某铁锌多金属矿复杂采空区群稳定性分析

叶光祥，张树标，解联库，王柳

某铁锌多金属矿复杂采空区群稳定性分析

叶光祥1，张树标1，解联库2，王柳1

（1.赣州有色冶金研究所，江西赣州341000；2.北京矿冶研究总院，北京100160）

某铁锌多金属矿采用无底柱浅孔留矿法开采，形成了大量采空区，给生产生活带来严重安全隐患。为回收矿区残矿及深部资源，需进行现状条件下复杂采空区群稳定性分析。研究通过安全系数法对采场矿柱进行了力学稳定性分析，并通过数值模拟方法对采空区群进行了整体稳定性分析。结果显示：现状条件下，矿柱受压，顶板受拉，应力集中现象明显；地表移动、变形较小，采空区稳定性良好；分析结果与矿区现状吻合。分析结果表明这两种采空区群稳定性分析方法在该矿区是可行的，同时可为矿区下一步安全生产提供科学依据。

矿柱；采空区；安全系数法；数值模拟；稳定性分析

0　引言

在开采过程中应用房柱法、全面法及留矿法等空场类方法采矿，通常会形成大量的地下采空区。采空区易引发透水、坍塌、冒顶片帮等灾害，往往造成大量的人员伤亡和财产损失，是影响矿山安全生产及矿区居民生命财产安全的主要危险源之一［1-2］。随着矿产资源的开发，现有储量不断减少，复杂采空区条件下残矿回收及深部矿床开采迫在眉睫，采空区的稳定性分析也越发显得重要［3-5］。针对采空区稳定性的研究已有很长一段时间，分析方法较多，总体而言可以概括为经典唯象学、力学分析和数值模拟三大类。本研究基于矿区采空区矿柱和顶板的详细调查，岩体力学参数的收集，采用安全系数法对采空区关键岩体稳定性进行分析，并用有限差分数值模拟软件FLAC3D对采空区群稳定性进行分析。

1　工程概况

某铁锌多金属矿为急倾斜中厚矿体，采用无底柱浅孔留矿法开采，三中段以上主矿体已开采结束，遗留大量采空区和高品位矿柱。三个中段共形成采空区45个，暴露面积112～917 m2不等，总暴露面积17 818 m2，总体积472 632 m3；残留矿柱大小不一，形态复杂。采空区上部为氧化带及第三、四系地层，距离地表最近仅为56 m。现阶段依靠围岩和矿柱维持采空区整体稳定性，矿体纵投影图见图1，岩体力学参数见表1。

矿区下一步将进行残矿回收及深部矿床开采工作，为保证矿区采矿工作安全顺利进行，须对现阶段采空区稳定性作出分析评价。为便于采空区稳定性分析，根据矿区地表地形、建筑物分布、空区现状、岩体稳固性等开采技术条件，将开采区域分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区，如图2所示。

图1　矿体纵投影图Fig.1　Vertical projection of ore body

表1　岩体力学参数Tab.1　Mechanics parameters for rock mass

图2　开采区域分区Fig.2　Division of mining district

2　采空区关键岩体稳定性分析

2.1采空区顶板稳定性分析

考虑采空区长宽尺寸概念，采用长宽比梁板法［6-8］进行采空区顶板安全厚度计算，顶板安全厚度与顶板实际厚度的比值为顶板安全系数。

（1）当采空区长宽比大于2时，假定顶板为一块嵌固梁板，其最小安全厚度如式（1）所示。

式中：Hn为顶板安全厚度，m；Ln为采场宽度，m；γ为采场顶板岩石容重，kN/m3；σ为采场顶板岩体的准许拉应力，kPa；P1为废石等附加载荷对顶板的单位压力，kPa；P为由爆破而产生的动载荷，kPa。

式中：H为阶段高度，m；Kc为爆堆沉降系数，取0.1；Kn为爆破孔超钻系数，取1.1；Kp为爆破后岩石松散系数，取1.3；Kg为载重冲击系数，取2.0。

（2）当采空区长宽比小于2时，将顶板视为整体板结构，平板为边简支结构，受上覆岩层和废石自重产生的均布荷载作用，利用四边简支的弯矩系数来确定短跨方向的最大弯矩Mmax，其计算公式如式（3）。

