时测量试验，俯仰角误差为7.92″(1σ)，横滚角误差为6.92″(1σ)，航向角误差为18.61″(1σ)，均小于40″(1σ)。

仿真结果满足既定技术要求。

4　结束语

在现代雷达高精度、高机动的发展要求下，原有的传统串联阵姿测量方法已无法满足系统精度要求，需采用基于IMU的直接测量方法。本文根据机相扫雷达阵姿测量的特点，以IMU工作流程为基线，推导了在雷达中使用的阵姿测量仪的算法实现过程，通过仿真实验证明了该方法的精度优势。

经分析，采用阵姿测量仪方案相比传统串联测量方案有如下优势：

1) 雷达机动性大大增强，架设不再依赖于预设阵地，初始标定时间大大缩短；

2) 采用高精度阵姿测量仪后可使雷达在静态、动态(随动工作中)均保证较高的测量精度，提高了系统抗低频风扰动能力；

3) 集成一体化安装，简化并降低了伺服传动系统设计及加工装配要求。

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王闻喆男，1973年生，高级工程师。研究方向为雷达伺服系统设计，时空基准技术在雷达中的应用。

吴冰男，1972年生，研究员级高级工程师。研究方向为雷达伺服系统设计，时空基准技术在雷达中的应用。

A Measurement Method for Angle of Mechanism-phase Scanning Radar Based on IMU

WANG Wenzhe1，WU Bing1，LIU Yonghong2，YANG Qi1，WU Xin1

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)(2. The 16st Institute of Nine Academy, CASC,Xi′an 710100, China)

Starting from the demand of high precision mechanism-phase scanning radar discusses, the defects of traditional antenna array plan angle measuring method are analyzed, and the principle and implementation of the algorithm of high precision IMU on array plan angle measuring function are discussed. Servo azimuth information is put forward as a measured object of IMU, for precise alignment method, to reduce the divergence speed of angle error aim to meet the requirements of the system against the array plan. And the simulation experiments the result is consistent with the requirements.

mechanism-phase scanning; high precision; inertial measurement unit; angle measuring accuracy

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.09.013

王闻喆Email：13770837849@163.com

2016-04-26

2016-06-30

TN820.3

A

1004-7859(2016)09-0061-06