空间光到单模多芯光纤耦合效率分析及影响因素研究

范雪冰， 王超， 佟首峰， 南航， 关姝， 郝世聪， 姜会林

(1.长春理工大学 光电工程学院， 吉林 长春 130022； 2.长春理工大学 空间光电技术国家与地方联合工程研究中心， 吉林 长春 130022)

空间光到单模多芯光纤耦合效率分析及影响因素研究

范雪冰1，2， 王超1，2， 佟首峰1，2， 南航1，2， 关姝1，2， 郝世聪1，2， 姜会林1，2

(1.长春理工大学 光电工程学院， 吉林 长春 130022； 2.长春理工大学 空间光电技术国家与地方联合工程研究中心， 吉林 长春 130022)

为了降低空间激光通信系统中空间光到单模光纤的对准难度，采用单模多芯光纤对信号光进行接收。以单模七芯光纤为例，建立了空间光耦合到单模多芯光纤的数学模型，分析了数值孔径对不同纤芯排列的七芯光纤耦合效率影响，结果表明：随着数值孔径的增加，七芯光纤的耦合效率先增加、后减小；纤芯呈正六边形排列较纤芯呈直线形排列的耦合效率高。比较了存在倾斜、离焦、随机角抖动情况下空间光到单模七芯和单模单芯光纤的耦合效率，结果发现：光纤发生横向偏移时,七芯光纤耦合效率呈周期性变化，当横向偏移量分别取值10 μm，15 μm和17 μm时，多芯光纤平均耦合效率比相同纤芯面积的单芯光纤分别高出14.4%，39.6%，36.9%；当光纤轴向偏移0.1 mm时，七芯光纤的耦合效率比相同纤芯面积的单芯光纤耦合效率高约12.9%；当光纤随机抖动的幅度标准差为6 μm时，七芯光纤的耦合效率比相同纤芯面积的单芯光纤耦合效率高约7%. 由此可知，单模多芯光纤对倾斜、离焦和随机角抖动都有很好的抑制作用。

通信技术； 空间光通信； 单模单芯光纤； 单模多芯光纤； 耦合效率

0 引言

相对于传统的微波通信，卫星激光通信具有信息容量大、传输速率高、抗干扰能力强、系统体积小、功耗低等特点，因此成为未来最具潜力的星间高速通信技术发展方向之一[1-5]。由于掺铒光纤放大器(EDFA)、波分复用器、解复用器等以单模光纤为输入端的关键器件在高速激光通信链路中的广泛应用[6]，特别是能够大幅度提高探测灵敏度的激光通信相干探测接收机中的关键器件(如前置EDFA和光纤混频器)的输入端必须为单模光纤[7]，因而空间光到单模光纤的高效耦合成为速率10 Gbit/s以上的宽带星间激光通信的关键技术问题。

国内外研究人员对空间光到单模光纤的耦合效率及其影响因素进行了大量研究。Dikmelik等[8]建立了较为完善的平面波到单模光纤耦合的基本理论模型，分析了理想情况下耦合系统的最优参数，给出了理想耦合效率约为81%. Toyoshima[9]研究了存在随机角抖动时使空间光- 单模光纤耦合效率达到最大的光纤端面处聚焦光斑的最优直径。Ma等[7]在入射光瞳面上建立了随机角抖动对单模光纤耦合效率影响的理论模型，并进行了随机角抖动对单模光纤耦合影响的模拟实验研究，验证了理论分析的正确性。Chen等[10-11]考虑到通信接收机反射式天线存在中心遮拦，推导了环形孔径天线接收条件下大气湍流对光纤耦合效率的影响。曹桂源等[12]建立了温度影响空间光- 单模光纤耦合的理论模型，并对其进行了理论仿真和实验研究。Takenaka等[13]在光学轨道间通信工程试验卫星(OICETS)与地面站之间进行了星地激光通信演示实验，测得1 000 km斜程星地链路中光纤耦合损耗为10～19 dB，与预期的17 dB十分接近。然而以上研究均采用单模单芯光纤作为接收器件，单一芯径的模场半径一般只有几微米，数值孔径也较小，入射光束与光纤的静态对准误差、平台振动、热效应等影响因素均会使入射光耦合入单模光纤的能量严重下降，获得较高的耦合效率十分困难。美国朗讯公司在2000年进行了连接距离4.4 km的16×2.5 Gbit/s的波分复用系统实验，实验采用多模光纤进行接收，然后从多模光纤耦合到单模光纤，由于模式不匹配，多模光纤到单模光纤的耦合损耗高达25 dB[14].

