感悟数学思想方法，积累数学活动经验

杨君玲

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》出版后，一线教师掀起了又一轮学习、研究课标的新高潮。新课标在继承我国数学教育重视“双基”传统的同时，新增了“基本的数学思想和方法”与“基本的数学活动经验”。通过教学实践谈谈怎样通过设计好的教学活动让学生感悟数学思想方法，积累数学活动经验。

关键词：课程标准；数学思想；活动经验

新修订的《义务教育数学课程标准》在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，明确提出让学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”，并以此“四基”作为数学课程总目标。如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想方法、积累数学活动经验呢？近日，本人承担的校级公开课——西师版小学数学四年级下册第六单元“探索规律”，磨课的经历给了我很多启示。

课前阅读

从某种意义上讲，数学学习是一个个规律的建构过程。学生不断地经历“发现—猜测—验证—应用”的建构过程。在建构的过程中，发展学生抽象概括、归纳等能力，感悟数学思想方法，积累数学活动经验。因此，探索规律，重要的不是知识的结论，而是重在一个“探”字，学生探索规律收获的不是某个具体的知识点，而是数学学习的方法、数学活动的经验以及基本的数学思想和数学学习的情感体验。

课中实践

通过对课标的解读、教材内容的研读以及学情的分析，我将教学目标定位为（1）通过操作活动，学会用比较的方法探索规律。（2）经历探索规律的过程，提高观察、归纳、概括及空间想象能力。（3）在活动中感受数形结合与变与不变的数学思想，积累学习经验，获得成功体验。在教学目标的指引下，我开始了教学尝试，大致流程如下：

一、猜数游戏，引入新课

游戏：猜数字——1、4、7、10、13、16、19……

师：为什么猜得又快又准确了？

师：你是怎样发现规律的？根据学生回答相机板书：比较

师：比较是探索规律的好方法，这节课我们就用比较的方法继续学习探索规律。（课件出示课题）

二、组织活动，探索规律

1.示范引领，激发兴趣

出示1个平行四边形，给出数据（长2短1），口算周长。

再摆一个平行四边形拼在一起，计算周长，方法引领。

师：平行四边形的个数和拼出图形周长有什么关系？我们一起来研究。

2.同桌合作，探究规律

3.汇报交流，认识规律

小组汇报，并说一说发现了什么规律？是怎样发现的？

预设：每增加一个平行四边形，周长就增加4。每增加一个平行四边形，周长和就减少2。

从表中数据和拼图过程中发现规律。

小结：我们不仅可以通过比较数据发现规律，还可以通过比较图形变化发现规律，这是一种很重要的数学方法：数形结合。

4.借助课件，深入理解

规律一：每增加一个平行四边形，周长就增加4。

（1）课件演示

1个平行四边形的周长是6；

2个平行四边形拼在一起，跟1个比较，个数增加了1个，周长就增加了1个4；

3个平行四边形拼在一起，跟1个比较，个数增加了2个，周长就增加了2个4；

……

8个平行四边形拼在一起，跟1个比较，个数增加了（ ）个，周长就增加了（ ）个4，这时的周长可以怎样计算？

按照这样的规律，10个平行四边形拼成的图形周长怎么计算？100个？很多个呢？

逐步得出：6+（n-1）×4

（2）验证规律

师：当n为5时，6+（5-1）×4=22，与表格数据核对。

（3）变式深入

图形数据改变、拼的方式改变、拼的图形改变（长方形、梯形、三角形）

师：你发现了什么？

预设：每次增加的总是上下两条边的长度之和，左右两边不变。

顺势引导在变化中发现不变。

规律二：每增加一个平行四边形，周长和就减少2。

5.学习回顾，感悟方法

师：我们是通过怎样的方式发现规律的？

小结：比较；数形结合、变中抓不变；多角度思考。

三、运用方法，巩固练习

四、全课小结

课后所思

1.研究教材、充分理解教材是上好课的关键。“探索规律”是一个崭新的教学内容，需要仔细研究、深入理解、准确把握。理解和把握教材要做到：理清探索规律的教育价值所在，才能让自己站得更高，为学生的未来发展想得更远。

2.让课堂成为学生展示才干的舞台。探索规律的过程与方法需要学生积极参与、主动进行，因为其中的操作活动要与数学思考有机融合，情感、态度与探索行为相互作用，对探索规律的价值体验、思想方法的感悟、活动经验的积累，无法由其他人替代。

3.积极改进教学评价，保障教学目标的实现。研究课后组织的议课活动，有个别老师提出，本节课怎样从有效的角度来评价学习结果，我们的观点是“探索规律”的教学评价既要关注学习结果，更要关注学习过程。“探索规律”的学习结果主要看两点：一是有没有发现规律、发现了什么规律；二是对“探索规律”的价值体验。“探索规律”过程中的表现主要看两点：一是兴趣和信心；二是活动程度和思维水平。我们期望学生积极地参与探索规律的学习活动，并且获得成功，积累发现规律的自信心。

编辑 孙玲娟