理论发现物质的拓扑相和拓扑相变
——2016年诺贝尔物理学奖简介

本刊资料室



科学前沿

理论发现物质的拓扑相和拓扑相变
——2016年诺贝尔物理学奖简介

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1 2016年诺贝尔物理学奖

3名科学家分享了2016年诺贝尔物理学奖．获奖理由是“理论发现物质的拓扑相和拓扑相变”．3位获奖者是：

大卫-索利斯(David Thouless)，1934年出生于英国贝尔斯登，1958年从美国康奈尔大学获得博士学位．目前为美国华盛顿大学荣誉退休教授(图1)．

图1 大卫-索利斯

邓肯-霍尔丹(Duncan Haldane)，1951年出生于英国伦敦，1978年从英国剑桥大学获得博士学位．目前为美国普林斯顿大学物理学教授(图2)．

图2 邓肯-霍尔丹

迈克尔-科斯特利茨(Michael Kosterlitz)，1942年出生于英国阿伯丁，1969年从英国牛津大学获得博士学位．目前为美国布朗大学物理学教授(图3)．

图3 迈克尔-科斯特利茨

诺奖官网公告称：本年度诺贝尔物理学奖获得者打开了奇异物质这扇未知世界的大门，这些物质拥有假想的奇异特性．他们使用先进的数学方法研究了超导体、超流体和薄膜磁性材料等物质的反常阶段和状态．在他们开拓性的研究下，当前对物质的探索进入了一个新的奇异阶段．

其中所谓先进的数学方法指的是拓扑学，3个人最主要的贡献就是把拓扑的概念应用到物理学，发现了新的物质形态——拓扑相．

2 拓扑相与拓扑相变

2.1 拓扑学的基本特点

拓扑学(Topology)是研究几何图形或空间在连续改变(拉伸、扭曲或变形等)形状后还能保持不变的一些性质的学科．拓扑学是19世纪形成的一门数学分支，它属于几何学的范畴．拓扑学通过一些基本特征如坑洞的数量，来描述形状和结构．它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小．从拓扑方面来说，一只马克杯和一个硬面包圈是一样的，因为它们都只有一个开口，而蝴蝶脆饼则不同，因为它有两个开口．在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是讨论拓扑等价的概念.比如，圆和方形、三角形的形状、大小不同，但在拓扑变换下，它们都是等价图形；足球和橄榄球，也是等价的——从拓扑学的角度看，它们的拓扑结构是完全一样的.而游泳圈的表面和足球的表面则有不同的拓扑性质，比如游泳圈中间有个“洞”.在拓扑学中，足球所代表的空间叫做球面，游泳圈所代表的空间叫环面，球面和环面是“不同”的空间.

2.2 相与相变

一个处于热力学平衡状态的物质系统，可以是一个各处物理和化学性质都相同的均匀系；也可以由若干个有边界可分的均匀的部分组成，各部分之间的性质存在着差别；每一个均匀的部分叫做一个相．前类系统称为单相系；后类系统称为复相系．不同相之间发生的转变称为相变．

2.3 拓扑相与拓扑相变

固体、液体、气体之间的相变大家都很熟悉，但是在低温或高温状态下，某些物质呈现出了我们从未见过的“相”．当物质变得很薄的时候，它们的特征会发生有趣的改变．人们曾经认为，对于很薄层的物质，分子的随机运动会让它陷入无序之中，所以不会遵循任何规律，或者说，没有任何有序的“相”．那么，自然也就谈不上“相变”．

但是20世纪70年代，大卫-索利斯和迈克尔-科斯特利茨发现并非如此，只要温度足够低，它们也可以是有序的，也有“相”；非但如此，它们的“相变”还特别奇异，与日常里冰变成水那种“相变”很不一样．决定这一“相变”的因素是薄层物质上的“旋”；当温度上升的时候，本来成对出现的“旋”突然都分开了．这样的“相”与“相变”被称为“拓扑相”与 “拓扑相变”，因为它们是用拓扑学来描述的．

3 获奖者的主要成就

在20世纪70年代早期，当时的理论认为超导现象和超流体现象不可能在薄层中产生，而迈克尔-科斯特利茨和大卫-索利斯(科斯特利茨做博士后时的指导教授)用拓扑理论推翻了上述观点，证明超导现象能够在低温下产生，并阐释了超导现象在较高温度下也能通过相变而产生的机制．

20世纪80年代，大卫-索利斯成功地解释了之前的一个实验，即超薄导电层中的电导系数可被精确测量到整数并证明了这些整数在自然属性中处于拓扑状态．

也是在20世纪80年代，邓肯-霍尔丹发现，可以用拓扑学来理解某些材料中的小磁体链的性质．他还在量子霍尔效应方面做了许多开创性工作.

因为大卫-索利斯参与了两项工作，所以独享一半奖金，邓肯-霍尔丹与迈克尔-科斯特利茨则分享另一半奖金．

4 理论发现的深远意义

关于物质的拓扑相和拓扑相变的开创性研究，给凝聚态物理学带来了深远影响，也为一系列“超级材料”的研发奠定了基础．

拓扑相与拓扑相变的引入使我们对物质的认识进一步深化，从而导致许多新型物质的发现与发明.例如，当今成为物理学界研究的热点的拓扑绝缘体、热尔半金属、量子反常霍耳效应等都是新发现或发明的拓扑相物质.拿拓扑绝缘体来说，按照导电性质的不同，材料可分为“金属”和“绝缘体”两大类；而更进一步，根据电子态的拓扑性质的不同，“绝缘体”和“金属”还可以进行更细致的划分.拓扑绝缘体就是根据这样的新标准而划分的区别于其他普通绝缘体的一类绝缘体.拓扑绝缘体的体内与普通绝缘体一样，是不导电的，但是在它的边界或表面存在导电的边缘态.在这类神奇的材料上，不同自旋的导电电子的运动方向相反，所以信息的传递可以通过电子自旋，而不像传统材料那样通过电荷，所以不涉及热耗散过程.如果用这类材料制造芯片，计算机等电子器件的性能有望大幅提升.从长远来说，还有望利用拓扑绝缘体制造出量子计算机.

总之，今年诺贝尔物理学奖获得者们的发现，为我们打开了一个未知的世界，在这个世界，物质可以以一种奇怪的拓扑状态存在．目前的研究正在揭示并解释其中的全部秘密，走进一个新的奇妙形态的物质世界！