大型相控阵雷达天线阵面的任务可靠性设计

冒媛媛，赵　伟

(南京电子技术研究所，　南京 210039)



·天馈伺系统·

大型相控阵雷达天线阵面的任务可靠性设计

冒媛媛，赵伟

(南京电子技术研究所，南京 210039)

大型相控阵雷达的天线阵面系统复杂，故障模式多样，各模式对雷达工作的影响程度也不同。针对这些特点，文中采用了基于任务可靠性的可靠性预计。同时，通过表决冗余及开展定期检修的方式，来确保天线阵面设备及系统的高任务可靠性。推导了各种典型任务剖面的可靠性数学模型，建立了任务可靠性模型，并对雷达天线阵面进行了可靠性预计，从而为大型相控阵雷达天线阵面的高任务可靠性设计提供了理论依据和技术方法。

天线阵面；任务可靠性；表决冗余；定期检修

0　引　言

大型相控阵雷达是指由数千甚至上万个有源通道组成的复杂电子监测系统，如美国的宙斯盾雷达、铺路抓雷达、萨德雷达、SBX海基雷达等。与常规雷达相比，大型相控阵雷达系统复杂，规模庞大，设备量大且层级关系复杂、性能优越，具有更加强大的监测效能。

可靠性是指装备在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，是表征雷达质量特性的重要指标。它与雷达性能、维修保障资源、全寿命周期费用等息息相关[1-2]。

可靠性设计是雷达方案论证、设计阶段的重要工作内容之一。它主要是确定、预测和分配系统可靠性指标，分析和论证可靠性指标与性能指标之间的关系，同时论证可靠性实施方案，即选择、采用何种方案来实现系统要求的可靠性指标[1]。

天线阵面是雷达的重要组成部分，往往集中了雷达80%以上的电子元器件或模块。因此，天线阵面的可靠性至关重要，天线阵面的可靠性预计也是雷达可靠性预计的最主要内容[3-4]。

可靠性的定量要求通常包括基本可靠性要求和任务可靠性要求。在常规雷达中，天线阵面的可靠性预计一般基于基本可靠性。但在大型相控阵雷达中，由于结构复杂、设备量大、故障模式多样，不同部件、元器件或设备的故障特点不尽相同，对雷达工作的影响程度也不同[5-6]。而且大型相控阵雷达包含了成千上万个有源通道，少量的通道故障往往对雷达整机的性能影响很小，所以，为准确评估大型相控阵雷达的可靠性，本文将采用基于任务可靠性的可靠性预计。同时，通过采取表决冗余及开展定期检修的方式，来确保天线阵面设备及系统的高任务可靠性。

1　指标定义

基本可靠性是指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力，其确定时应该统计所有的寿命单元和关联故障。换句话说，不管故障对任务是否有影响都要考虑。衡量基本可靠性的主要参数是平均故障间隔时间(MTBF)。

任务可靠性是指产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。定义中的“任务剖面”是指产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述，其中包括任务成功或致命故障的判断准则。它反映了产品对任务功能性的要求，度量它只考虑那些影响任务完成的故障。衡量任务可靠性的主要参数是平均严重故障间隔时间(MTBCF)。

2　典型任务剖面的数学模型

系统可靠性模型主要分为不计维修或可修的串联、并联、复合、表决系统以及冷、热旁待冗余系统。作为一个复杂系统，大型相控阵雷达的天线阵面设备量庞大，且对其任务可靠性的要求越来越高，必须采用可修系统。

系统的可靠性是建立在构成设备的部件、零件及电子元器件的可靠性基础上，对于有高可靠性要求的复杂系统，构成其部件、零件及电子元器件可靠性已不能满足要求，就需要采用可修的表决或冗余设计，尤其对于要求不停机维修的系统更需要这种设计方法。

本文在定期检修的数学模型基础上，通过对可修复杂冗余系统进行状态枚举分析法，形成可修复杂冗余系统中定期检修任务剖面的数学模型，从而实现在定期检修工作方式下任务可靠性的计算。主要任务剖面有k/n可修表决系统、n-1/n表决可修系统、可修冷备旁待冗余系统和可修暖备旁待冗余系统等。

2.1k/n可修表决系统

根据可修表决系统的状态转移图及转移矩阵，其系统有效度为

(1)

式中：λ和μ分别为单元的失效率与修复率；i为允许失效单元的数量。

因为单人负责检修，因而所有单元修复率相同，平均修复时间MTTR和MTBCF为

MTTR=1/μ

(2)

(3)

2.2n-1/n表决可修系统

根据系统的状态转移图及转移矩阵，可得出系统的可靠度Rs(i)为

Rs(t)=L-1[Prs0(s)+Prs1(s)]=

(4)

其中

(5)

式中：L-1为对表达式拉氏反变换；P为系统在t时刻的状态概率。

平均严重故障间隔时间MTBCF为

(6)