增加接收光纤数目是提高耦合接收性能的有效方法。多芯光纤是一种在同一包层中几十微米半径范围内排布多条纤芯的微结构光纤，利用单模多芯光纤相当于同时采用多个接收机收集光信号，从而提高耦合效率。单模多芯光纤最早用于增加通信信道容量，如2011年，Hayashi等[15]设计并开发了单模七芯光纤，实现了传输距离为16.8 km、传输容量为109 Tbit/s的超高速光纤通信。单芯光纤和多芯光纤的耦合问题是限制多芯光纤研究的关键问题之一，2010年，郑晶晶等[16]推导了单芯单模光纤和双芯单模光纤对接和熔接的耦合模型，分析了单芯光纤和双芯光纤耦合中的模场匹配、双芯光纤的纤芯距和纤芯位置对耦合效果的影响。采用多芯光纤进行光能量的接收是一种具有充分可行性的减小空间光到单模光纤对准难度、提升空间激光通信接收机耦合效率的方案，而相关理论和实验研究目前较为缺乏。

本文建立了单模多芯光纤耦合效率的数学模型，研究了光信号接收过程中的干扰因素对耦合效率的影响规律。以七芯光纤为例，建立了空间光到单模多芯光纤的耦合理论，分别分析了倾斜、离焦、随机角抖动等对多芯光纤耦合效率的影响，通过数值计算方法分别得到等量影响因素下单芯光纤和多芯光纤各自的耦合效率并进行了对比。

1 应用单模多芯光纤的激光通信接收端

如图1所示为星地激光通信接收端示意图。由图1可见，空间光经过焦距为f的接收天线后汇聚到后焦面、形成艾里斑，光能量耦合入放置在后焦面位置的多芯光纤纤芯中，其中：EA为入射光瞳面的入射光场，FA为光纤后向传输到入射光瞳面的模场，EO为焦平面光场，FO为光纤端面光场。将多芯光纤的每个纤芯都与一根单模光纤耦合，当单模多芯光纤与单模单芯光纤的基模场分布相同、多芯光纤的任一纤芯与单芯光纤对准时，耦合效率理论上可达100%[16]. 将单模单芯光纤中的光信号耦合入EDFA阵列中，EDFA将微弱的光信号放大，放大的信号光经由正多边形密集排列的单模光纤平行入射到一个大靶面的雪崩光电二极管(APD)中，由APD将光信号转化成电信号。当使用单模多芯光纤接收信号光时，相比于纤芯面积，相当于多芯总和的单模单芯光纤可以得到更高的耦合效率，在APD上能够获得更大的光电流[17]，因此可以提高接收端的信噪比，增强链路的稳定性，改善接收端性能。

2 空间光- 单模多芯光纤耦合效率模型及影响因素

单模多芯光纤是一种特殊光纤，它在同一包层中平行排布了多根单模纤芯。本文以单模七芯光纤为例，分析了空间光到单模多芯光纤的耦合效果模型及影响因素。

2.1 单模多芯光纤的纤芯排布方式对空间光- 单模多芯光纤耦合效率的影响

单模七芯光纤的7根纤芯呈圆对称分布，图2为两种常见七芯光纤的剖面结构示意图,分别为正六边形分布和直线形分布[18]。

空间光到单模七芯光纤的耦合示意图如图3所示。接收的光学天线可以等效为焦距为f、直径为D的薄透镜。理想情况下，空间光经过无像差的接收天线汇聚到后焦面、形成艾里斑，光能量耦合入放置在后焦面位置的光纤纤芯中。

以空间光到单模单芯光纤的耦合效率模型为基础，建立空间光到单模多芯光纤的耦合效率模型。在图3中的入射光瞳面处，空间光到单模单芯光纤的耦合效率[19]为

(1)

(2)

式中：ωa为单模光纤的后向传输模场半径，可表示为ωa=λf/πω0,ω0为单模光纤的模场半径，λ为波长[19]。阶跃折射率光纤的归一化频率V[20]为

(3)

式中：R为纤芯半径；NA为光纤的数值孔径，NA=sinθmax，只有以入射角小于θmax进入单模光纤中的光线才能单模传输。在光纤中,要实现单模传输,要求V<2.405,而实际值多在1.8～2.2之间。模场半径ω0、纤芯半径R及归一化频率V之间的关系[20]可近似表示为

