浅谈合作学习与提升学力

赵仑

数学是公认的自然科学的皇冠，之所以地位高尚，并不是在于数学的复杂和博大精深，而是在于它实际也是一门特殊的语言。它不是简单的人与人之间的沟通，而是自然真理和人类理性理解世界之间的语言桥梁。它的学习路径和学习特点某些程度上可以类似于人类对语言知识的掌握。研究数学的知识传导路径实际上是为了让这门特殊的语言学科能够被学生接受和掌握。

在牙牙学语的时候，我们并不知道什么叫做语言，但通过不断地模仿和重复使用，我们掌握了自己的母语。如果说这是人类的本能的话，那么换个角度来看，这就是一个知识传导的成功案例。每个儿童在学习自己的母语时，他就是一个知识的接收者和新的传播者，因为他通过模仿语言的发音，到自己实践运用语言去达到自己的目的和表达自己的思想完全都是本能。这证明了知识的传导都是一个“接收——理解——再传播”的过程。

在传统的课堂教学中过多强调学生的自我理解，而验证和巩固学生的理解力的途径往往是通过大量的习题和考试的模拟。而忽视了知识传导的本质。我们应该把每个数学的定义和法则都作为一个所要传导的知识点，通过交叉，模拟，让这个知识点通过更多的管道和链接达到每个学生的心里。

经过数学知识最重要的两个因素是定义和法则，人们千百年的知识积累，才有了一个完善的数学体系。可以说，每个数学定义都是增一字嫌多，减一字嫌少。数学的定义正是因为简洁，所以单独去朗读以后，背诵也好，默写也好，实际上还是一个机械记忆的过程。只要是正常的学生，没有一个学生会好意思说当他打开教材翻到定义和法则的时候，敢说自己是如同看到了久违的真理一样欣喜若狂。现在的学生在学习知识时某种程度上都是一个被动的过程。也就是说，在知识的传导路径上首先存在的一个障碍就是自己的被动性。有人说，知识是在交流中不断获取的。教师作为知识的传播者，最重要的不是在课堂上不断地传输知识，因为这样的传输由于现实条件的约束，不可能做到因材施教。所以必然存在知识的损耗，而且缺乏及时的反馈性。教师要扩大知识的传播路径。只是不应该是一对多的损耗式传播，而是应该是知识的扩散和网状式传播。每个参与教与学的人，实际上都应该同时是学习者和教育者。自古以来，知识的传递无论是私塾里的戒尺和手心式的严厉教学，还是自己寒窗苦读十数载的应试教育，很多时候都缺乏了一种知识学习团体的互助式学习和互传播式学习方式。而这种方式恰恰是帮助学生提升学力的一种有效模式。

首先，大家知道，掌握知识的较高境界绝对不是自我理解，而是可以教给他人理解。也就是不光自己可以成为知识传导的接受者，同时也是知识的新的传播者。因为你要去传播知识，自己不掌握是无法想象的。

其次，知识的传导的多途径化，也可以节约知识传导的时间。我们知道，学习中有个伙伴互相督促和鼓励是有利于知识的学习的。我们完全可以在一个班级甚至不同班级之间，根据学生的学情，根据他们自由组合的学习小组，达到相同时间段内知识的最有效传播。

例如，在章节总结时，教师可以进行这样的尝试：让A、B两个班级的学生一起进行总结，然后让两个班级的学生分别发言，大家一起做评判。评判的时候，不仅要说出自己支持的班级，更重要的要说出自己支持的理由。这样做的优点在于：（1）培养学生的交流能力。现在的社会最需要的能力就是交流能力，因为一个不会交流自己的想法和需求的人是无法在这个社会立足的。（2）增加学生的主动性。根据马斯洛的人类需求层次的理论来分析人类的各层次的需求，在满足基本的安全生存的需求后，获取他人的认可，实际上是更高级的内在需求层次驱动。学生在掌握了知识，并传导给他人之后，这种成就感和满足感，可以激发学生的主观能动性。（3）数学是归纳的学科。前面论述过它的核心，定义和法则的基本核心是固定而成熟的，在传导中可以尽量做到避免失真，同时教师可以在旁作为监督和仲裁者的角色，这样可以给学生更大程度的参与感和公平竞争感。（4）传导的路径多元化，可以增进知识的链接性和系统性。研究新教材在数学教学上的一些新特色发现，它更加讲究学生的参与，在课件、活动、单元小结上，教师都可以设定学生主动参与传播的接入点。

总之，通过研究知识的传导本质，可以优化数学教学模式，培养学生合作学习的意识和能力，帮助学生提升学力。知识不应该是单向的传递，应该是个发散的链路。这样的教学方式，能够促进学生的数学理论水平。古代哲学家王明阳说过要知行合一。数学的所谓“行”，就在于你要把更多的知识传递下去。