式中：Mmax为最大弯矩，N·m；Km为弯矩系数；q为作用在双向板上的均布荷载，kPa；lx为顶板的短边跨度，m。

由于岩石抗拉强度最低，利用材料力学方法确定顶板的最小安全厚度，计算公式如式（4）所示。

根据采空区现场调查，采空区顶板厚度评价结果如表2所示。

表2　采空区顶板厚度评价结果Tab.2　Evaluation result for goaf roofing

2.2空区间柱稳定性分析

2.2.1矿柱应力

单个矿柱所受的应力（σp）通常与矿柱的形状及矿柱的整体布置情况有关，对于不规则形状的矿柱或矿柱非均匀布置，矿柱所受应力［9］计算公式如式（5）、式（6）。

式中：R为开采比率，AM为空场面积，m2；AT为开采区域总面积，m2；AP为矿柱面积，m2；σz为不同深度岩体垂直应力，MPa。

2.2.2矿柱强度

在众多关于矿柱强度的研究中，矿柱的尺寸和形状被认为是影响矿柱强度的主要因素。矿柱强度尺寸效应认为，随着岩体体积的增大，其强度减小；岩体强度形状效应认为，岩体强度随着岩体高径比的增加而降低。

南非学者综合考虑岩体尺寸和岩体形状对岩体强度的影响［9］，得出岩体强度估算公式如式（7）。

式中：σ1为岩石强度，MPa；W为矿柱宽度，m；H为矿柱高度，m；V为矿柱体积，m3；α，β为考虑矿柱强度形状效应和尺寸效应的常量，α，β分别取0.4和-0.03。

根据矿区采空区与矿柱的调查，矿区岩体力学参数的收集，最终取值结果、矿柱安全系数计算结果如表3。

表3　矿柱安全性评价Tab.3　Safety evaluation for pillars

2.3空区关键岩体稳定性分析

通过表2可以看出，六个开采分区中，只有三中段Ⅱ区和Ⅲ区顶板安全系数较小，其余四个分区安全系数均在1.9以上。在三中段Ⅱ区和Ⅲ区，由于该处矿体厚大，部分空区面积较大，外加顶板厚度较小，故计算所得顶板安全系数较小，有空区顶板破断失稳、冒透地表的危险。因此，在残矿回收及深部矿床开采过程中，必须对空区面积进行严格控制，并及时充填采场，以保证覆岩厚度下采场稳定性，不致诱发地表次生灾害现象发生。

通过表3可以看出，该铁锌多金属矿矿柱安全系数基本处于1.66～3.75，三中段Ⅲ-6最小为1.45，一中段Ⅲ-3最大为4.36，矿柱具有足够的安全系数，可以认为各矿柱是安全的。

3　采空区稳定性数值模拟

3.1三维力学模型设计

研究采用有限分差程序FLAC3D对矿区采空区群稳定性进行分析［10-13］，矿区三维力学模型包括不规则地表、第四系、第三系、矿体和围岩，x方向为矿体走向方向，y方向为倾斜方向，z方向为高度方向。模型xy面为1.5～2.0倍矿体移动范围，垂直方向上至地表，下至620 m水平，最终形成模型边界尺寸：长850 m、宽450 m、高平均310 m，高度方向底面设为0 m水平，顶面随地表起伏高度不等，最高329 m，最低291 m，整个模型划分单元23.1万，节点25.1万，最终模型示意图见图3。模型底部施加竖直方向位移约束，四周边界施加水平方向位移约束，顶部为自由表面；初始地应力场按自重应力场考虑；根据岩体变形情况及其材料特性，岩体本构模型采用弹塑性本构模型，破坏准则采用摩尔-库仑屈服准则。

图3　计算模型示意图Fig.3　Schematic of computational model

在模拟矿区初始应力场后，进行矿房开挖模拟。根据矿区开采历史，各矿房逐次开挖，形成现有采空区。以剖面应力、位移分布及地表下沉等数据进行采空区稳定性评价，剖面线与监测点平面位置如图4。

图4　剖面线与监测点平面布置图Fig.4　Layout chart of section line and monitoring point

3.2计算结果分析

在FLAC3D中，压应力为负值，拉应力为正值。最大和最小主应力可以用来分析模拟开挖造成的应力集中和应力松弛程度。地下开采破坏了岩体内部原有的力学平衡状态，这导致岩体有一个应力重分布的过程，最后达到新的平衡。

3.2.1岩体应力分析

（1）各剖面最大主应力云图，如图5所示。矿房回采后，顶底板压应力减小，矿柱压应力增大，矿柱和围岩对上覆岩层起主要支撑作。矿柱出现应力集中现象，如图中Ⅲ-6和Ⅲ-8，最大压应力7.6MPa，小于岩体抗压强度。

