基于稀疏表示的非平稳信号时频分析

冯维婷, 梁 青, 谷 静

(西安邮电大学 电子工程学院, 陕西 西安 710121)



基于稀疏表示的非平稳信号时频分析

冯维婷, 梁 青, 谷 静

(西安邮电大学 电子工程学院, 陕西 西安 710121)

为实现多分量非平稳信号的高精度时频分析，给出一种基于稀疏表示的时频分析算法。对信号建立时变自回归模型，选择一组基函数对模型中的时变参数进行稀疏表示，将非平稳信号时频分析转化为一个稀疏表示问题，利用正交匹配追踪算法得到时变参数，从而获得非平稳信号的时频谱。选取一段时长为0.5 s的非线性调频信号进行仿真，与短时傅里叶变换和维格纳-维尔分布相比，时频谱和数据显示，所给方法具有更高时频聚集性和频率估计精度。

时频分析;非平稳信号；稀疏表示；时变自回归模型；正交匹配追踪

非平稳信号的时频特征是目标分类和识别的重要依据[1-2]。对非平稳信号的时频分析算法主要有非参数法和参数法两大类。非参数法主要有短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform, STFT)[3-4]、维格纳-维尔分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)[5-6]和小波变换(Wavelet Transform, WT)[7]。STFT物理意义明确，但受测不准原理的制约，时间和频率分辨率不能同时兼顾。WVD可提高时间和频率分辨率，但分析多分量信号时存在交叉干扰项，其改进算法伪WVD(Pseudo WVD , PWVD)则以损失频率估计精度为代价，并不能完全消除交叉项。WT可克服STFT窗口大小不随频率变化的缺点，具有多分辨特性，但其窗口大小变化不具有自适应性。

在参数化时频分析方法中，时变自回归模型(Time-varing Auto Regressive, TVAR)描述非平稳信号的适应性较强[8-9]，其系数具有时变性，能随信号变化不断调整，用于非平稳信号时频分析时，能获得较高的时间和频率分辨率，但其时变系数需要进行精确估计。……