例谈高中数学课堂中的“数学实验”

连信榕

伽利略的比萨斜塔自由落体实验，推翻了先贤亚里士多德的落体理论；牛顿的棱镜分解太阳光实验让我们看到了七色的阳光；卡文迪许的扭秤实验精确测量出了万有引力常数……，显然，物理学是依赖实验的科学，居里夫人经典的提取镭实验，门捷列夫的元素周期表都离不开化学实验，孟德尔更是从豌豆实验中发现了旷世的生物遗传律。

可以说物理、化学、生物都离不开实验，那么数学呢？数学需要实验吗？

答案是肯定的！数学需要实验！著名教育家G‘波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却象一门试验性的归纳科学，”这里我们主要来谈谈第二个方面，笔者认为数学实验是指学生在教师的引导下，利用各种实验器材，包括图形计算器，数学软件等工具，动手实践，自主探索，从而发现规律，提出猜想，并验证猜想的过程，以下，通过几个案例谈谈数学实验的创设策略。

案例1直线与平面的垂直判定——有趣的折纸活动蕴含着数学定理

实验器材：三角形纸片、矩形纸片、半圆纸片各一张。

实验目的：通过翻折纸片让三种纸片立在桌面上，

问题设置：（1）这三种纸片都能通过翻折立在桌面上吗？

（2）翻折一次能做到吗？

（3）它们的折痕和桌面是什么关系？

（4）它们的折痕在各自纸片中有什么共同点？

（5）你能将这个实验转化为数学语言吗？

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