ω0=R(0.65+1.619/V3/2+2.879/V6)，

(4)

则ωa用光纤纤芯的数值孔径NA表示为

(5)

将七芯光纤放置在焦平面处，中央的纤芯1中心为原点O. 设第i个纤芯的位置与原点O的位置存在的偏移量为rbi，Ωi为rbi方向与xO方向的夹角，如图4所示。偏移量rbi单独引起的后向传输模场在入射光瞳面相对于该平面原点A位置的偏移为rai，φi为rai方向与xA方向的夹角，如图5所示。由于入射光瞳面的光场分布与焦平面上的光场分布互为傅里叶变换，当纤芯1与入射到光纤端面上的聚焦光斑完全对准时，七芯光纤的第i个纤芯的后向传输模场增加的相位因子为

(6)

式中：xai为rai在入射光瞳面xA方向的分量；yai为rai在入射光瞳面yA方向的分量;xbi为rbi在焦平面xO方向的分量；ybi为rbi在焦平面yO方向的分量。

采用极坐标表示，则有

(7)

由此可得单模七芯光纤第i个纤芯的后向传输模场为

(8)

当光场刚好与纤芯1对准时视为无对准误差，若纤芯呈正六边形分布，则有

(9)

若纤芯呈直线形分布，则有

(10)

式中：d1和d2分别为七芯光纤纤芯呈正六边形分布和直线形分布的纤芯间距。

将(5)式、(9)式、(10)式代入(8)式，可分别得到纤芯呈正六边形分布和直线形分布的后向传输模场。由(1)式、(8)式可得多芯光纤第i个纤芯的耦合效率为

(11)

则单模七芯光纤的耦合效率为

(12)

接收光学系统为地面大口径接收天线，系统参数如下：通信光波λ=1 550 nm，光学天线直径D=650 mm，焦距f=3.1 m. 由(12)式可得到无对准误差时耦合效率随数值孔径的变化曲线。

图6为纤芯呈正六边形分布和直线形分布的七芯光纤耦合效率η随数值孔径NA的变化曲线。其中：纤芯呈正六边形分布的七芯光纤纤芯半径为4.5 μm，纤芯距为15 μm；纤芯呈直线形分布的七芯光纤纤芯半径为4.5 μm，纤芯距为10 μm. 由图6可看出，随着数值孔径NA的增加，空间光到单模光纤的耦合效率先增加、后减小，在相同数值孔径下正六边形分布的七芯光纤耦合效率总是大于直线形分布的七芯光纤耦合效率，当NA=0.13时，正六边形分布的七芯光纤耦合效率比直线形分布的七芯光纤耦合效率高约1.4%. 由此可见，使用正六边形分布的七芯光纤能够接收更多的空间光。下文均采用正六边形分布的单模七芯光纤与单芯光纤做对比。

由于单模光纤的传输条件是：V<2.405，七芯光纤纤芯半径为4.5 μm，当七芯光纤纤芯总面积和单芯光纤的纤芯面积相同时，单芯光纤的纤芯半径约为11.9 μm. 由(3)式可知，为了保证单模传输条件，七芯光纤的数值孔径NA<0.13，而单芯的数值孔径NA<0.05. 因为单芯光纤的数值孔径远远小于七芯光纤的数值孔径，所以耦合到单芯光纤中的能量较多芯光纤少，采用七芯光纤进行信号接收具有更高的耦合效率，对入射光束横向偏移、轴向偏移和随机角抖动的容忍度也更高。

2.2 焦平面光斑横向偏移对空间光- 单模多芯光纤耦合效率的影响

由于在空间光到光纤的耦合中，入射光与接收光轴间存在偏差角与聚焦场相对光纤端面发生横向偏移是等效的[7]，本文仅针对光斑在光纤端面发生横向偏移的情况进行分析。图7所示为聚焦场中心B与光纤中心点O的偏移量为rb时的示意图。

此外，由于七芯光纤的纤芯呈圆对称分布，在偏移量一定情况下，随着偏移角Ω变化，其接收到的光能量会呈现周期性变化，而偏移角对单芯光纤耦合效率无任何影响。

当聚焦场如图7所示偏移时，单模七芯光纤第i个纤芯在入射光瞳面的后向传输场可表示为

(13)

