同时考虑风险规避和公平偏好的双渠道供应链定价决策

魏光兴，林 强，覃燕红

（1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074； 2.重庆第二师范学院 生物与化学工程系，重庆 400070;3.重庆理工大学 管理学院，重庆 400054）

同时考虑风险规避和公平偏好的双渠道供应链定价决策

魏光兴1，林 强2，覃燕红3

（1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074； 2.重庆第二师范学院 生物与化学工程系，重庆 400070;3.重庆理工大学 管理学院，重庆 400054）

在受零售商服务水平影响的随机市场需求条件下，通过建立包含直销渠道和零售渠道的双渠道供应链Stackelberg博弈模型，引入渠道成员的公平偏好和风险规避特征，研究得到制造商的最优批发价格、最优直销价格和零售商的最优零售价格，分析公平偏好与风险规避对最优定价策略及各渠道成员效用的影响。结果表明：在双渠道供应链中，公平偏好与风险规避会促使制造商和零售商降价，从而有利于提高消费者福利。

双渠道供应链；定价策略；公平偏好；风险规避；服务水平

随着Internet和电子商务的快速发展与广泛应用，网上在线销售与采购变得越来越容易，也越来越受到消费者的青睐。据第37次中国互联网络发展状况统计报告显示：截至2015年12月，中国网民数量达到6.88亿，互联网普及率达到50.3%；其中网络购物用户达到4.13亿，团购用户达1.80亿；企业互联网营销开展比例达到33.8%，企业营销推广中互联网渠道占33.8%，远高于第二位户外光杆的21.7%[1]。为了吸引网络购物客户群，扩大市场规模，增加市场竞争力，越来越多的制造商选择建立自己的网上直销渠道。然而，这会引起制造商与零售商之间的销售竞争，激化供应链中各个成员之间的矛盾与冲突[2]。因此，如何协调包括直销渠道与零售渠道的双渠道供应链，特别是如何制定均衡的定价策略维护双渠道关系稳定，是双渠道供应链研究的一个重点。

国内外目前对双渠道供应链的研究大多采用了“理性经济人”假设，对行为心理因素比如公平偏好、风险态度等考虑较少。但是，公平偏好和风险规避等行为心理因素对供应链主体的决策行为有重要影响，而且很多时候与“理性经济人”的影响不一致。比如，出于规避风险的考虑，供应链下游的零售商可能会减少订货量，也可能要求较高的滞销品回购价格，结果导致供应链不能协调。又如，利益分配是否公平是供应链主体关注的重要因素，供应链主体可能会拒绝过于不公平的契约，即使这样做会减少自己的利益，公平偏好也是决定供应链绩效的重要影响因素，大量实验和实证研究都证明了这一点[3-4]。而现有研究大多是基于“理性经济人”假设展开的。可以说，忽略公平偏好和风险规避等行为心理因素是导致供应链协调成本高和运作绩效低的重要原因。因此，近年来，学术界开始考虑公平偏好等客观存在的行为心理因素，分析引入公平偏好等行为心理因素之后的供应链协调契约设计和定价策略，并逐渐形成了行为运作管理和行为供应链的新兴学科[5-6]。在此背景下，本文将同时考虑渠道成员的公平偏好和风险规避行为心理特征，研究双渠道供应链的最优定价策略。

