单一煤储层煤层气直井合理日产气量的确定

倪小明，苗 杰，叶建平，李哲远

(1.河南理工大学，河南 焦作 454000；2.中原经济区煤层(页岩)气河南省协同创新中心，河南 焦作 454000；3.中联煤层气有限责任公司，北京 100011)



单一煤储层煤层气直井合理日产气量的确定

倪小明1，2，苗 杰1，叶建平3，李哲远1

(1.河南理工大学，河南 焦作 454000；2.中原经济区煤层(页岩)气河南省协同创新中心，河南 焦作 454000；3.中联煤层气有限责任公司，北京 100011)

确定单一煤储层煤层气直井合理日产气量可为煤层气井布井及经济评价提供依据。根据等温吸附、水气启动压力梯度流动等理论，建立了单一煤储层条件下煤层气直井合理日产气量的数理模型，研究了平均日产气量与主控影响因素间的关系。研究表明：渗透率、临储压力比与平均日产气量呈指数形式变化；含气饱和度与平均日产气量呈线性关系。沁水盆地中南部煤层气实际排水采气资料与预测结果的对比验证了模型的准确性。该研究结果为现场煤层气直井选址及经济评价提供了理论依据。

煤层气；日产气量；渗透率；临储压力比；沁水盆地

0 引 言

确定煤层气直井合理日产气量，对制订煤层气开发决策，降低投资风险等具有重要意义。天然气与煤层气的主要成分均为甲烷，但其产气机理有明显差别。目前，天然气直井合理日产气量的确定方法主要有采气指示曲线法、数值模拟法、产量不稳定分析法和矿场生产统计分析方法等[1-7]，但煤层气直井合理日产气量的确定方法却鲜有报道。两者产气机理的明显差异决定了借鉴天然气井合理日产气量的方法进行煤层气直井日产气量确定的局限性。从煤层气井生产特点出发，建立了单一煤层气直井合理日产气量的数理模型，并对不同储层属性参数下合理产气量进行了探讨，以期为煤层气经济评价、区块选择、开发决策等提供依据。

1 煤层气直井合理日产气量数理模型

1.1 产气范围内某点含气量的数理模型

根据等温吸附理论和气体试井理论[8]可知，气体解吸产出后排采t时间气体的传播影响距离为：

(1)

进入气水两相流后，根据气体流动理论[9]，得出解吸范围内距井筒rg处气压变化为：

(2)

式中：pgr为煤层气解吸影响半径范围内任意一点处的储层压力，MPa；pw为井底流压，MPa；rw为井筒半径，m；rg为气压传播影响半径范围内任意一点距井筒中心的距离，m。

对式(2)进行求导并结合渗透率与启动压力梯度之间的关系[10-12]可知，流体能够发生流动的临界条件为dp/dr-λ=0，联立式(1)得：

(3)

(4)

(5)

式中：λ为启动压力梯度，MPa/m；a，b为常数，可由实验测试拟合得到。

根据等温吸附理论可知，距井筒某点r处不同时刻内含气量的变化量可表示为：

(6)

式中：ΔV为某点r处不同时刻内含气量的变化量，m3/t；pi为ti时刻对应的储层压力，MPa；pj为tj时刻对应的储层压力，MPa；VL为兰氏体积，m3/t；pL为兰氏压力，MPa。

不同的排采时间对应不同的影响半径re，但是不同影响半径对应的解吸压力为一定值，均为pl，则联立式(3)、(6)可得：在t1—t2排采时间范围内某一点r(rw≤r≤re1，re1为排采t1时间时对应的解吸半径，m)处的含气量变化量可表示为：

(7)

C=pL(B+lnt1)

(8)

D=pL(B+lnt2)

(9)

式中：ΔV1为t1—t2排采时间范围内某一点r(rw≤r≤re1)处的含气量变化量，m3/t；V1为t1时刻在点r处的含气量，m3/t；V2为t2时刻在点r处的含气量m3/t。

不同排采时间段对应不同的解吸影响范围。不同排采时间对应的不同影响距离内的产气示意图如图1所示。在解吸影响范围内，同一位置处随着排采时间的不同，储层压力处于动态变化中，对应的含气量也处于动态变化中，从而导致同一位置处Δt时间内气体产出量不同。排采t1时间时，对应解吸半径re1，排采t2时间时，对应解吸半径re2。解吸范围内的压降曲线呈漏斗状分布。因此，在t1—t2时间内，2条压降曲线的中间部分S1和S2即为Δt时间内的解吸气量。即当re1≤r≤re2时，r点处的含气量变化量可表示为：

(10)

