积累数学活动经验提升学生核心素养

【摘 要】数学综合实践活动有助于积累数学活动经验，提升学生的核心素养。在具体的数学综合实践活动的探索与实践中，我们积极引导学生回到现实中去体验数学，引领学生走进数学实验探索数学，和学生一起利用现代技术玩数学，鼓励学生撰写数学小论文，获取数学创造与发现的乐趣。

【关键词】数学综合实践活动；数学活动经验；学生核心素养

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）54-0070-02

【作者简介】叶红，江苏省常熟市外国语初级中学（江苏常熟，215500）教科室主任，高级教师，苏州市学科带头人，苏州市名教师。

数学综合实践活动是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它给学生提供了综合运用已有的知识与经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有挑战性和综合性的问题的机会，让学生在活动中逐步学会“三用”（用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界），深化“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）。

作为苏州市“初中生多元智能发展综合实践课程基地”，我们的数学综合实践活动，注重活动的探究趣味，努力紧密联系学生的生活实际，促进学生综合运用已有的知识，让学生在活动中获得操作的乐趣和探究的成功。

一、回归现实情境

建构主义者认为，数学教师的最基本职责就是学会如何通过社会的互动去引起儿童独立的数学活动，以及如何在教师与学生之间、在学生与学生之间实现数学地交流。数学教师的另一主要工作就是要创造出他认为有利于儿童学习活动的学习环境。因此，我认为，初中数学综合实践活动应努力引导学生将学校数学与实际生活联系起来，把自己放回到实际情景中去。也就是说，我们一方面要培养学生数学地去看待现实问题；另一方面，也要培养他们能从现实的角度去看待数学、运用数学。

例如，初三年级在教学弧、扇形、弓形时，就结合学校校园建设设计数学综合实践活动。如例题：新教学楼前有一个半径为6米的圆形花坛，准备种植三种不同颜色的花卉，要求每种花卉种植的面积相等，并且相对集中，以便管理。请同学们帮助学校设计几种种植方案。

活动中，仅10余分钟内，42位学生各自设计出了自己的图案（如图1），形态各异，其中许多图案设计得相当漂亮，有许多是教师所没有预料到的，一些学生还说出了他们的设计意图，并说明了设计的合理性。

二、走进数学实验

数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的，一种人人参与的、以实际操作为特征的数学验证、理解或探究活动。因此，数学综合实践活动的开展需要充分利用“数学实验”这种学习方式。

通过数学实验、课题学习等吸引学生“做”数学；学生在“做”中尝试寻找策略、提出新的问题；通过自主探索，积累活动经验。

例如，许瓦兹（H. A. Schwarz）三角形问题是一个著名的极值问题，但其原理却与“将军饮马”问题相通。教师就可以从“将军饮马”问题出发，设计数学实验探究活动，引导学生经历画图、列表、测量、分析、推理、得出结论等过程，探究“许瓦兹三角形问题”的答案。

三、采用先进技术

数学具有抽象性。这种抽象性也在一定程度上成为学生学习的阻碍。数学综合实践活动不能局限于抽象的思维活动，应当借助先进的计算机技术，将原本抽象的思维活动可视化，为学习的迁移提供更为坚实的基础。

例如，如图2，取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？

这样的问题，以往需要学生将硬币的运动过程想象出来，而恰恰很多学生就不能够在脑海中模拟出其情境。但借助几何画板这一工具后，就可以将滚动的轨迹用不同颜色标示出来，非常形象直观。甚至还可以将问题的情境扩展，分别在三角形、正方形、正六边形上滚动圆（如图3、4、5），求滚动的圈数；或者取一大一小两个圆，大圆的半径为2r，小圆的半径为r，小圆沿着大圆的边缘滚动一周，求小圆滚动的圈数。

四、撰写数学小论文

数学综合实践活动需要学生互相合作，并在合作中准确表达各自的想法；需要学生互相鼓舞，共同完成任务，会将给学生的学习方式带来根本性的改变。实践活动中引导学生结合活动的探究与思考，将自己的收获与想法写成小论文。以课上的动脑思考、动手探究、动口交流等数学活动为主线，细致而独到地阐释自己的思考和收获。让学生在这样的探索与反思中，收获解决问题的方法，积累数学学活动经验，使得自己的知识网络建构得愈加完善，对数学的热爱更进一步。

总之，初中数学综合实践活动的关键在于根据学生的生理心理特点，结合他们的生活经验和已有知识，创设基于学生数学学习需要的活动情境，激发学生的活动动机，调动他们已有的知识和经验，促进他们主动、积极参与到数学活动中，经历、参与、内化、反思……让他们在活动中动手动脑，积极交流，在活动中积极探究、深化认识，在活动中获得创造的乐趣、成功的喜悦，在潜移默化中提升核心素养。

【参考文献】

[1]汤炳兴，叶红.把学生带回到现实中去[J].数学通报，2002（06）.

[2]董林伟.积累数学活动经验培养学生应用意识和创新意识[J].江苏教育研究，2009（11）.

[3]王林.我国目前数学活动经验研究综述[J].课程·教材·教法，2011（06）.

[4]章飞.数学活动经验的教科书的实施[J].课程·教材·教法，2010（12）.

[5]孙朝仁.认知系统的逻辑秩序：让学习真正发生的“道”——基于数学实验的视角[J].江苏教育：中学教学，2016（03）.