小学倍数与因数知识教学方法研究

游加安

【摘 要】倍数和因数是小学数学中的重要知识，学生需要对其实现牢固掌握，才能为以后的数学学习打下基础。基于此，本文首先针对倍数和因数进行了简单的介绍分析，然后阐述了当前倍数和因数教学当中存在的一些问题，最后提出了加强倍数和因数教学的相关措施方法，希望可以对小学数学教师起到一定参考作用。

【关键词】倍数 因数 教学 问题 措施方法

小学生接触数学的时间都还比较短，对于一些数学知识的理解容易出现偏差，尤其是在进行倍数和因数学习的时候，不少同学经常出现一些基本性的错误。这一现象存在，说明在教学方法上还是存在一定不足，没有让学生有效认识到倍数和因数的关键所在。因此，数学教师需要对教学方法展开深入研究，找出更加合理可靠的教学手段。

一、倍数和因数

倍数和因数是小学数学中的一个重要知识点，其涉及到一些定义和规律，让小学生理解起来存在一定困难。具体说来，倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，那么整个整数就可以被称作另一个整数的倍数，比如15/3=5，那么就可以说15是3的倍数，也可以说15是5的倍数。在倍数的基础上，还衍生出了公倍数和最小公倍数两个概念，公倍数是指两个或多个整数共有的倍数，就被称为公倍数。而最小公倍数是指两个或多个整数共有倍数中最小的那个倍数，就被称为最小公倍数。

因数是指两个或多个整数相乘得到积，那么这两个或是多个整数就被称为积的因数，比如2x3=6，那么2和3都可以被称作6的因数。在因数的基础上，还衍生出了公因数和最大公因数两个概念。公因数是指两个或多个整数所共有的因数，而最大公因数是指这些公因数中最大的那一个。比如，18和24的公因数有2、3、6，其中6就是最大公因数。

从上述定义可以看出，倍数和因数其实存在一定的相关关系，即从乘法的角度看，参与计算的数是结果的因数；从除法的角度看，除数是被除数和结果的倍数。比如，2×4=8和8÷4=2，2和4就是8的因数，8就是2和4的倍数。

二、小学倍数和因数教学中存在的问题

（一）教学独立，缺乏结合。从上文的分析可以看出，倍数和因数存在一定的相互关系，彼此之间可以实现一定的转化。但是在实际的教学中，不少教师没有将两者结合起来展开教学，而是将其作为两个不同的部分分别进行教学。这样的教学模式显然不能让学生直接理解到倍数和因数之间的相互关系，只是分别独立的对待倍数和因数，进而在认知上产生一定的缺陷和不足。这就使得学生在倍数和因数这方面的知识掌握不牢固，基础存在缺陷，导致在后续的学习中暴露出一定的问题，降低了学习的有效性。而且，两部分知识独立教学会增加教学所花费的时间和精力，不仅提升了教师的教学负担，又降低了教学的效果。

（二）板书教学，不够直观。倍数和因数之间的相关关系以及其各自的特点，都具有很强的逻辑性和抽象性，若是单纯使用板书教学，其就会显得不够直观，导致学生理解起来存在一定困难。比如，要说明倍数、公倍数和最小公倍数三者之间的关系，单纯地在黑板上写下概念和一些式子，学生理解起来就容易抓不住重点，而且容易走神。板书教学缺乏吸引力，难以将学生的注意力紧紧维系在课堂上，从而出现开小差、讲小话的情况，降低了教学的效果。

（三）实践不顾，缺乏巩固。在倍数和因数的教学中，其本身从难度上来说并不是太难的知识点，但是学生的掌握情况并不良好，从中分析可以得出，主要原因在于实践不够，导致学生在学习之后缺少必要的巩固，进而对倍数和因数的相关知识产生遗忘，从而表现出教学效果不佳的问题。具体说来，一是课堂练习不足，大多数课堂时间都被用于知识讲解，学生练习巩固的时间较少，导致部分知识学生在课堂上就没有形成掌握，在课后产生遗忘。二是课后练习局限在书本上，缺少一些新颖的练习题目，导致学生对倍数和因数相关知识的巩固并不牢固。三是没有开展课外实践，使得学生在数学知识的实践应用上存在不少薄弱环节，表现出只会做题，不会运用的问题。

