加筋粗粒土大型直剪试验及本构模型适用性研究

王家全,陈亚菁,周岳富

(广西科技大学土木建筑工程学院，广西柳州545006)

加筋粗粒土大型直剪试验及本构模型适用性研究

王家全,陈亚菁,周岳富

(广西科技大学土木建筑工程学院，广西柳州545006)

以粗粒土与土工格栅加筋粗粒土的大型直剪试验为基础，分析其剪切应力-变形关系及粗颗粒含量对黏聚力平均变化率的影响，并研究了双曲线本构模型对粗粒土及加筋粗粒土的适用性.结果表明:粗粒土和加筋粗粒土剪切应力-变形关系曲线均为应变硬化型且明显呈现非线性关系，双曲线本构模型对粗颗粒含量大于18％的粗粒土以及粗颗粒含量小于33％的加筋粗粒土有较好的适用性，并得出了相应的模型参数.

加筋粗粒土;直剪试验;双曲线模型;本构模型

0 引言

近年来土工合成材料在工程领域应用广泛，通过在土中布置筋材能起到提高土体抗剪强度、承载能力和稳定性能等效果，粗粒土作为一种工程建设中常用的填料越来越受到学者的关注［1-4］.但其颗粒粒径差异大，物质组成复杂多样，给研究加筋后颗粒与筋材的相互作用机理增加了困难.国内外学者常用直剪试验来研究粗粒土及加筋粗粒土的摩擦特性［5-6］，张茜等［7］在粗粒土中添加叠环进行了大型直剪试验，发现粗粒土的剪切位移带在低轴压下出现“阶梯”现象，高轴压下为线性变化;石熊等［8］采用大型直剪仪研究了粗粒土和加筋土的强度变形特性，试验发现加筋土和粗粒土的应力-应变关系为应变软化型;加筋粗粒土其筋土界面的剪切破坏模式一直是研究的重点，其强度和变形特性受到的影响因素众多，至今仍没有一个统一公认的模型能很好地体现其强度和变形过程中的应力-应变关系.

通过对粗粒土和加筋粗粒土进行大型直剪试验，分析粗粒土和加筋粗粒土的应力-变形关系曲线及筋材对粗粒土黏聚力的提高程度，并对双曲线本构模型对粗粒土及加筋粗粒土的适用性进行研究.

1 试验材料和内容

表1 土颗粒的粒径组成参数Tab.1 Grain size distribution of soil

1.1 试验材料

采用级配良好的砾类粗粒土，其物质性质指标如表1所示.定义粒径在0.25 mm～5 mm范围的颗粒为细颗粒，粒径在5 mm～10 mm范围内的颗粒为粗颗粒，通过逐级增加法改变粗颗粒含量P5，分别为P5=18％，23％，28％和33％.筋材为双向土工格栅，其物理参数指标如表2所示.

1.2 试验内容

试验采用大型直剪试验设备，为对比粗粒土和加筋粗粒土不同条件下的剪切强度特征，分别在法向压力为15 kPa，25 kPa，50 kPa和75 kPa的条件下进行剪切试验，剪切速率为2 mm/min，剪切位移达到45 mm时试验停止.

表2 土工合成材料指标Tab.2 The properties of geogrid

2 室内试验结果

不同粗颗粒含量的粗粒土和加筋粗粒土分别在15 kPa，25 kPa，50 kPa和75 kPa的应力条件下进行直接剪切试验，剪切面的剪应力-剪切位移关系曲线如图1所示.

图1 直剪试验应力-变形曲线Fig.1 Stress-displacement of direct shear test

由图1可以得到以下结论:

1)试样的应力-变形曲线均出现应变硬化现象，没有出现明显的峰值强度，曲线表现出明显的非线性关系，因而考虑采用双曲线模型描述其本构关系;

2)粗颗粒含量为18％时，加筋粗粒土在4种不同法向压力下的应力始终大于粗粒土;在粗颗粒含量大于18％后，粗粒土的应力在变形小于25 mm时增加速率大于加筋粗粒土，大于25 mm后增加速率减小，最终应力均小于加筋粗粒土的应力;

3)试样粗粒料含量相同时，粗粒土和加筋土试样的应力均随法向压力增大而增加.在相同的法向压力下，应力-变形曲线随着粗颗粒的含量增加，朝应变软化现象变化的趋势越明显.

2.1 室内试验黏聚力变化分析

根据Mohr-Columb强度破坏准则获得筋土界面的摩擦特性，得到筋土界面的黏聚力c，如图2所示，为研究粗颗粒含量对黏聚力的影响，定义黏聚力平均变化率:η=黏聚力变化值/粗颗粒含量变化值.

图2 粗粒土与加筋土的黏聚力-粗颗粒含量关系曲线Fig.2 Cohesion with different coarse grain contents

由图2可以看出，对于粗粒土，在粗颗粒含量为18％～23％时，粗粒含量每增加1％，黏聚力随之增加0.638 kPa;粗粒含量为23％和28％时，黏聚力的增加速率减小，黏聚力平均变化率分别为0.042和0.196;因为当粗颗粒含量P5在18％～23％时，粗颗粒之间开始形成骨架，并且细料能够充分填充粗粒料的孔隙，试样较为密实，从而强度增加的现象明显，粗粒和细粒之间的咬合效应较好.当粗颗粒含量大于23％后，粗颗粒的含量增加导致颗粒之间架空越多，细粒已经无法填满粗粒的孔隙，此时主要由粗颗粒之间的滑动摩擦和咬合摩擦提供抗剪强度，因而黏聚力增加速率减小.