一、文献综述

下面按风险规避和公平偏好两个方面进行综述，每一个方面又分单渠道供应链和双渠道供应链两种情形。

在把风险规避引入供应链方面：（1）单渠道供应链情形，于春红等分析了风险规避者和风险偏好者加盟后供应链的协调优化机制[7]；Charles等专门分析讨论了风险规避是否会导致销售价格提高、订货量减少的问题[8-9]；Colombo等和Arcelus等做了进一步的更具一般性的讨论，发现风险规避确实会减少销售量而且会改变供应链的利润分配格局[10-11]；叶飞等研究设计了风险规避下实现供应链协调的收益共享机制[12]；Herweg等在随机需求下应用期望原则研究了风险规避因素对供应链订货和协调的影响[13]。（2）双渠道供应链情形，王虹等研究了当渠道成员规避风险时双渠道供应链的最优定价策略和协调机制[14]；李书娟等在风险规避条件下研究了双渠道供应链的具体运作模式[15]；Takahashi等研究了双渠道供应链的库存厌恶风险及相应的生产和配送机制[16]；Ma等研究了制造商主导而零售商规避风险的双渠道供应链的定价策略[17]；曹晓刚等在随机需求下分析了考虑风险规避特征的闭环供应链网络均衡模型[18-19]；罗春林等[20]、代建生等[21]分别研究了引入风险规避后供应链的收益共享契约和回购契约。

在把公平偏好引入供应链方面：（1）单渠道供应链情形，Cui等最早研究发现公平偏好其实不会改变契约的协调性[22]；杜少甫等在国内最早研究引入公平偏好后供应链的协调问题，发现公平偏好不会改变供应链的协调性[23]；Demirag等在非线性需求条件下研究了引入公平偏好供应链的协调优化[24]；Katok等在公平偏好强度为不对称信息条件下研究设计了实现供应链协调的批发价格契约[25]；Liu等分析了公平偏好对供应链绩效的影响[26]；而Loch等[27]、Katok等[28]用实验方法对公平偏好影响供应链绩效的结果进行了验证；杜少甫等在Nash讨价还价公平参考基准下研究了供应链的优化决策[29]；毕功兵等研究设计了公平偏好下实现供应链协调的销售回购契约[30]；黄松等在指数需求条件下研究了当渠道成员具有公平偏好时供应链的定价策略[31]；马利军等在幂函数需求模式下研究了当渠道成员具有公平偏好时供应链的协调机制[32]；牛志勇等采用实验研究方法检验了考虑渠道成员公平偏好后的供应链价格决策[33]；丁川等研究发现公平偏好能够促进制造商和零售商的合作从而公平偏好可以帕累托改进渠道决策[34]；浦徐进等在零售商主导型供应链中研究供应商公平偏好对均衡策略的影响[35]；许民利等研究了公平偏好对收益分享系数与供应商质量投入的影响[36]；浦徐进等分析了不同公平偏好参照点效应对三级供应链运作效率的影响[37]；李媛等研究了公平偏好对低碳供应链契约协调性的影响[38]。（2）双渠道供应链情形，成克河等在风险中性条件下研究了公平偏好时双渠道供应链的定价策略[39]；Wei等给出了引入公平偏好后的双渠道供应链回购契约[40]；林强等给出了改进双渠道供应链回购契约[41]；林强又给出了改进双渠道供应链收入共享契约[42]。

综上可见，把公平偏好或风险规避等行为心理因素引入单渠道供应链的研究较多而引入双渠道供应链的研究较少，特别是考虑双渠道供应链中公平偏好特征的研究更少。而且，尚未发现同时把公平偏好和风险规避两种行为心理引入双渠道供应链的研究。因此，本文将同时把公平偏好和风险规避两种行为心理引入双渠道供应链，研究制造商的批发价格和直销价格以及零售商的零售价格等的最优定价策略，并分析公平偏好和风险规避因素对最优定价策略以及供应链绩效的影响。

二、基本双渠道供应链模型

（一）模型描述

在双渠道供应链中，制造商一方面通过零售商销售产品，另一方面通过建立自有的直销渠道销售产品。遵循文献通行做法[12]，设市场总需求为A=a+ε，ε～N（0,σ2），a为基本市场需求规模，ε是市场需求的随机部分；制造商的批发价格为w，单位生产成本为cm；零售渠道零售商的零售价格为pr，直销渠道制造商的直销价格为pe。各渠道市场需求除了受渠道市场份额及渠道价格的影响，还受零售商服务水平的影响。由于制造商直销渠道的增加会减少零售商的市场份额，设直销渠道的市场需求为：

de=（1-θ）A-b1pe+δ1pr-γ1v

（1）

零售渠道的市场需求为：

dr=θA-b2pr+δ2pe+γ2v

（2）

其中，θ表示产品市场总需求在零售渠道上的分配比例，0≤θ≤1；b1和b2表示价格需求弹性；v表示零售商的服务水平；γ1和γ2表示服务需求弹性；δ1和δ2表示交叉价格敏感度；bi、δj和γj均大于0，bi>δj且bi>γj，i=1,2，j=1,2，i≠j。