式中：

(14)

(15)

其中：a为单模七芯光纤的纤芯距。

将(14)式、(15)式代入(13)式，得到第i个纤芯的后向传输模场FA(rai,rbi)，再代入(11)式、(12)式，便可得到不同的横向偏移量rb下耦合效率随偏移角Ω的变化规律。

2.3 焦平面光斑轴向偏移对单模多芯光纤耦合效率的影响

下面研究轴向偏移对单模多芯光纤耦合效率的影响。当光纤发生轴向偏移时，空间光在光纤端面上产生一个离焦的圆形光斑，光斑面积随偏移量的增大而增大。当光纤端面仅发生轴向偏移时，空间光到单模多芯光纤的耦合示意图如图8所示。

(16)

由(9)式可知Ωi和rbi的取值。

单模七芯光纤轴向偏移Δz时第i个纤芯的耦合效率表达式为

(17)

单模七芯光纤的耦合效率为

(18)

2.4 随机角抖动对单模多芯光纤耦合效率的影响

在实际应用中，由于发射和接收平台振动、跟踪系统中跟踪探测器噪声以及转台机械噪声等因素的影响，使得光通信终端接收光轴与入射光束夹角存在随机角抖动[9]。一般认为随机偏差角θ满足瑞利分布，其概率密度分布函数[21-23]为

(19)

式中：σθ为随机偏差角θ的标准差。由此可知，与随机偏差角θ等效的光纤位置随机横向偏移Δr的概率密度分布函数可以表示为

(20)

式中：σr为等效光纤随机横向偏移Δr的标准差，它与σθ之间的关系满足

σr=σθf.

(21)

当存在随机角抖动时，偏差角θ是个随机变量，与其等效的横向偏移Δr也是随机变量。由(13)式可知，当七芯光纤位置存在横向偏移Δr时，单模七芯光纤第i个纤芯的横向偏移Δri与xO方向的夹角为Ωi. 因此七芯光纤的后向传输模场分布为

(22)

当存在随机角抖动时，七芯光纤的后向传输模场发生随机变化，因此，耦合效率应为横向偏移Δr所有状态的系综平均，即平均耦合效率。在入射光瞳面处，空间光到单模七芯光纤第i个纤芯的平均耦合效率为

(23)

因为Ωi在2π rad范围内等概率分布，故Ωi的概率密度分布函数为

(24)

将(19)式、(22)式、(24)式代入(23)式，可得到耦合效率与随机角抖动的变化规律。

3 数值分析与讨论

下面以上述理论为基础，针对焦平面光斑横向偏移、轴向偏移和随机角抖动参量，分析单模多芯光纤耦合效率所受到的影响，并与纤芯面积相当于多芯纤芯总面积的单模光纤做对比。接收光学系统为地面大口径接收天线，参数同第2节，将入射光束分别聚焦至单模多芯光纤和单模单芯光纤的后焦面上。首先对横向偏移情况进行讨论。由(11)式～(15)式可获得不同横向偏移量时的七芯光纤耦合效率η随光斑偏移角Ω变化曲线，如图9所示。

由图9可见：当rb=10 μm时，单芯光纤的耦合效率约为8%；当rb分别取值15 μm、17 μm时，单芯光纤耦合效率趋近于0. 由文献[8]可知，单芯光纤的耦合效率随横向偏移量的增大而单调下降；由图9可知，偏移量超过10 μm时耦合效率已下降至不足8%. 而对于七芯光纤，由于其纤芯呈圆对称分布，耦合效率随偏移角Ω呈周期性变化，且耦合效率最低谷处也高于同等偏移量的单芯光纤耦合效率。该仿真结果与2.2节的理论分析相同。由图9(b)可见，当rb=a=15 μm、Ω=kπ/3(k为整数时)，代表着聚焦场和七芯光纤的纤芯2～纤芯6中任意一根对准，此时峰值耦合效率最高，约为81.5%，平均耦合效率约为39.6%. 由此可知：当七芯光纤的任一纤芯与聚焦场对准时，其峰值耦合效率比单芯光纤对准时的耦合效率略高，这是由于其他未对准的纤芯模场对耦合效率产生影响，但因为未对准纤芯的偏移量过大，所以耦合效率的峰值增大并不明显；而当rb分别取值10 μm、17 μm时，聚焦场与任何一根光纤纤芯都没有对准，最大耦合效率总是小于81%，平均耦合效率分别为22.4%、36.9%. 可见相对于单芯光纤，单模七芯光纤对于焦平面光场横向偏移有更好的抑制作用。

