基于遗传算法的压缩感知DOA测量矩阵设计

杨 洁, 刘朋露

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)



基于遗传算法的压缩感知DOA测量矩阵设计

杨 洁, 刘朋露

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

基于格拉姆矩阵(Gram matrix)，利用遗传算法给出一种优化压缩感知波达方向测量矩阵的方法。对阵元进行不重复采样，构造测量矩阵；根据稀疏字典得到压缩感知DOA的感知矩阵，并由其构造格拉姆矩阵；以所得格拉姆矩阵非对角元素的平方和作为遗传算法的适应度值，利用遗传算法求解出最佳采样阵元。仿真实验显示，以所给方法设计的测量矩阵，在采样阵元较少且信噪较低的情形下，仍具有较好的DOA估计性能。

遗传算法；压缩感知；波达方向；测量矩阵；格拉姆矩阵

基于阵列稀疏采样的压缩感知波达方向(DOA)估计算法,先用测量矩阵对阵列的输出信号进行压缩采样，再借助稀疏恢复算法求得波达方向。解稀疏过程中，稀疏字典须满足一定正交性关系，且与测量矩阵尽可能地不相关。

测量矩阵包含随机测量矩阵和确定性测量矩阵。随机测量矩阵中的高斯矩阵和伯努利矩阵，都能以较大概率满足有限等距性质(Restrict Isometry Property, RIP)条件。但在实际应用中，随机数的产生对硬件有很高要求，随机测量矩阵的压缩投影和信号重构过程对系统有很高要求，而且，它只在统计意义下，以很高的概率满足RIP条件和弱相干性，难以保证每次稀疏恢复的精度。随机矩阵具有不确定性，以及它浪费存储资源和计算量大的缺点，严重影响着压缩感知DOA的估计结果。……