（2）各剖面最小主应力云图，如图6所示。矿房回采后，顶底板拉应力增大，矿柱及围岩受压，三中段Ⅱ、Ⅲ区局部矿房顶底板拉应力较大，出现应力集中现象，如图中c302、c306、c310、c302-1、c308-1。最大拉应力为1.28 MPa，小于岩体抗拉强度。

图5　各剖面最大主应力云图Fig.5　Contourofmaximumprincipalstressoneachcross-section

图6　各剖面最小主应力云图Fig.6　Contourofminimumprincipalstressoneachcross-section

3.2.2岩体变形特征

从模拟结果（图7）可明显看出，矿房回采后，各顶板均出现微量下沉，三中段底板发生底鼓，最大下沉量及底鼓量出现在Ⅲ分区，最大下沉1.92 mm，最大底鼓4.01 mm；对比图6、图7，发现变形较大区域均为最小主应力较大区域，变形量的大小主要受应力的影响；从图8地表下沉等值线云图与空区对应位置关系图可知，随着矿体的开采，地表形成两个下沉盆地，分别对应于开采分区Ⅱ区和Ⅲ区。开采分区Ⅲ区由于其开采面积和开采厚度较大，其地表下沉较Ⅱ分区大，最大沉降值为0.79 mm。

图7　各剖面竖直方向位移云图Fig.7　Contour of z-displacement on each cross-section

图8　地表下沉等值线云图与空区位置对应关系Fig.8　Correspondence diagram between surface subsidence contour and goaf position

图9为地表1#、2#监测点竖直方向位移时步曲线图。受开采区域与监测点间直线距离的影响，1#监测点基本不受Ⅲ分区矿体开采的影响，仅在开采三中段Ⅱ分区矿体时出现下沉；同样的，2#监测点也基本不受Ⅱ分区矿体开采的影响，仅在开采Ⅲ分区矿体时出现下沉，且开采区域与监测点间距离越近或开采区域矿房面积越大，其下沉速度越快，下沉量越大。

图9　地表监测点位移时步图Fig.9　Timing diagram for surface monitoring points

4　结论

矿区下一步将进行残矿回收及深部矿床开采工作，研究通过理论分析和数值模拟对现阶段采空区稳定性作出了评价，主要得到以下结论：

（1）采空区关键岩体稳定性分析及采空区稳定性数值模拟结果均表明，现状条件下，矿柱受压，顶板受拉，应力集中现象明显，矿柱和围岩成为上覆岩层荷载支撑主体；采空区整体稳定，仅三中段Ⅱ、Ⅲ区顶板安全系数较小，Ⅲ区个别矿柱压应力较大，安全系数较小。

（2）数值模拟结果还显示，形成现有空区后，地表形成两个下沉盆地，分别对应于开采分区Ⅱ区和Ⅲ区，地表最大下沉为0.79 mm，地表移动和变形较小，矿区现状条件下采空区稳定性良好。

（3）分析结果与矿区采空区稳定性现状吻合，说明基于空区关键岩体稳定性分析及采空区稳定性数值模拟的空区群稳定性分析方法在该矿区是可行的，可在下一步生产中持续应用，分析结果也为矿区下一步安全生产提供科学决策依据。

（4）对于深部采空区稳定性的研究，由于采空区稳定性受多方面因素影响，除岩体强度外，我们还应考虑应力场、渗流场及温度等多场耦合作用力学分析，建立一套行之有效的评价方法和评价指标，全面掌握深部开采采空区稳定性特征。

［1］白木，周洁.广西南丹矿井特大透水惨案始末［J］.劳动安全与健康，2001（9）：50-53.

［2］郑怀昌，赵小稚，李明，等.采空区顶板大面积冒落危害及其控制［J］.化工矿物与加工，2004，33（12）：28-31.

ZHENG Huaichang，ZHAO Xiaoya，LI Ming，et al.The prediction to the hazard caused by weighting over great extent of roof in mine worked-out area［J］.Industrial Minerals&Processing，2004，33（12）：28-31.

［3］吴启红.矿山复杂多层采空区稳定性综合分析及安全治理研究［D］.长沙：中南大学，2010.

WU Qihong.Analyzing stability synthetically and researching treatment methods on the complicated multi-layer mine-out areas［D］.Changsha：Central South University，2010.