由(16)式～(18)式可获得七芯光纤耦合效率η随光斑轴向偏移Δz的变化曲线，如图10所示。

由图10可见：当聚焦光场发生轴向偏移时，七芯光纤和单芯光纤的耦合效率都呈现出下降趋势；在轴向偏移量Δz相同时，单模七芯光纤的耦合效率始终高于单模单芯光纤的耦合效率；当轴向偏移量为0.1 mm时，单芯光纤的耦合效率已下降到27.9%，而七芯光纤的耦合效率约为40.8%. 由此可知采用单模多芯光纤接收，同样对聚焦光斑的轴向偏移有很好的抑制作用。

由(19)式～(24)式可得到存在随机角抖动时，耦合效率η与随机抖动幅度标准差σr的关系曲线，如图11所示。

如图11所示，当随机抖动幅度标准差增大时，空间光到单模光纤的耦合效率逐渐减小，在相同随机抖动幅度标准差下单模七芯光纤的耦合效率总是大于等于单芯光纤，目前空间光通信接收系统的跟踪精度可达到2 μrad[2]，对应的随机抖动幅度标准差为6 μm左右，此时单模七芯光纤的耦合效率比单模单芯光纤的耦合效率高约7%. 由此可见，单模七芯光纤相比于单芯光纤对角抖动的容忍度更好。

由以上数值分析结果可知，与采用单模单芯光纤相比，采用多芯光纤进行信号接收对入射光束横向偏移、轴向偏移和随机角抖动等容忍度更高，等量误差下具有更高的耦合效率。以上结果与本文第2节的理论分析结果相符。

若采用空间光首先耦合到多模光纤然后再与单模光纤耦合的方案，则空间光到多模光纤的耦合效率很高，在轴向偏移低于0.1 mm时可达95%以上[24]. 但在多模光纤到单模光纤耦合损耗25 dB[14]前提下，光能最终耦合入单芯光纤的耦合效率仅剩余0.3%. 而根据本文分析，当轴向偏移低于0.1 mm时，空间光直接耦合入单模七芯光纤的耦合效率高于40%. 这也证明了空间光直接耦合到单模多芯光纤的方案远比多模- 单模光纤耦合方案更适用于以单模光纤为基础的光通信领域。

4 结论

为了降低空间光到单模光纤的对准难度，减小外界因素对耦合效率的影响，本文提出单模多芯光纤对信号光进行接收的方法。建立了空间光到单模多芯光纤的耦合效率模型；分析了数值孔径对多芯光纤耦合效率的影响；对比了单模多芯光纤纤芯呈正六边形分布和直线形分布的耦合效率；分别研究了横向偏移、轴向偏移以及随机角抖动等干扰因素对多芯光纤耦合效率的影响，对比了干扰量相等时，平面波光场分别耦合至单模多芯光纤和单模单芯光纤的效率。得到了如下结论：

1)随着数值孔径的增加，空间光到单模多芯光纤的耦合效率先增加、后减小。

2)在相同数值孔径条件下，正六边形分布的七芯光纤耦合效率高于直线形分布的七芯光纤耦合效率。

3)聚焦场相对光纤端面发生横向偏移，当焦平面光斑横向偏移量分别为10 μm、15 μm、17 μm时，多芯光纤平均耦合效率比相同纤芯面积的单芯光纤分别高出14.4%、39.6%、36.9%.

4)聚焦场相对光纤端面发生轴向偏移时，多芯光纤耦合效率随着轴向偏移量的增加而单调减小，当入射光轴向偏移量为0.1 mm时，多芯光纤的耦合效率比相同纤芯面积的单芯光纤高12.9%.

5)由于平台振动，接收光轴与入射光束夹角存在随机角抖动，随着随机抖动幅度标准差的增加，多芯光纤耦合效率单调减小，当随机抖动幅度标准差为6 μm时，多芯光纤平均耦合效率比相同纤芯面积的单芯光纤高7%.

6)采用单模多芯光纤进行信号接收，对入射光束横向偏移、轴向偏移和随机角抖动等影响耦合效率因素均有很好地抑制作用，因此对安装平台振动、光束瞄准误差、热效应等干扰因素敏感度更低，有利于提高系统的环境适应性。

致谢哈尔滨工程大学苑立波教授和杨军教授为本文的研究工作提供了实验器材。

)

[1] Toyoshima M. Trends in satellite communications and the role of optical free-space communications [J]. Journal of Optical Networking,2005,4(6):300-311.

