极限平衡法在引江济汉工程边坡稳定计算中的应用

王中发 邵元纯

(湖北水利水电职业技术学院，湖北 武汉 430070)



·水利工程·

极限平衡法在引江济汉工程边坡稳定计算中的应用

王中发 邵元纯

(湖北水利水电职业技术学院，湖北 武汉 430070)

为解决南水北调中线工程引江济汉段引水渠挖方段边坡开挖的安全性问题，结合该边坡的地质情况，利用极限平衡法，对拟挖边坡按照设定的坡度进行了稳定性计算，将边坡滑移土体进行条分，按照不同的滑动半径进行试算，得出了最危险的稳定系数。

南水北调，边坡，极限平衡法，试算法

1 概述

引江济汉工程是与南水北调中线水源工程配套的汉江中下游四大工程之一，其引水渠段全长67 km，有挖方段、填方段和半填半挖段，全线开挖深度为2 m～18 m，开挖的坡角为30°，地表为广泛发育和覆盖厚层第四系堆积物，区内断层构造等不发育。其中对于区内出露和分布地层主要为第四系中更新统白洋组，下部为厚10 m～20 m砂砾石层(内摩擦角为32°～40°，内聚力c≈0)，上部为厚10 m～25 m红色、桔黄色含灰白色、灰绿色网纹粉质粘土、粘土，按塑性土分类图定名，属高液限粘质土(内摩擦角为22°～30°，内聚力c=15 kPa～20 kPa，土的重度γ=18 kPa)。通过分析该地区的地质条件可以发现，上覆土层(10 m～25 m)为强度较低的粘性和膨胀土，下层为强度较高的砂砾石层。边坡土体的滑动破坏面存在两种可能，一是破坏面在上层强度较低的土层内；二是破坏面在下层强度较高的砂砾石层内。根据岩土理论，滑动面应在上覆土层内，因此上覆土层的滑动稳定性是计算的重点。传统的摩尔—库仑强度法计算边坡稳定要求边坡土体为无粘性土，其用于该边坡的稳定性计算误差较大；有限元法计算较为复杂，在应用上有一定的局限性。本文用极限平衡法进行该边坡的稳定性计算，简便可行，还保证了足够的精度。不但解决了该边坡在开挖时稳定问题，还可以对同类边坡的稳定计算提供借鉴意义。

2 边坡稳定极限平衡算法基本原理

2.1 计算模型

考虑到引水渠长度为67 km，近似直线型，坡面走向远大于坡高，且上覆土层土质单一，又由于土体为较软弱的塑性土，滑动面可以看作是圆弧，其计算模型如图1所示。

2.2 滑动面的位置、圆心和滑动半径的确定

确定圆弧滑动面与上坡面的交点和下坡面的交点，根据大量的工程实例，结合GB 50021—2001岩土工程勘察规范，可以发现软土在发生圆弧滑动时，滑动面与上坡面的交点距离坡顶为0nH～0.1nH(n为边坡的坡度，H为坡高)，滑动面与下坡面的交点距离也为0nH～0.1nH，其值与滑动半径有关。

确定圆弧的圆心和半径，实践表明圆弧的半径与边坡土体的重度、粘聚力和内摩擦角等因素有关，边坡沿任何一个半径滑动都有可能，不同的圆弧半径对应有不同的稳定系数，其中最小的稳定系数就是最危险的稳定系数，通过试算法找到最小的稳定系数，在指定的开挖角度下，若该最小的稳定系数大于规范规定的稳定系数，则表明该边坡开挖是安全的。

2.3 计算单元的确定

应用极限平衡法计算稳定系数采用条分法，首先确定计算单元，将滑动土体沿竖直方向划分为多个矩形窄条，本工程的边坡高度为5 m，水平宽度在9 m以上，窄条的计算宽度宜取1 m。

2.4 边坡的稳定系数计算

根据前述的地质条件，边坡土体的内摩擦角为22°～30°，内聚力c=15 kPa～20 kPa，土的重度γ=18 kPa，偏安全考虑，将内摩擦角取φ=20°，内聚力c=15 kPa取不同的半径R进行试算，计算过程如下：