零售商的服务成本为C（v），满足单调递增条件[14-15]，不妨设C（v）=ηv2/2。另外，为便于计算分析，假设b1=b2=b，δ1=δ2=δ，γ1=γ2=γ。

于是，零售商的期望利润为：

E[πr]=E[（pr-w）dr-C（v）]=（pr-w）（θa-bpr+δpe+γv）-ηv2/2

（3）

制造商的期望利润为：

E[πm]=E[（w-cm）dr+（pe-cm）de]=（w-cm）（θa-bpr+δpe+γv）+

（pe-cm）[（1-θ）a-bpe+δpr-γv]

（4）

供应链整体的期望利润为：

E[πsc]=E[（pr-cm）dr+（pe-cm）de-C（v）]=（pr-cm）（θa-bpr+δpe+γv）+

（pe-cm）[（1-θ）a-bpe+δpr-γv]-ηv2/2

（5）

（二）Stackelberg博弈

制造商和零售商之间是典型的Stackelberg博弈关系。双方博弈分两阶段进行：制造商首先确定直销渠道的直销价格和零售渠道的批发价格，零售商随后根据观察到的信息确定自己的零售价格。利用逆推方法，首先，分析最优零售价格关于直销价格与批发价格的解析表达式，以及直销价格与批发价格对最优零售价格的影响；然后，分析最优直销价格与批发价格关于零售价格的解析表达式，联立求解得到Stackelberg博弈的均衡解，分析零售商的市场份额与服务水平对最优零售价格、直销价格和批发价格的影响。

1.零售商的最优决策

Stackelberg博弈下，零售商期望利润函数关于pr的一阶导数为：

（6）

（7）

根据式（7）计算可得，

可见，最优零售价格随直销价格的增大而增大，也随制造商批发价格的增大而增大。如果制造商的批发价格增加1单位，最优零售价格就会增加1/2单位；如果直销价格增加1单位，最优零售价格的增加小于1/2单位，因为δ

2.制造商的最优决策

Stackelberg博弈下，制造商的期望利润函数关于pe和w的一阶导数分别为：

（8）

（9）

由以上条件可知，其关于pe和w的二阶导数都为负。因此，制造商存在唯一的最优均衡定价。将式（7）代入式（8）（9），由一阶条件可求得，最优直销价格与最优批发价格分别为：

（10）

（11）

3.Stackelberg博弈的均衡解

联立式（7）（10）和（11）可得，双方Stackelberg博弈的均衡解为：

（12）

根据式（12）可得，

可见，双渠道供应链Stackelberg博弈决策时，最优零售价格随零售商市场份额和服务水平的增大而增大，最优直销价格随零售商市场份额和服务水平的增大而减小，但最优批发价格随零售商市场份额和服务水平的增大而增大。这是因为，当零售渠道市场份额和服务水平不断增加时，零售商会提高零售价格，而且制造商会相应提高批发价格以分享收益。但是，制造商的直销渠道与零售渠道存在销售竞争关系。因此，当直销渠道市场处于劣势时，为了同零售渠道争夺市场，制造商会选择降低直销价格以提高直销渠道销售量来获得最大期望利润。

