欧姆定律之延伸——电阻的测量

山西省大同市第七中学校孙志栋

欧姆定律之延伸——电阻的测量

山西省大同市第七中学校孙志栋

欧姆定律电阻测量

欧姆定律反映了电流、电压、电阻这三个重要的电学量之间的定量关系，是分析解决电路问题的金钥匙。电阻的测量正是欧姆定律的延伸和深入应用。伏安法测电阻是我们中学物理电学教学中的重点方法。那有没有其他的方法呢？通过这二十多年的教学实践，我发现有一些特殊的方法不仅能测出相应的电阻，而且能加深我们对欧姆定律的理解。甚至能提升学生对电学综合分析能力和计算能力。下面我就对这类问题进行一个总结，希望对同学们能有所帮助。

一、利用电压表和电流表测电阻

伏安法测电阻是电阻测量的基本方法。它的具体方法是：用电流表测量出通过待测电阻的电流I，用电压表测出待测电阻两端的电压U，则可以根据求出待测电阻的阻值。为了使测量误差较小，实验时一般用滑动变阻器来进行多次测量求出平均值以减小实验误差。这种方法有两种基本的电路：其一是电流表外接法（如图1），其二是电流表内接法（如图2）。

图1

图2

二、利用电压表和已知阻值的定值电阻Ro来测量待测电阻的阻值

用电压表和定值电阻来测量待测电阻的阻值这种方法的原理是串联电路的分压原理。其典型的电路图如图3，分别用电压表测量出定值电阻R0和待测电阻Rx的电压Uo和Ux，因为串联电路的电流处处相等，故而有，所以可得=R0。但是这种方法需要连接两次电路，而考试时一般都要求我们采用一次接线，这时我们可以采用如图4的电路图。当开关断开时，R0与Rx串联，我们可以用电压表测出定值电阻两端的电压U0，当开关闭合时，Rx短路，电路中只有R0我们可以用电压表测量出电源的电压U，按上面的分析，我们可以得到

另外，近来有的省市将单刀双掷开关引入了试题，这时我们可以采用如图5的电路图。当开关掷向1时，电压表测量的是电源电压U；当开关掷向2时，电压表测量的是Rx两端的电压Ux。故有Rx=

图3

图4

图5

三、利用电流表和已知阻值的定值电阻Ro来测量待测电阻的阻值

用电流表和定值电阻R0来测量待测电阻Rx的阻值这种方法的原理是并联电路的分流原理。其典型的电路图如图6，用电流表分别测量出通过Ro和Rx的电流I0和Ix，因为并联电路各支路两端的电压相等，所以有U=I0Ro=IxRx，故而有：Rx=另外，用电流表和定值电阻测量待测电阻的阻值还有一种方法：先将定值电阻单独接入电路，读出这时电流表的读数I1，然后再将定值电阻与待测电阻串联接入电路，读出这时电流表的读数I2。因为电源电压不变，所以有：U=I1Ro=I2（Ro+Rx）因此有

显然，如果只有一个开关和电流表，这种方法需要采用两次接线，下面我们仿照上面电压表的例子完成一次接线或用单刀双掷开关与电流表测量电阻的电路图。我们采用如图7所示的电路图，当开关S断开时，电流表测通过Rx的电流Ix；当开关S闭合时，电流表测Ro和Rx并联后的干路电流I，电源电压不变，两种情况下通过Rx的电流不变，利用并联电路电流特点可以得到

我们也可以采用单刀双掷开关，利用电源电压不变和并联电路的特点完成一次性连接的任务，如图8所示，开并S分别掷向1和2时，测出通过Ro和Rx的电流I0和Ix，那么；如图9所示，开关S分别掷向1和2时，测出Ro与Rx并联后的干路电流和通过Rx的电流I和Ix，那么当然，我们也可以利用电器短路和电源电压不变来完成对电阻的测量，如图10所示，同时闭合S、S1，定值电阻Ro

短路，电路中只有Rx，此时电流表的示数为I1；只闭合S时，Ro与Rx串联，此时电流表的示数为I2；两次电路情况电路连接方式不同，但是电源电压不变（同一电源），所以有U=I1Rx=I2（Ro+Rx），那么Rx=

图6

图7

图8

图9

图10

对于电阻的测量是我们初中电学的重点，也是中考的热点。综上所述，我们可以发现合理利用串并联电路的特点、电源电压不变、单刀双掷开关、滑动变阻器、部分电路短路、欧姆定律，就能设计出合适的实验电路。达到我们测电阻的目的。当然在上述介绍中，都是测定值电阻的阻值，我们可以采用多次测量，取平均值以减小实验误差。但是如果是测小灯泡的电阻，我们就不能去求平均值，因为这时小灯泡的电阻是变化的，它的变化是因为灯丝温度的变化，而不是误差。