优化离散灰色幂模型及其应用

杨保华, 赵金帅

(1.江苏师范大学商学院，江苏 徐州 221116；2.江苏师范大学计算机学院，江苏 徐州 221116)



优化离散灰色幂模型及其应用

杨保华1, 赵金帅2

(1.江苏师范大学商学院，江苏 徐州 221116；2.江苏师范大学计算机学院，江苏 徐州 221116)

考虑已有的灰色预测模型主要能对指数型发展系统或幂函数型发展系统进行模拟预测，本文构建了一种不仅能够模拟指数型和幂函数型的发展系统，并且能够体现出二者之间的相互作用关系的离散灰色幂模型；并针对初始条件对离散灰色幂模型模拟精度的影响，首先给出了离散灰色幂模型的建模步骤，然后以平均相对误差最小化为目标、参数之间的关系为约束条件，构建了离散灰色幂模型初始条件的优化模型，实现对离散灰色幂模型初始条件的优化。结果表明，优化的离散灰色幂模型使得平均相对误差在理论上达到了最小化，其模拟精度和预测精度都高于传统模型。最后，通过中国网络购物人数数据预测和仿真数据分析，说明了本文优化方法的有效性和适用性。

灰色系统; 离散灰色幂模型; 参数优化; 网络购物

1 引言

灰色预测模型[1-2]通过累加生成弱化序列的随机性，寻找系统变化规律并以此为基础建立的预测模型，一般具有较高的模拟精度和预测精度，为小样本信息下行为序列的预测建模提供了有效工具。作为灰色预测模型体系中的核心部分，GM(1,1)模型群[3]已被广泛应用于能源、教育、经济、管理等方面，同时众多学者在GM(1,1)模型群的特性研究、背景值改进、时间响应式优化、扩展研究等方面开展了系统深入的工作[4-6]，极大地推动了GM(1,1)模型群的发展。……