弹塑性固体的新单元模型

柯 江

(陕西理工大学土建学院，陕西 汉中 723001)



弹塑性固体的新单元模型

柯 江

(陕西理工大学土建学院，陕西 汉中 723001)

根据在等效外力下桁架单元与正六面体单元的剪切、受拉、受压的应力应变曲线相同，建立了一个新单元模型，并求解了弹塑性力学的计算问题，其结果与其他方法计算结果吻合良好。

桁架单元，塑性力学，多轴强度，单元模型

1 概述

弹塑性力学主要是研究固体材料在荷载作用下的应力、应变、强度，如果材料处于线弹性阶段，其本构关系为广义虎克定律，进行力学分析比较简单；但材料一进入塑性阶段，其多轴本构关系极其复杂，目前研究还很不成熟。在弹性阶段，笔者提出由多个一维杆件组成的新桁架单元模型，该桁架单元模型作为一个整体的受力变形精确遵循广义虎克定律，即与固体力学的正六面体微元在等效外力作用下的变形完全相同[1-4]。本文将把新单元模型推广到脆性材料(如混凝土)、塑性材料(如钢材)。

2 新单元模型

新单元模型与文献[2]相似，新单元中的各杆件截面面积按文献[2]采用，各杆件的弹性模量与材料的弹性模量相同，但要增加两项要求：

1)新单元在各坐标轴方向的尺寸必须相等；

2)新单元中的各杆件采用弹塑性的应力应变关系。

下面将说明新单元模型中各杆件的弹塑性的应力应变关系如何取值。根据新单元与固体力学的正六面体微元在等效外力作用下的剪切、单轴受拉、单轴受压的应力应变曲线相同，推导出新单元模型中各杆件的单轴受拉、单轴受压的应力应变曲线。……