[2] Boroson D M, Robinson B S, Burianek D A, et al. Overview and results of the lunar laser communication demonstration[J]. Optical Engineering, 2012, 8246(6):7-18.

[3] Toyoshima M, Leeb W R, Kunimori H,et al. Comparison of microwave and light wave communication systems in space application[J]. Optical Engineering, 2007, 46(1):015003.

[4] Gregory M, Heine F F, Lange R. Commercial optical inter-satellite communication at high data rates[J]. Optical Engineering, 2012, 51(3): 031202-1-031202-7.

[5] 吴君鹏, 刘泉, 于林韬. Gamma-Gamma 大气湍流中部分相干光通信系统性能研究[J].红外与激光工程, 2017, 46(3):138-144.

WU Jun-peng, LIU Quan, YU Lin-tao. Performance analysis of partially coherent optical communication system in Gamma-Gamma atmospheric turbulence[J].Infrared and Laser Engineering, 2017, 46(3):138-144.(in Chinese)

[6] Shahpari A, Teixeira A L J. Optical wireless transmission at 1.6-Tbit/s (16×100 Gbit/s) for next-generation convergent urban infrastructures[J]. Optical Engineering, 2013, 52(11):1161021-1161025.

[7] Ma J, Zhao F, Tan L Y, et al. Plane wave coupling into single-mode fiber in the presence of random angular jitter[J]. Applied Optics, 2009, 48(27):5184-5189.

[8] Dikmelik Y, Davidson F M. Fiber-coupling efficiency for free-space optical communication through atmospheric turbulence[J]. Applied Optics, 2005, 44(23):4946-4952.

[9] Toyoshima M. Maximum fiber coupling efficiency and optimum beam size in the presence of random angular jitter for free-space laser systems and their applications[J]. Journal of the Optical Society of America A: Optics Image Science & Vision, 2006, 23(9):2246-2250.

[10] Chen C Y, Yang H M, Wang H, et al. Coupling plane wave received by an annular aperture into a single-mode fiber in the presence of atmospheric turbulence[J]. Applied Optics, 2011, 50(3):307-312.

[11] Chen C Y, Yang H M. Characterizing the radial content of orbital-angular-momentum photonic states impaired by weak-to-strong atmospheric turbulence[J]. Optics Express, 2016, 24(17):19713-19727.

[12] 曹桂源, 杨玉强, 俞建杰, 等. 温度对空间光-单模光纤耦合的影响研究[J]. 光学学报,2014,34(10): 57-62.

CAO Gui-yuan, YANG Yu-qiang, YU Jian-jie, et al. Influence of temperature on the coupling efficiency of spatial light into single mode fiber[J]. Acta Optica Sinica, 2014, 34(10):57-62.(in Chinese)

[13] Takenaka H, Toyoshima M,Takayama Y. Experimental verification of fiber-coupling efficiency for satellite-to-ground atmospheric laser downlinks[J]. Optics Express, 2012, 20(14): 15301-15308.

[14] Nykolak G, Raybou G, Mikkelsen B, et al. 160-Gb/s free-space transmission link[J].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering, 2001, 4214:682-683.

[15] Hayashi T, Taru T, Shimakawa O, et al. Low-crosstalk and low-loss multi-core fiber utilizing fiber bend[C]∥Proceedings of Optical Fiber Communication Conference and Exposition. San Diego，CA，US:IEEE, 2011.

[16] 郑晶晶, 郑凯, 彭健,等. 单芯光纤与双芯光纤的对接和熔接耦合效率分析[J]. 光学学报, 2010, 30(9):2529-2535.

ZHENG Jing-jing, ZHENG Kai, PENG Jian,et al. Analysis of splicing and splicing fusion coupling efficiency between single-core fiber and dual-core fiber [J].Acta Optica Sinica,2010,30(9):2529-2535.(in Chinese)

[17] 马烈.大气湍流对空间光至单模光纤耦合效率概率分布影响研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学, 2015.

