高中数学极限问题解题的常用方法

曹 军●

江苏省丰县中学(221700)

高中数学极限问题解题的常用方法

曹 军●

江苏省丰县中学(221700)

高中数学知识内容较多较复杂.其中极限问题是高中教学中的难点，极限思想在多种数学问题中都有应用，因此熟练掌握高中数学极限问题的解法非常重要.

一、数列中的极限问题

数列是高中数学教学中的重要内容，其中很多题目需要借助极限思想来进行解决.数列的解题过程用一般方法都比较复杂，并且解题过程很难理解，但通过极限思想的应用，能够简化解题过程，促进学生更轻松的理解和解答.数列的学习中，需要学生首先掌握等差数列的定义、通项公式、前n项和的公式等，然后教师需要让学生接触更多关于等差数列的各种变形的题目，从而接触数列中更加深入的内容.如题1，已知{an}是一个等差数列，首项a1=31，公差d=-8，求此数列的前n项和的最大值，并确定n的值.针对这种类型的题目，在解答时首先应清楚题目中给出的公差是负数，因此在求解的过程中如果是求前n项和的最大值，首先应找到变成负数的项，由此可以找出n的值.这个题目的求n的过程中，n就是一个极值，通过教材学习可以得知等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d，通过计算可知，a4=7，a5=-1，这样可以得知当n=4时，Sn此时为最大值.极值在数列中的应用能够巧妙化解数列问题的难点，使得复杂的数列变得更加简单，也让学生能够掌握更加简便的解题方法.

二、函数中的极限问题

三、几何中的极限问题

几何……