三、考虑公平偏好与风险规避的双渠道供应链模型

（一）模型描述

一方面，引入公平偏好。零售商直接与最终客户交易，并且很多情况下就是自然人，心理偏好因素表现突出，而制造商则更多地表现为公司组织，心理偏好因素表现不明显。因此，不失一般性地认为零售商具有公平偏好心理，制造商是公平中性的。零售商把制造商利润作为参考基准来衡量公平性。根据文献[43]，当自己收益低于他人时会由于嫉妒产生负效用，当自己收益高于他人时会由于内疚产生负效用，而且嫉妒心理更强烈更具普遍性从而对行为决策影响更大和更广。基于此，引入公平偏好系数α，采用文献[20]中的公平偏好效用函数，零售商的效用表示为：

（13）

当零售商的收益低于制造商时，由于收益分配对零售商不利，零售商会遭受负效用；当零售商的收益高于制造商时，收益分配有利于零售商，因此会带来正效用。对式（13）作一般性处理，有

（14）

另一方面，引入风险规避。不管是在企业运作还是在人们行为决策中，决策主体同样会因为害怕风险招致损失而选择规避风险。因此，为了研究的一般性，可以设制造商和零售商都是风险规避的。根据文献通行做法[11,12]，刻画到风险规避行为的目标效用函数为：

（15）

其中，k表示决策者的风险规避度。k>0，表示决策者是风险规避的；k=0，表示决策者是风险中性的，此时决策者的期望效用等于期望利润。

综合以上两方面，引入公平偏好和风险规避后，零售商的期望效用函数为：

（16）

制造商的期望效用函数为

（17）

（二）Stackelberg博弈

1.零售商的最优决策

零售商期望利润的方差为：

Var[πr]=E{[πr-E（πr）]2}=[（pr-w）θ]2σ2

（18）

引入公平偏好与风险规避后，根据式（3）（4）（16），零售商的期望效用为：

（pe-cm）（a-θa-bpe+δpr-γv）]-kr（pr-w）θσ

（19）

关于pr的一阶导数为：

（20）

（21）

2.制造商的最优决策

制造商期望利润的方差为：

Var[πm]=E{[πm-E（πm）]2}=[（w-cm）θ+（pe-cm）（1-θ）]2σ2

（22）

引入公平偏好与风险规避后，根据式（4）（17），制造商的期望效用为：

（23）

关于pe和w的一阶导数分别为：

（24）

（25）

（26）

（27）

3.Stackelberg博弈的均衡解

由式（21）（26）和（27）可得，Stackelberg博弈的均衡解为：

（28）

根据式（28）可得，

（I）表明：最优零售价格随公平偏好强度的增大而增大，但随零售商风险规避度和制造商风险规避度的增大而减小。（II）表明：最优直销价格与零售商公平偏好程度和风险规避度无关，但随制造商的风险规避度增大而减小。（III）表明：最优批发价格随制造商风险规避度的增大而减小，但随零售商风险规避度的增大而增大；当θa+θσ（kr-2km）+γv-cm（b-δ）>0时，最优批发价格随公平偏好度的增大而减小。事实上，当零售商公平偏好强度增加时，制造商会选择降低批发价格以维护渠道关系的稳定。定理3还表明，风险规避型的制造商和零售商都会选择降价以应对市场需求的不确定所产生的收益风险。由于零售商还关注公平，零售商会选择提高零售价格从而获得自己认为更加公平的收益。因此，零售商需要权衡公平偏好和风险规避对其价格及期望效用影响的相对大小。

四、数值算例

表1 固定和kr而km变动时，双渠道供应链最优定价决策结果

由表1可以看出，当零售商的公平偏好度和风险规避度固定，制造商的风险规避度增大时，制造商的最优批发价格、直销渠道的最优直销价格和零售商的最优零售价格均随制造商风险规避度的增大而减小。但零售商最优零售价格的减小幅度小于制造商最优批发价格和直销渠道最优直销价格的减小幅度，这是因为零售商的公平偏好心理正向影响了价格决策，从而缓和了价格降低幅度。因此，制造商的效用随制造商风险规避度的增大而减小，零售商的效用随制造商风险规避度的增大而增大，但其效用的增幅小于制造商效用减小的幅度，整个供应链效用呈递减趋势。

