动水压力对库区大跨径连续刚构地震响应的影响

文/周玉龙、姚永丁、李毅 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 浙江杭州 310014

动水压力对库区大跨径连续刚构地震响应的影响

文/周玉龙、姚永丁、李毅 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 浙江杭州 310014

以某电站库区的一座大跨度连续刚构为例，采用基于Morison方程的附加动水质量计算方法，研究了动水压力对连续刚构地震响应的影响。结果表明：动水压力对库区大跨度连续刚构地震响应的影响较大，尤其是剪力响应；地震响应分析时必须同时考虑墩内和墩外水的影响。

动水压力；连续刚构；Morison方程；附加动水质量；电站库区

随着西部水电的大规模开发建设，电站库区修建了大批的深水桥梁。西部地区又大部分属于高震区，地震激励下深水与桥墩相互作用会对桥墩产生动水压力，在改变结构动力特性的同时也增大了结构的动力响应，所以研究地震激励下动水压力对桥墩动力响应的影响，对于库区深水高墩桥梁的建设具有重要的意义。

分析动水压力对桥墩地震响应影响的方法较多，国内比较常用的方法是在Morison方程[1]的基础上，用附加质量考虑水的影响，采用有限元方法来分析深水桥墩的地震响应[2][3]。该方法公式推导过程清晰明确，动水压力表达式简洁易于计算，考虑动水压力的有限元模型建模简单，计算效率高，计算结果有一定的富裕，因此在工程界被广泛采用。

本文采用基于Morison方程的附加动水质量计算方法，以位于某电站库区的一座大跨度连续刚构为背景，研究动水压力对库区大跨径连续刚构抗震响应的影响。

1、工程概况与建模

某特大桥位于某电站库区，桥梁全长为438.75m，主桥为（90+160+90）m三跨预应力混凝土连续刚构。主桥横断面为单箱单室箱形断面，箱梁根部高度10m，跨中梁高3.5m，其间梁高按1.8次抛物线变化。箱梁顶板宽10m，底板宽6m，采用纵向、竖向双向预应力体系。主桥桥墩采用变截面薄壁空心桥墩，墩底截面为9x9m，墩顶截面为6x9m，壁厚顺桥向0.9m，横桥向0.7m，桥墩基础采用直径Ф1.8m的群桩基础。

图1 桥型布置图（单位： m）

采用Midas/Civil有限元计算分析程序，根据桥梁结构的总体构造布置，建立了结构动力特性和地震反应分析的三维有限元模型。全桥主梁和桥墩模拟为考虑了剪切变形的三维弹性Timoshenko梁单元，共划分为162个梁单元。

图2 有限元模型

电站库区水流速度一般较缓，地震作用时水体速度相对于结构运动速度而言可以忽略，即假定水是静止的，同时由于动水阻力对桥墩动力响应的影响不大，也可以忽略，由此可以得到基于Morison方程的水与桥墩动力相互作用体系在地震作用下的动力平衡方程为[3]：

2、基于Morison方程的附加动水质量计算方法

基于以上公式，库区桥梁桥墩上的动水压力可采用Morison方程近似计算，将动水作用以附加质量的形式作用在墩体上，然后采用有限元方法分析桥梁的地震响应。

应用Morison方程计算动水压力的关键是合理的选取动水惯性力系数CM。对于圆柱体=2，对于非圆柱体上的附加动水质量，可以将其等效为圆柱体来计算，根据其截面的外形尺寸计算得到的修正系数来对圆柱体计算结果进行修正，其公式为：

公式的适用范围为0.1≤D/B≤10，工程上大多数矩形桥墩均满足此条件。

矩形空心墩内域水的影响采用欧洲规范[6]的规定，以内域水的质量作为附加质量加在桥墩上考虑。

3、地震响应计算结果及分析

3.1 、地震参数及地震响应分析方法

大桥地震反应采用时程分析法进行，加速度时程采用地震安评报告提供的50年超越概率10%的加速度时程，基岩水平峰值加速度178gal。地震荷载工况分别考虑了纵桥向和横桥向的地震作用效应，时程分析方法采用振型叠加法。

3.2 、正常蓄水位时地震响应计算结果及分析

1）动力特性分析结果

电站正常蓄水时，桥墩水下高度70m。动力特性计算时考虑了两种工况：仅考虑墩外水和同时考虑墩内、外水。两种工况下前10阶自振频率和不考虑动水作用下的自振频率对比见表1。从表1可以看出考虑动水压力改变了结构体系的质量分布，对结构自振频率的影响较大。

前10阶自振频率对比表

表1

2)内力及位移分析结果

表 2 为电站正常蓄水时地震激励下内力及位移响应计算结果汇总表。

地震响应计算结果汇总表

表2

从表2中可以看出，考虑动水压力后结构纵、横桥向的位移和内力响应均明显增大，其中对剪力响应的影响最大。横向地震激励下，同时考虑墩内、外水压力时，墩底最大剪力响应增幅达72.4%。

3.3 不同水深时地震响应计算结果及分析

图3和4为不同水深时桥梁地震响应计算结果，图中水深比表示水深与桥墩高度的比值。从图中可以看出，不同水深对结构地震响应的影响较大：水深对弯矩和位移响应的影响规律基本一致，水深较浅时响应增加较慢，水深逐渐加深后，响应增加较快；水深对剪力响应的影响规律则基本与之相反，水深较浅时响应增加较快，随后响应增加较慢，甚至减小。

图3 纵向激励下桥墩地震响应变化图

图4 横向激励下桥墩地震响应变化图

结论：

本文采用基于Morison方程的附加动水质量计算方法，以位于某电站库区的一座大跨度连续刚构为背景，研究了动水压力对库区大跨径连续刚构抗震响应的影响，得到主要结论如下：

1)考虑动水压力改变了结构体系的质量分布，对结构自振频率的影响较大。

2)考虑动水压力对连续刚构地震响应计算结果影响较大，因此在连续刚构地震响应计算时必须考虑动水压力的影响，且必须同时考虑墩内和墩外水的影响。

3)不同水深对结构地震响应的影响较大，水深对墩底弯矩及主梁位移响应的影响规律基本一致，水深较浅时响应增加较慢，水深逐渐加深后，响应增加较快，水深对墩底剪力响应的影响规律则基本与之相反。

[1]Morison J R，O’Brien M P，Johnson J W，et a1．The Force Exerted by Surface Wave on Piles[J]．Petroleum Transactions，AIME，1950。189：149-154．

[2]高学奎，朱晞，地震动水压力对深水桥墩的影响[J].北京交通大学学报，（1），2006，55-58。

[3]赵国辉，彭浩，深水中大跨径斜拉桥地震响应分析[J].震灾防御技术，（5），2010，461-466。

[4]竺艳蓉，海洋工程波浪力学[M].天津：天津大学出版社，1991。

[5]赖伟，地震和波浪作用下深水桥梁的动力响应研究[D].上海:同济大学，2004。

[6]EN1998-2，欧洲规范8：结构抗震设计：桥梁[M].CEN/TC250“欧洲结构规范”技术委员会。

周玉龙：男，1983.3月生，浙江诸暨人，工程师，从事桥梁工程设计、咨询工作。