谈提高数学思维能力的有效途径

王旭阳 /河北省石家庄市第一中学

谈提高数学思维能力的有效途径

王旭阳 /河北省石家庄市第一中学

数学这门基础学科，自小学、初中、高中直至大学伴随着我们每个学生的成长，我们在数学学习中投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。本文主要结合自己的学习体会谈谈提高数学思维能力的几种有效途径，希望对大家的数学学习能够有所帮助。

数学思维能力；提高；有效途径

随着社会的不断进步，数学知识被越来越广泛地运用到了文化教育、科学技术以及生产建设等社会生活的各个领域，同时对高层次人才的数学能力也提出了更高的要求。而数学思维能力是高中学生学习数学知识必须具备的重要能力之一。因此在数学学习过程中，我们高中生应该注重有意识地培养数学思维能力，不断增强数学学习能力，提高数学知识水平。下面我结合自己高中学习的亲身体会谈谈提高数学思维能力的几种有效途径。

一、改进学习方法，培养良好的学习习惯

不同学习能力的同学有着不同的学习方法，我们应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学习方法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的交谈和交流，逐步总结出切实有效而且适合自己的学习方法，这包括：制定学习计划、课前预习、专心听课、及时复习、独立认真完成作业、解决疑难、系统小结和课外拓展等几个方面，简单概括为五个环节：预习、听课、整理、作业、复习总结。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落到实处。

在课堂上要培养良好的听课习惯。听是主要的，听时要注意力集中、专心致志，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意积极思考、认真理解，尤其是数学课老师讲的知识是一个逻辑性很强的知识体系，如果走神就会跟不上老师的思路，后面就听不懂了。但是光听不记，或光记不听必然会顾此失彼，课堂效率低下，因此应适当地做笔记，领会课上老师讲的主要精髓与要点，五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯，作业和练习不但要做得工整、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成，力求准确。这样可以培养我们独立思考和解题正确的责任感。在做作业时要注重效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖沓懒散的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，这点我是深有体会，刚上高一时写作业比较慢效率低，而作业量又比初中增加了很多，觉得很难应对。后来数学老师给了我很大的帮助，在学习方法上对我进行指导。我努力调整学习方法，改进不良的学习习惯，写作业时提高专注度，提高效率，不仅能准确高效地完成作业还能留出复习预习的时间，学习成绩也有了很大的提高。

二、通过探究解题思路提高数学思维能力

作为高中生我们要提高数学思维能力可以通过解题思路的探究来实现。在做题的过程中，有些同学不太注意对题目进行细致的分析，通常是拿来就做，做过之后很快就忘记，不曾认真探究过解题思路，因而只要题目发生改变就可能会措手不及，一下子就没了思路，不知从何处下手。为改变这一状况，我们需要有针对性地锻炼和培养数学思维能力，可以根据自己的具体情况，在数学老师的帮助下找一些新颖的、典型的数学题，积极进行独立思考，探究解题思路和方法。想好解题思路之后可以和同学进行探讨，对解题思路的优劣进行讨论，看还有没有更简便的解题方法。有的题目需要较强的思维能力和创新能力，有的题目需要巧妙的解题思路，这对我们数学思维能力的培养具有重要的作用。所以我们可以充分利用这类题目来进行思维能力的培养，积极寻找最佳解题思路，借助自发的求知欲培养和提高数学思维能力。

比如在“简单的线性规划”一节中，二元一次不等式表示的平面区域是一个比较抽象的概念，需要我们具有较强的数学思维能力才能更好地理解掌握。我们在做题时要积极探究分析这些题目的解题思路，锻炼自己的数学思维能力。

三、注重培养良好的思维习惯

思维品质主要包括思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、独创性和批判性等激光方面。在日常的学习中我们要有意识地培养严密的逻辑思维能力和良好的思维习惯，因为思维习惯直接影响着思维能力的发展和提高。

（1）培养思维的敏捷性和灵活性。在平时的学习中我们要充分重视数学课本中的例题和练习有没有其它解法，并对比哪一种方法最优，分析解题思路，分析每种解法有没有不足之处，通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养自己思维的敏捷性和灵活性。

（2）培养思维的广阔性和深刻性。在学习数学时我们注意发现知识之间的联系，多归纳总结，使我们的数学知识系统化、体系化，以培养思维的广阔性、系统性、逻辑性和深刻性。

（3）培养思维的独立性和创造性。 数学课本例题中前面的多是为学习新知识起铺垫的作用，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深和提升。因此，在数学课堂上我们一定要认真听讲，把老师对前面例题的讲解要做到理解透彻清楚，对后面的例题则可以尝试独立分析求解，然后再和例题的讲解进行比较，找出不足，以此提高运用所学的数学原理分析解决问题的实践能力。课后再通过大量的相关练习对所学的知识进一步加深、拓展、发散。

四、注重知识建立的过程， 发展数学思维的整体性

思维的整体性是指在思考问题的时候要抓住问题的各个方面，注意把握整体，处理好整体与部分之间的关系，寻找出问题的共性与差异，了解问题变化的纵向和横向联系。在数学学习过程中，我们要注重知识的整体结构，抓住知识之间的共性与差异，掌握好新旧知识之间的内在联系，在融会贯通的过程中把握知识的整体性，发展数学思维的整体性。任何数学知识都不是孤立存在的，既有知识产生的前后顺序，又有横向联系的相关知识互相支撑，构建成一个完整的知识体系。例如学习了多边形面积的计算之后，我们可以总结一下各种图形面积计算公式的推导过程，不难发现长方形的面积计算公式是多边形面积计算的知识起点，长与宽相等的长方形就是正方形，平行四边形可以转化为长方形两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，圆形通过分割成若干等份以后也可以转化成平行四边形。通过梳理这些知识之间的联系，我们就可以在自己的头脑中建立起一条知识链，多边形面积计算公式不是一个个独立的知识点，而是一个互相紧密联系的知识网，从而提高了对知识的整体性的认识。因此我们要逐渐养成从整体性去思考问题的思维习惯，发展数学思维的整体性。

五、重视培养学习的主动性和条理性

许多同学进入高中后还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师的安排运转，老师没有安排的不知道主动去做，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记而难以跟上老师的讲课节奏，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思路和方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没有听到或听的不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上熬夜赶作业，白天听课无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微，学习效果很不理想。所以我们在平时的学习中要有意识地培养学习的主动性和条理性，积极自主地规划好每天的学习内容，做学习的主宰者，而不是被动学习。在学习中多思考多总结，不断调整学习方法，逐渐形成一套适合自己的比较高效的学习方法。

中学数学课本是通过逻辑论证来叙述的。数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在平时解题过程中我们应严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，根据老师课堂的讲解示范，多独立思考，多积极探索不同的解题方法，分析比较，找出更简便的方法，通过大量练习潜移默化地培养我们的数学思维能力。

[1]谷春生. 数学思维在数学教学中的体现探析，吉林教育：综合[J]，2015年第23期.

[2]哈森. 浅析如何在数学教学中培养学生的思维能力，黑龙江生态工程职业学院学报[J] ，2012年第5期.

[3]吴建英. 浅谈如何在数学教学中培养学生创新思维能力，学周刊[J]，2015年第27期.

[4]王小华. 高职学生数学思维能力培养策略的研究浅析，教育与职业[J]，2007年第2期.