式中：ΔV2为t1—t2排采时间范围内某一点r(re1≤r≤re2)处的含气量变化量，m3/t；V0为实测含气量，m3/t。

图1 排采过程解吸范围内含气量变化示意图

1.2 煤层气直井合理日产气量的数理模型

根据水压传播公式，结合水的启动压力梯度与渗透率的关系，则水压传播的极限半径可表示为：

(11)

式中：rwl2为水压在改造最短方向上传播的极限距离，m；rdz为储层改造较弱方向上的影响距离，m；pe为储层压力，MPa；pwl为排采时极限井底压力，MPa；λ1w为改造后水的动力压力梯度，MPa/m；λ2w为改造前水的动力压力梯度，MPa/m。

见气后排采一段时间，当气压传播至储层改造短轴边界时，气压传播由以井筒为圆心的同心圆向椭圆转变。此时供气面积发生变化，为简化计算，将气压传播等压线近似看成圆，渗透率取改造后的渗透率，在Δt时间范围内的供气面积为两同心圆之间面积的1/2。

联立式(7)、(10)、(11)，通过积分求解Δt时间范围内产气量为：

(12)

式中：H为煤层厚度，m；ρ为煤层密度，t/m3。

根据式(1)和式(12)，平均日产气量可表示为：

(13)

(14)

(15)

式中：QJ为直井平均日产气量，m3/d。

2 实例验算

为验证模型的准确性，以山西沁水盆地东南部的潘庄、樊庄和柿庄区块[13-14]为例，各取5口典型的煤层气直井共15口井的实际储层参数进行计算。所选的井均为活性水压裂的井，且压裂工艺参数相差不大，这些井的排采工作制度较合理。根据排采资料，将计算结果与实际稳定产气时的平均日产气量进行对比。因这些井不是每口井都进行了等温吸附测试，为便于计算，根据各个区块参数井的等温吸附测试资料，得出3个区块各口井计算的兰氏体积和兰氏压力。潘庄区块VL为42.9 m3/t，pL为2.3 MPa；樊庄区块VL为40 m3/t，pL为3.14 MPa；柿庄区块VL为38 m3/t，pL为2.6 MPa。基本参数及计算结果见表1。

表1 沁东南15口煤层气直井合理日产气量计算与实际结果对比

由表1可知：除SZ-12和SZ-15井外，大多数的井预测结果与实际之间误差率在10%以内，说明预测模型具有一定的准确性。这2口井误差较大的原因主要是这2口井煤体较破碎，钻井过程井径扩大较大，煤储层有一定污染，后期排采时排采强度稍大，出煤粉较多，从而导致预测结果与实际结果误差较大。

3 关键参数对日产气量的影响

为了研究合理日产气量的主控影响因素，基于构建的合理日产气量数学模型，在其他条件不变的前提下，改变某一特定影响因素(渗透率、含气饱和度、临储压力比)，进行合理日产气量计算分析。

以合理产气量计算误差最小的潘庄PH-02井为例，根据该井煤储层基本参数及排采资料，对仅改变渗透率、临储压力比、含气饱和度参数条件下的合理日产气量进行计算，分别得到渗透率、临储压力比、含气饱和度与合理日产气量关系(图2～4)。

图2 渗透率与平均日产气量关系

图3 临储压力比与平均日产气量关系

图4 含气饱和度与平均日产气量关系

由图2～4可知：渗透率、临储压力比均与平均日产气量呈指数关系递增变化，且拟合度较高，均在0.95以上；含气饱和度与平均日产气量呈线性关系递增变化，拟合度为1.00。说明渗透率、临储压力比对平均日产气量的影响均较为明显，且敏感性较高；含气饱和度对平均日产气量的影响较小，即影响平均日产气量的主控因素为渗透率和临储压力比。

4 结 论

(1) 在人为操作无重大工程失误情况下，构建的单一煤储层煤层气直井合理产气量模型能够较为准确、客观地对煤层气井的平均日产气量进行预测，计算误差一般在10%以内，预测效果较好。

(2) 渗透率、临储压力比与平均日产气量之间呈指数关系，对日产气量影响大；含气饱和度与平均日产气量呈线性关系，对日产气量影响相对较小。

(3) 由于假设条件的理想化，加之煤储层物性参数获取不准确性和人为操作影响，导致预测模型与实际之间存在一定偏差，需在今后进一步完善理论模型，更好地指导于生产。

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编辑 孟凡勤

20151227；改回日期：20160318

河南省高校科技创新人才项目“低渗煤层水平井分段氮气伴注压裂关键技术研究”(15HASTIT050)；河南省科技厅攻关项目“井下长钻孔分段水力压裂增透关键技术”(142102210050)

倪小明(1979-)，男，副教授，2002年毕业于焦作工学院地质工程专业，2008年毕业于中国矿业大学(北京)地球探测与信息技术专业，获博士学位，现从事煤层气地质与勘探开发方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.033

TE377

A

1006-6535(2016)03-0136-04