1)先取半径为10 m，开挖深度为5 m，可以算出边坡滑动面的水平投影宽度为8.94 m，可以分作9个条形计算单元，将这些条形从下往上编号，依次编为1号～9号，如图2所示。

试算的过程如表1所示。

2)再取半径为12m的圆试算，结果如表2所示。

3)再取半径为6 m的圆试算，结果如表3所示。

表1 圆弧半径为10 m时的稳定系数的计算

表2 圆弧半径为12 m时的稳定系数的计算

表3 圆弧半径为6 m时的稳定系数的计算

然后取其他不同的半径依次计算稳定系数Fs，计算方法完全相同，经过计算，可以得出两者的对应关系如表4所示。

表4 不同半径对应的稳定系数Fs

可以看出最危险的半径为6 m，对应的圆心角大约为58°，最危险的稳定系数为Fs≈1.70，其值远大于1，也大于目前边坡通用稳定系数的1.15。为验证该结果的准确性，将该边坡的稳定计算在adina软件中实现，图3是在adina软件中演算的结果。

可以发现，当安全系数等于1.63时，边坡的变形塑性开展区刚好贯通，表示此时边坡处于破坏临界状态，此稳定系数与用极限平衡法计算的系数接近。而且可以看出，坡面下塑性贯通区呈大致的圆形，和极限平衡法假定的圆弧面较为接近，而且破坏面和坡面的上、下交点都分别靠近坡顶和坡脚，这也与半径为6 m时的圆弧与坡面的交点相吻合，可以得出结论，半径为6 m的圆弧是最危险的滑动面，其对应的稳定系数是最危险的稳定系数。

3 计算结果分析

根据上述计算过程，可以总结出稳定系数与滑动圆弧半径之间的对应关系，如图4所示。

4 结语

[1] 杨 斌,刘礼华,刘 义.鄱阳湖超大孔口闸门结构方案可行性研究[J].水电能源科学,2015,33(5):152-154.

[2] 杨 斌.橡胶水封的变形计算理论与应用研究[D].武汉：武汉大学,2014.

[3] 郭印亮,倪惠松.南水北调中线渠道岩质边坡稳定性的影响因素分析[J].水科学与工程技术,2010(2):43-44.

[4] 钮新强,蔡耀军,谢向荣,等.南水北调中线膨胀土边坡变形破坏类型及处理[J].人民长江,2015,46(3)：1-4,26.

[5] 王新奇,罗 毅,于澎涛.南水北调中线穿黄工程黄土高边坡稳定性分析[J].人民黄河,2009,31(11):130-131.

[6] 马贵生,张延仓,张 航.南水北调中线邙山黄土边坡稳定性分析[J].人民长江,2007,38(9):23-25.

[7] 褚雪松,庞 峰,李 亮,等.边坡稳定有限元强度折减法与极限平衡法对比[J].人民黄河,2011,33(10):93-95.

[8] 康亚明,杨明成,胡艳香.极限平衡法和有限单元法混合分析土坡稳定[J].中国矿业,2006,15(3):74-77.

[9] 梁素韬,洪 海,张红梅.基于极限平衡法的折线形滑坡体稳定性分析[J].水利水电技术,2013,44(7):48-50.

[10] 罗根传,胡庆国,谭积青.基于极限平衡法与强度折减法的高边坡过程稳定性分析[J].矿冶工程,2013,33(2):14-17.

The application of limit equilibrium method in Hanjiang River engineering slope stability calculation

Wang Zhongfa Shao Yuanchun

(HubeiWaterResourcesandHydropowerVocationalandTechnicalCollege,Wuhan430070,China)

In order to solve the security problems of slope excavation in diversion canal excavation section of Hanjiang River section of South-to-North water diversion min-line engineering, combining with the slope geological condition, using the limit equilibrium method, made stability calculation to dug slope according to set gradient, made slices to slope sliding soil, according to the different sliding radius made calculation, concluded that most dangerous stability coefficient.

South-to-North water diversion, slope, limit equilibrium method, trial method

1009-6825(2016)11-0227-03

2016-02-02

王中发(1979- )，男，硕士，讲师； 邵元纯(1976- )，男，高级工程师

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