对于加筋粗粒土，粗颗粒含量小于28％时，试样黏聚力平均变化率为0.024和0.096，远小于粗颗粒含量大于28％的试样的黏聚力平均变化率0.416.说明土工格栅对于粗颗粒含量小于28％的试样未能完全发挥加筋的效用，筋材的加入影响了密实试样粗细料之间的咬合;当粗颗粒含量大于28％后，细颗粒的减少使粗粒之间的孔隙增加，筋材对粗颗粒之间的拱架结构起到了进一步加固的效果，因而导致黏聚力增加速率增大.

2.2 加筋粗粒土的双曲线本构模型

邓肯-张模型是基于虎克定律的非线性弹性模型［9］，根据室内直剪试验的应力-变形曲线结果，对邓肯-张双曲线模型进行了修正以描述粗粒土和加筋粗粒土的本构关系.

1963年Kondner针对粘性土和砂土的应力-应变关系提出了双曲线模型:

式中:τ为剪切应力，δ为剪切位移，a为初始切线模量Ei的倒数，b为极限剪切强度τult的倒数.

1)初始模量

1963年，Janbu通过试验研究提出初始切线模量与法向压力之间存在指数关系:

式(2)中:Ei为初始切线模量，K，n均为无因次模型参数，Pa为大气压力，取101.3 kPa，σn为法向压力.

2)破坏比

工程中对各部分土体的应变有严格的要求，通常引入破坏比Rf来控制:

式(3)中:τf为土体的破坏强度，τult为土体的极限强度，通常Rf=［0.5，1.0］

3)切线变形模量

1970年邓肯-张提出切线模量表达式:

为验证Et的适用性必须先验证其推导过程中所利用的公式和假定的适用性，将式(1)化为

式(2)两边取对数得

则对Et的适用性可转化为分别验证)之间的线性关系.

图3 粗粒土关系及拟合线Fig.3curves and fitting curves of coarse grained soil

图4 加筋粗粒土关系及拟合线Fig.4curves and fitting curves of reinforced coarse grained soil

表3 线性拟合相关系数表Tab.3 Linear correlation coefficients ofcurve

表3 线性拟合相关系数表Tab.3 Linear correlation coefficients ofcurve

粗颗粒含量/％ 15 kPa 25 kPa 50 kPa 75 kPa 15 kPa 25 kPa 50 kPa 75 kPa 18 0.992 94 0.993 17 0.978 84 0.993 11 0.976 48 0.983 92 0.991 23 0.996 30 23 0.978 80 0.993 22 0.997 05 0.998 38 0.984 20 0.988 23 0.993 16 0.997 03 28 0.979 97 0.995 34 0.996 17 0.987 17 0.992 58 0.987 55 0.988 79 0.986 09 33 0.959 68 0.986 78 0.995 74 0.990 81 0.974 64 0.984 41 0.991 40 0.998 90

图5 粗粒土lg)关系及线性拟合Fig.5 lg)curves and fitting curves of coarse grained soil

图6 加筋粗粒土lg)关系及线性拟合Fig.6 lgcurves and fitting curves of reinforced coarse grained soil

表4 双曲线模型参数Tab.4 Parameters of hyperbolic model

3 结论

1)直剪试验结果表明不同法向压力下的粗粒土和加筋粗粒土的应力-变形曲线均呈现应变硬化型，加筋土的最大剪切应力均大于粗粒土;

2)随着粗粒料含量的增加，粗粒土和加筋土的黏聚力均增大，粗粒土的黏聚力平均变化率减小，加筋土的黏聚力平均变化率增加;

3)双曲线本构模型适用于粗颗粒含量大于18％的粗粒土和粗颗粒含量小于33％的加筋粗粒土，该发现对加筋粗粒土的设计和研究提供了参考.素粗粒土与加筋粗粒土随着粗料含量P5的增加，黏聚力和内摩擦角逐渐增大，即其抗剪强度是逐渐增大的;

4)由于筋土界面相互作用较复杂，现场筋土界面作用于室内试验的条件存在一定差异，室内试验所得界面作用结论仍需要不断积累类似工况的工程观测资料作为有效补充修正.

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Large direct shear test of reinforced coarse grained soil and study of constitutive model applicability

WANG Jia-quan，CHEN Ya-jing，ZHOU Yue-fu
(School of Civil Engineering and Architecture，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China)

Base on several large-scale direct shear tests which are under different direct stress，the shear strengthdeformation relationship of coarse grained soil and reinforced coarse grained soil with distinct coarse material content was analyzed.This paper analyzed the influence of content of coarse gains on average cohesion force change rate.It turned out that all of these relation curves were strain hardening and presented non-linear.The results showed that the hyperbolic model had a better applicability for coarse grained soil when coarse material content is over 18％and good for reinforced coarse grained soil when coarse material content is under 33％.The parameters of hyperbolic model were obtained.

reinforced coarse grained soil;direct shear test;hyperbolic model;constitutive model

TU47

A

2095-7335(2016)02-0001-08

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.02.001

(学科编辑:黎娅)

2015-12-22

国家自然科学基金项目(51469005);广西自然科学基金项目(2015GXNSFAA139257);广西高校大学生创新创业训练计划项目(201410594043)资助.

王家全，博士，教授，研究方向:加筋结构、细观岩土力学、地基基础工程，E-mail:wjquan1999@163.com.