关于分段函数相关问题的教学探讨

马艳丽，潘娟娟，褚正清，李海霞

（安徽新华学院 公共课教学部，安徽 合肥 230088）

关于分段函数相关问题的教学探讨

马艳丽，潘娟娟，褚正清，李海霞

（安徽新华学院 公共课教学部，安徽 合肥 230088）

函数是高等数学的主要研究对象，其中分段函数是一类非常特殊且具有代表性的函数，它是数学教学中的重点，同时也是学生不易掌握的难点。通过具体实例分析了分段函数的极限、连续性、导数、积分和极值的求法以及容易出现的问题，指出理解分段函数有关内容的关键是掌握其在分界点处的特殊变化。

分段函数；连续性；导数；积分；极值

函数是高等数学的主要研究对象，它从始至终都占据着非常重要的地位，其中分段函数［1］是一类非常特殊且具有代表性的函数，它是高等数学教学中的重点，同时也是学生不易理解和掌握的难点。在高等数学中，有许多内容都要涉及到分段函数，它的明显特征就是“分段”，在讨论分段函数的性质，如连续性、可导性、积分和极值时学生往往容易出错，尤其是对于分段函数在分界点处的性质，学生更容易忽略，往往会感到无从下手。本文主要对分段函数的极限、连续性、导数、积分和极值等问题的求解思路和方法进行归纳总结并结合实例进行分析，旨在对学生的学习能够起到一定的指导作用，使学生们对于分段函数性质的分析有更深的理解和掌握。

1 分段函数的概念

分段函数是指对自变量的不同取值范围，对应法则用不同式子来表示的函数。……