表2 固定kr和km而变动时，双渠道供应链最优定价决策结果

由表2可以看出，当零售商和制造商的风险规避度固定，零售商公平偏好程度变动时，制造商的最优批发价格随零售商公平偏好度的增大而减小，零售商最优零售价格随自身公平偏好度的增大而增大，直销渠道的最优直销价格不受零售商公平偏好与风险规避的影响而保持不变。因此，零售商、制造商和供应链整体的效用随零售商公平偏好强度的增大而减小。

由表3可以看出，当零售商公平偏好度和制造商的风险规避度固定，零售商的风险规避度变动时，制造商的最优批发价格随零售商风险规避度的增大而增大，零售商最优零售价格随自身风险规避度的增大而减小，直销渠道的最优直销价格不受零售商风险规避的影响而保持不变。因此，制造商的效用随零售商风险规避度的增大而增大，零售商的效用随自身风险规避度的增大而减小，且减小幅度大于制造商效用的增幅，供应链整体的效用呈递减趋势。

表3 固定和km而kr变动时，双渠道供应链最优定价决策结果

五、结论

本文通过建立双渠道供应链Stackelberg模型，在市场需求随机且受零售商服务水平影响的一般条件下，考虑渠道成员的行为心理特征，同时把公平偏好和风险规避引入效用函数，研究得到制造商的最优批发价格、最优直销价格和零售商的最优零售价格，分析了公平偏好与风险规避对最优定价策略及各渠道成员效用的影响，并进行了数值算例分析。结果表明：在双渠道供应链中，公平偏好与风险规避会促使制造商和零售商降价，从而降低供应链绩效，也即加重了供应链的双重边际问题。这与不少现有文献研究得到公平偏好不会改变供应链契约的协调性不同，也启示风险规避和公平偏好特征是选择供应链合作伙伴时应该考虑的重要因素，在构建供应链时应该采取措施选择风险规避度比较低、公平偏好强度比较小的上下游企业。

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（责任编辑魏艳君）

Optimal Pricing Strategies of Dual-channel Supply Chain Under Risk Aversion and Fairness Preference

WEI Guang-xing1, LIN Qiang2, QIN Yan-hong3

（1.School of Economics and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2.School of Biological and Chemical Engineering, Chongqing University of Education, Chongqing 400070, China; 3.School of Management, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China）

In the general case of the stochastic demand effected by the service level of the retailer, this paper develops a two-echelon dual-channel supply chain model with Stackelberg game by incorporating the fairness and risk aversion, and hereby gets the optimal pricing strategies of the manufacturer’s optimal direct price, wholesale price and the retailer’s optimal retail price. Moreover, the effect of fairness and risk aversion on optimal pricing strategies and utility of dual-channel supply chain is examined respectively. The results show that in the dual-channel supply chain the fairness and risk aversion will promote the manufacturer and the retailer to reduce prices, which is useful for the welfare of consumers.

dual-channel supply chain; pricing strategies; fairness; risk aversion; service level

2016-06-22

国家社会科学基金项目“基于社会偏好及其认知动态演进的供应链契约优化与协调研究”（16CGL017）

魏光兴（1977—），男，重庆人，教授，博士，研究方向：物流与供应链管理、博弈论与机制设计;通讯作者：覃燕红（1981—），女，四川峨眉人，副教授，博士，研究方向：物流与供应链管理。

魏光兴，林强，覃燕红.同时考虑风险规避和公平偏好的双渠道供应链定价决策[J].重庆理工大学学报（社会科学），2016（12）:50-58.

format：WEI Guang-xing, LIN Qiang, QIN Yan-hong.Optimal Pricing Strategies of Dual-channel Supply Chain Under Risk Aversion and Fairness Preference[J].Journal of Chongqing University of Technology（Social Science），2016（12）:50-58.

10.3969/j.issn.1674-8425（s）.2016.12.008

F253

A

1674-8425（2016）12-0050-09