2.3可修冷备旁待冗余系统

以两个单元组成的可修冷备旁待系统为例，根据可修表决系统的状态转移图及转移矩阵，得出系统的可靠度为

Rs(t)=1-L-1[Prs2(s)]=

(7)

其中

(8)

平均严重故障间隔时间MTBCF为

(9)

2.4可修暖备旁待冗余系统

同样，以两个单元组成的可修暖备旁待系统为例，根据可修表决系统的状态转移图及转移矩阵，得出系统的可靠度为

RS(t)=L-1[Prs0(s)+Rrs1(s)]=

(10)

其中

(11)

平均严重故障间隔时间MTBCF为

(12)

3　任务可靠性的数学模型

大型相控阵雷达的天线阵面设备量大，集成度高，系统复杂。对于包含有M种模块，每种模块数量为Ni(i=1,2,…,M)的天线阵面的基本可靠性模型为全串联结构，其基本可靠度R1为

(13)

式中：R1i为第i种模块的基本可靠度。

天线阵面的基本可靠性指标MTBF为

(14)

式中：λ1i为第i种模块的基本可靠度。

天线阵面中不同部件的故障各具特点，故障模式多样，因此，天线阵面的任务可靠性模型是多种任务剖面的有机结合，其基本可靠度R为

(15)

式中：Ri为第i种模块的任务可靠度。

为了确保阵面的任务可靠性，将对天线阵面的设备实施定期检修，每隔一定的检修周期对天线阵面系统进行检查，对故障单元进行更换，这种定检工作可结合雷达的预防性维修时机同步进行，即保证天线阵面系统的任务可靠度，又减少系统停机时间。

表决冗余系统且对失效的冗余单元实行定期检修时，其任务可靠度数学模型为

(16)

式中：Ki为维持系统正常工作第i种模块的最少单元数量。φ(t)为

φ(t)=t-int(t/T0)

(17)

式中：T0为定期检修周期。P为

P=rFD×rFM

(18)

式中：rFD和rFM分别为故障检测率和故障修复度。

天线阵面分系统的平均严重故障间隔时间MTBCF为

(19)

4　数值分析

大型相控阵雷达的天线阵面主要包含天线单元、T/R组件、发射电源[7]、接收电源、波控单元[8]、子阵激励、馈线网络和接收机等模块组成，其数量与失效率如表1所示。

表1　某天线阵面的模块组成表及可靠度

该天线阵面的基本可靠性框图如图1所示。根据式(14)，其基本可靠性指标MTBF为4.43 h。

图1　天线阵面的基本可靠性框图

根据雷达故障判据(本文的故障判据为雷达威力下降不超过5%)，维持系统正常工作的最少单元数量和每种模块表决冗余后的可靠度如表2所示。

表2　表决冗余时的模块可靠度

该天线阵面的任务可靠性框图如图2所示，其表决冗余后的任务可靠性指标MTBCF为77.30 h。

图2　天线阵面的任务可靠性框图

采用定检周期为300 h的定期检修后，天线阵面的任务可靠性指标MTBCF上升为2 563 h。

上述结果中可以看到，采用表决冗余和定期检修后，在没有提高各模块单元基于可靠性的情况下，天线阵面的任务可靠性获得了显著提高。

5　结束语

天线阵面是大型相控阵雷达的重要组成部分。它的可靠性预计对雷达至关重要。与常规雷达不同，大型相控阵雷达故障模式多样，不同部件、元器件或模块对雷达工作的影响程度也不同，而且少量的通道故障往往对雷达整机的性能影响很小，因此，本文采用了基于任务可靠性的可靠性预计。同时，通过采取表决冗余及开展定期检修的方式，来确保天线阵面设备及系统的高任务可靠性。本文推导了各种典型任务剖面的可靠性数学模型，并以此为基础建立了大型相控阵雷达天线阵面的任务可靠性模型，并对该雷达天线阵面进行了可靠性预计，从而为大型相控阵雷达天线阵面的高任务可靠性设计提供了理论依据和技术方法。

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冒媛媛女，1977年生，工程师。研究方向为相控阵雷达的质量管理和可靠性。

赵伟男，1988年生，工程师。研究方向为相控阵雷达天线阵面设计。

Mission Reliability Evaluation for Antenna Array of Large Phased Radar

MAO Yuanyuan，ZHAO Wei

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

As a complex system, the antenna array of a large phased radar has multiform fault patterns which differently influence the radar reliability. The mission reliability evaluation with the vote redundancy and time based maintenance to achieve the high mission reliability are discussed. The mission reliability model is presented based on those of typical mission profiles which are derived. The efficiency of the present method is validated thoroughly by the numerical results and can be used as the theoretical method to achieve the high mission reliability of the large phased arrays.

antenna array; mission reliability; vote redundancy; time based maintenance

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.09.014

冒媛媛Email：myy603616@163.com

2016-04-23

2016-06-22

TN82

A

1004-7859(2016)09-0067-04