数学教学中的美育探索

蔡丹丹

【中图分类号】O1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0155-01

数学有多方面的美，在数学教学活动中充分揭示这些美，对于激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的想象力，点燃学生创造思维的火花，培养创新精神，提高学生素质，是一项极具意义的工作，另外，揭示数学美，对陶冶学生的思想道德情操也有不可低估的作用。因为，作为一名数学老师，应充分认识到数学教育所具有的这种美育功能，并且在教学中充分展现数学所蕴含的丰富的美，使数学科学既成为学生的“思维体操”，又成为“心灵的体操”。

一、数学教学中的美育，分数学美的教育和数学教学中的艺术美

我国数学美的倡导者徐利治教授说过：“数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性、结构系数的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等，这些都是数学美的具体内容。”因此要求我们的数学教师要深入钻研教材，挖掘教材中数学家美的因素，在教学活动中充分展现这些数学的美，让学生感知美，从而激发学生对数学学习的热情和求知欲望，培养和提高学生的数学能力。在数学概念和数学命题的教学中，揭示语言的简洁性和深刻性，训练学生简洁、准确的语言表达能力;在解题教学中，利用结构系统的协调性、对称性，启迪解题思路，利用题目的多解性进行多解训练，去繁为简，追求解题的简洁美，从而训练学生的观察力，提高分析能力。教材中这方面的素材非常丰富，下面举两例。

例1：已知函数y=k1x和y=k2/x的图像的一个交点是（-3，2），求它们的另一个交点的坐标。

析解：按常规解法是先求出两函数的解析式，再联立解方程求得两个解，其中一个解是已知点的坐标，另一个解就是所求交点的坐标，但如果注意到两函数图像这一系统的对称性，知道两交点关于原点对称，故另一个交点的坐标是（3，2），多么简洁。

例2：解方程x+=2

析解：解法一（常规解法）平方法求解：引导学生观察式子结构及字母和数字特征，将方程变形为x-2+=0用换元法解得。解法二：注意到x-2≥0，x-2=（）2，将方程变形为（）2+=0， 用非负数的性质可得到x=2.解法三：将方程变形为=2-x，由算数平方根的意义和性质得x-2≥0且x-2≥0及x=2 得。解法二，三展现了数学的奇异美。通过这样的多解训练，既让学生深刻理解了基础知识，又让学生感受到数学的无穷魅力。

二、数学教学美的特性

数学教学是一门艺术，要收到良好的教学效果，对每堂课要精心设计，增强其艺术性，让学生产生美感。因此，作为一名数学教师，应具有一定的审美观、审美情趣和审美能力，善于从教材中感受美、提练美、创造美，使自己教学的各种形态成为学生的审美对象。

在数学教学活动中，教师精辟分析、形象的讲解、巧妙的启发、严密的推理、生动的语言、悦目的板书、灵活的教法以及激情洋溢的教态，以表演艺术家的风度创造一种美的学习氛围，应用美的力量激发起学生愉悦的学习情绪，形成一个和谐而热烈的学习环境，这样，学生听起课来自然就会精力集中，劲头十足，记忆提高，知识掌握牢固，从而提高学习成绩和智力水平。

1.数学教学美的形象性

教师课堂教学仪态、板书、教具等外在形式构造数学教学美的形象。

教师教态自然、和蔼可亲、激情洋溢，学生就喜欢你，就容易激起美的情感，就喜欢你上的课。形象描述数学是提高数学教学美的手段，美的形象表述能紧紧抓住学生的思想，引起学生的兴趣和思考，激发学生的求知欲。对数学概念的形象表达，从抽象到具体，易于学生理解。如讲平面直角坐标系内占的坐标，让学生感受一下电影院座位标志的道理。数学技能操作性语言的形象表达也具有美的吸引力。如取一元一次不等式组的解集口决“同大取大，同小取小，迎面取中，背面取空”，既表达了操作方法，又易上口，学生容易记忆。另外，教师还可运用恰当的形象感染力，用美的板书、恰当的教具描绘和展示美的图形，调动学生审美的直觉力去欣赏数学的美。

2.数学教学美的和谐性

数学教学美的和谐性主要表现在课堂活动中师生言语活动，心里表现的协调统一，情绪，情感状态的愉快和谐。

教师将对教材感受的美，抒发于强烈的教学情感之中，学生以观赏美，接受美的心态进入角色。教师有声有色的谈古论今，评述祖国的数学成就，增强学生的民族自豪感;风趣幽默的形象比喻，深入浅出的分析推理，展现数学的种种神奇，让学生体会到学习数学的无穷乐趣;亲切和蔼的口吻，表扬鼓励的语言，温暖学生的心田，增强学生的学习自信心;同学之间互相的协作，师生之间共同的探索，整个教学在动静中完成了数学的顺序结构与学生的认知结构的同步顺应和谐发展，这是一幅多美的动态图画啊！

3.数学教学美的严谨精美性

严谨性数学教学美区别于其它美的最大特征。它是数学本身自然美的抽象性所决定的，是数学科学美的反应。

数学教学中精确的计算和严格的逻辑推理，严谨中求多变，多角度思维感觉到教学的精美。数学概念教学中以发展的眼光看待数学对象，以不变求多变，以变化求统一。

数学教学美的严谨性还表现在教学过程的系统圆满，每一个数学概念，有它产生，形成，应用的一个完整的教学过程，每一个数学技能，也有它应用数学概念的完整程序，组成数学各学科内容的概念，技能，方法，又互相紧密联系构成一个严谨的数学体系。因此，每一个数学的新概念，新技能的教学必须建立在已学概念，技能的基础上，所以数学教学过程就想的具有系统圆满的特性，每个数学知识点的教学有相对的独立性，一个自然节，一个单元，一章就有“小结构”，“中结构”，还有“大结构”。由此可见，整个数学教学从微观到宏观始终呈现着螺旋式的美的结构。

三、数学美和教学艺术美二者的关系

数学教学中的数学美和教学艺术美，二者不是孤立而截然分开的，数学美是教学内容的美，教学艺术美是教学过程中的美，二者相辅相成，可以互相转化，相互促进。数学美只能在教学过程中才能体现;而数学教学的艺术美，也只能有数学美的内容在基础上才能充分发挥其艺术性，一位优秀的数学教师，在其创造性的数学教学过程中，是能巧妙地将二者融为一体的。

通过对学生进行审美教育，能提高学生的审美鉴赏能力，在解题教学中追求和谐，简洁的解法，能提高学生的审美想象力，按美的标准去思维，去发现新的数学问题，甚至新的数学思想。我们既要让学生理解数学美，还要让学生去发现和追求美，从而增强他们的创造力。

随着时代的进入，社会的发展，人们对美的追求越来越广泛，越来越深入，数学教育应责无旁贷的承担起这一审美教育的任务，同时也将为数学教育的改革和发展注入新的活力，带来一片生机。