［4］彭欣.复杂采空区稳定性及近区开采安全性研究［D］.长沙：中南大学，2008.

PENG Xin.Study on stability of complex cavity and safety in nearcavity excavation［D］.Changsha：Central South University，2008.

［5］张建，张远芳，袁铁柱，等.采空区稳定性分析与评价［J］.水利与建筑工程学报，2010，8（2）：145-146.

ZHANG Jian，ZHANG Yuanfang，YUAN Tiezhu，et al.Analysis and appraisal for stability of goaf［J］.Journal of Water Resources and Architectural Engineering，2010，8（2）：145-146.

［6］赵国彦，刘爱华，刘志详.基于采场整体安全的矿柱科学设计［J］.地下空间与工程学报，2005（增刊1）：983-985.

ZHAO Guoyan，LIU Aihua，LIU Zhixiang.The scientific pillar design based on whole mining stope safety［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2005（supply1）：983-985.

［7］郑泽岱，刘沐宇，祝文化.计算矿柱安全系数的新方法［J］.化工矿物与加工，1994（3）：16-19.

ZHENG Zedai，LIU Muyu，ZHUWenhua.Anewmethodfor calculation of safety factor of ore pillars［J］.Industrial Minerals& processing，1994（3）：16-19.

［8］郑学敏.特大采空区下矿柱回采的安全性评价［J］.矿业研究与开发，2002，22（6）：16-18.

ZHENG Xuemin.Safety assessment on pillar recovery in extremely large mine-out areas［J］.Mining Research and Development，2002，22（6）：16-18.

［9］PETER D.SME mining engineering handbook 3rd ed［M］.volume two.US：SocietyforMining，Metallurgy，andExploration，Inc，2011.

［10］武崇福，刘东彦，方志.FLAC3D在采空区稳定性分析中的应用［J］.河南理工大学学报（自然科学版），2007，26（2）：136-140.

WU Chongfu，LIU Dongyan，FANG Zhi.The application of FLAC3Din the analysis on stability of the waste cave［J］.Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2007，26（2）：136-140.

［11］李想，朱为民，谢晓斌.FLAC3D在某铁矿采空区稳定性分析中的应用［J］.中国矿山工程，2012，41（1）：25-29.

LI Xiang，ZHU Weimin，XIE Xiaobin.Application of FLAC3Din goaf stability analysis of some iron mine［J］.China Mine Engineering，2012，41（1）：25-29.

［12］孙国权，李娟，胡杏保.基于FLAC3D程序的采空区稳定性分析［J］.金属矿山，2007（2）：29-32.

SUN Guoquan，LI Juan，HU Xingbao.FLAC3D-Based stability analysis of mined-out area［J］.Metal Mine，2007（2）：29-32.

［13］李作良，李一帆.某钨矿采空区稳定性的离散元数值模拟［J］.中国钨业，2008，23（6）：1-4.

LI Zuoliang，LI Yifan.Discrete element numerical simulation of stability in tungsten mine stop［J］.China Tungsten Industry，2008，23（6）：1-4.

Stability Analysis of Complicated Multilayer Goafs in an Iron-Zinc Polymetallic Deposit

YE Guangxiang1，ZHANG Shubiao1，XIE Lianku2，WANG Liu1
（1.Ganzhou Nonferrous Metallurgy Research Institute，Ganzhou 341000，Jiangxi，China；2.Beijing General Research Institure of Mining&Metallurgy，Beijing 100160，China）

The mined-out area originated from the application of non-pillar shallow hole shrinkage method in an Iron-Zinc Polymetallic Deposit left large amount of goafs，which results in serious security potential problems. Stability analysis of complicated multilayer goafs was conducted for the recovery of remnant ore and deep resources in the mine.A method based on safety factor method was used to analyze the mechanical stability of stope pillar by analyzing the global stability of complicated multilayer goafs on the basis of numerical simulation.The results showed that stress concentration was quite significant for both pillar compression and roof tension.In addition，the ground movement and deformation were rather slight，which showed that the mined-out area was stable.The results were consistent with the status quo of the mining area.

pillar；goaf；safety factor method；numerical simulation；stability analysis

TD326；TD853.33+1

A

10.3969/j.issn.1009-0622.2016.05.005

2016-06-20

叶光祥（1989-），男，江西赣州人，硕士，主要从事矿山开采及地压控制研究工作。

张树标（1964-），男，江西进贤人，高级工程师，主要从事金属矿山开采技术研究工作。