三、加强小学倍数与因数知识教学的策略方法

（一）将倍数与因数结合起来教学。由于倍数和因数之间存在相互关联的关系，所以为了提高教学效率和质量，可以将倍数和因数的相关知识结合起来展开教学，通过两部分知识的对比和联系，让学生对其产生更加深刻的理解和认识。首先，可以将其中一部分知识作为教学的基础，以此展开教学方案的编制。其次，在该部分知识的基础上，将另一部分知识融合进来，形成一个倍数与因素知识结构体系，由此展开教学活动。

比如，将倍数作为基础展开教学，就可以以倍数、公倍数和最小公倍数这三个基本概念为基础设计教学计划。然后在倍数、公倍数和最小公倍数的基础上对应因数、公因数和最大公因数这三个概念。在完成概念框架的设计之后，还需添加一定的实例，确保教学活动有理有据，讲解和练习相结合。比如，在倍数、公倍数和最小公倍数这几个概念进行辨析的时候，可以通过这样的例子进行辅助：“8÷4=2，4÷2=2，分别指出这两个式子的倍数、公倍数和最小公倍数”，像这样一个问题，就可以得出第一个式子中8是4和2的倍数，第二个式子中4是2的倍数，对于4和8而言，其公倍数可以有16，24，32等，其中最小公倍数则是16。将两个式子改写成2×2=4，2×4=8，则可以得出第一个式子中2是4的因数，第二个式子中2和4是8的因数，对于4和8，2和4都是其公因数，其中4是最大公因数。像这样将倍数和因数结合起来展开教学，必然可以让学生理解更加深刻和透彻。

（二）多元化教学方式提高效率。板书式教学存在不少弊端，对倍数和因数的教学存在一定阻碍作用。因此，需要对教学方式实现多元化，提高教学活动的效率和质量。首先，可以利用演示的方法展开教学。比如，在教学因数时，2×3=6，教师就可以从班级中找出5名学生，其中2名男生，3名女生，2名男生站在教师左边，3名女生站在教师右边，这是教师就可以进行演示：我左边是2，右边是3，我代表乘号，那么结果等于多少呢？学生们纷纷回答等于6，这时教师进一步引导学生：正确，等于6，那么这2名男生是6的因数，3名女生也是6的因数。通过这样的实例演示，不仅可以激发学生的兴趣，还可以加深学生的印象。其次，还可以通过多媒体教学的方式，借助多媒体从不同的渠道演示因数和倍数的相关知识，让学生形成理解掌握。

（三） 加强实践练习巩固所学知识。在教学倍数和因数的过程中，实践练习是必不可少的，只有通过多实践、多练习，才能对倍数和因数的知识牢固掌握。首先，需要加强课堂练习环节，在教学中需要更多穿插练习，让学生及时对知识进行巩固和复习。其次，课后作业需要进行优化设计，不能局限于书本，可以从学生熟知的事物设计课后作业。最后，可以设计实践项目，如观察校园，班级调查等，让学生在项目完成中对倍数和因数的相关知识进行应用，巩固所学。

倍数和因数的教学目前看来还是存在一些问题，这些问题的存在使得教学效果尚没有达到预期的目标。所以，在实际的教学中，应该将倍数和因数的相关知识结合起来展开教学，创设多元化的教学方式，利用实践加强对倍数和因数相关知识的巩固，提高教学成效。

（作者单位：江西省东乡县占墟小学）

参考文献：

[1]祁凤芝，蔡万红.“倍数和因数”的教学设计与反思[J].考试周刊，2011，65：99-100.

[2]刘萍，俞洁文.“倍数和因数”教学设计与评析[J].小学教学参考，2008，14：11-13.