MA Lie. Research on probability distribution for efficiency of spatial light coupling into a single-mode fiber in the presence of atmospheric turbulence[D]. Harbin：Harbin Institute of Technology,2015.(in Chinese)

[18] 张羽, 刘志海, 杨军,等. 纤芯圆对称分布多芯光纤的耦合特性[J]. 发光学报, 2011, 32(12):1286-1291.

ZHANG Yu, LIU Zhi-hai, YANG Jun,et al.Theory and experiment for coupling characteristic of core-circular-symmetrical-distribution multi-core fiber[J].Chinese Journal of Luminescence, 2011, 32(12):1286-1291.(in Chinese)

[19] Ruilier C A. Study of degraded light coupling into single-mode fibers[J].Proceedings of SPIE, 1998,3350:319-329.

[20] Shaklan S, Roddier F.Coupling starlight into single-mode fiber optics[J].Applied Optics,1988, 27(11):2334-2338.

[21] Toyoshima M, Jono T, Nakagawa K, et al.Optimum divergence angle of a Gaussian beam wave in the presence of random jitter in free-space laser communication systems[J].Journal of the Optical Society of America A: Optics Image Science & Vision, 2002, 19(3):567-571.

[22] Arnon S, Rotman S R, Kopeika N S. Performance limitations of a free-space optical communication satellite network owing to vibrations: heterodyne detection[J]. Applied Optics, 1998, 37(27):6366-6374.

[23] Toyoshima M. Maximum fiber coupling efficiency and optimum beam size in the presence of random angular jitter for free-space laser systems and their applications[J].Journal of the Optical Society of America A: Optics Image Science & Vision, 2006, 23(9):2246-2250.

[24] 王强. 振动对空间光—光纤耦合效率影响及补偿方法研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学, 2009.

WANG Qiang.The research of the influence caused by vibration on the coupling efficiency of space light to fiber and compensation method[D]. Harbin：Harbin Institute of Technology,2009.(in Chinese)

StudyoftheCouplingEfficiencyofSpatialLightintoSingle-modeMulti-coreFiber

FAN Xue-bing1,2, WANG Chao1,2, TONG Shou-feng1,2, NAN Hang1,2, GUAN Shu1,2, HAO Shi-cong1,2, JIANG Hui-lin1,2

(1.School of Photo-Electronic Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, Jilin, China； 2.National and Local Joint Engineering Research Center of Space Optoelectronics Technology, Changchun University of Science and Technology, Changchun 13022, Jilin, China)

In space laser communication, the coupling efficiency of spatial light into single-mode fiber is a key parameter of studying the performance of the system receiver. In order to reduce the difficulty of spatial light coupling into single-mode fiber, a single-mode multi-core fiber is used to receive signal light, a coupling efficiency model is established by taking seven-core fiber for example, and the effect of numerical aperture on the coupling efficiency of seven-core fibers with different fiber core arrangements is analyzed. The coupling efficiency of seven-core fiber increases first and then decreases with the increase in numerical aperture; the coupling efficiency of fiber which fiber cores are arranged in regular hexagon is higher than that which fiber cores are arranged in line. The coupling efficiencies in the presence of tilt, defocus and random angular jitter are studied. In the presence of lateral offset, the coupling efficiency of seven-core fiber has a periodic change. When the lateral offsets are 10 μm, 15 μm and 17 μm, the coupling efficiencies of seven-core fiber are about 14.4%, 39.6% and 36.9% higher than those of single-core fiber with the same core area, respectively. When the axial offset is 0.1 mm, the coupling efficiency of seven-core fiber is about 12.9% higher than that of single-core fiber with the same core area. When the standard deviation of random jitter amplitude is 6μm, the coupling efficiency of seven-core fiber is about 7% higher than that of single-core fiber with the same core area. Accordingly, the multi-core fiber inhibits tilt, defocus and random angular jitter.

communication technology; free-space optical communication; single-mode single-core fiber; single-mode multi-core fiber; coupling efficiency

TN914.1

A

1000-1093(2017)12-2414-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.015

2017-06-19

国家自然科学基金项目(91338116、91438204)； 吉林省教育厅科学基金项目([2016]369、[2016]366)； 长春理工大学青年科学基金项目(WQNJJ-2016-15)

范雪冰(1992—)， 女， 硕士研究生。 E-mail： fanxuebing12@sina.com；

佟首峰(1972—)， 男， 教授， 博士生导师。 E-mail：tsf1998@sina.com

王超(1986—)， 女， 讲师， 博士。 E-mail：nicklo19992009@163.com