数学综合与实践活动课的特点与设计

潘东

总体来说，初中数学综合与实践活动课具有以下一些特点。

它是一种“问题解决”的数学活动。综合与实践活动课要以问题为载体，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程。例如人教版八年级上册《最短路径问题》，学生基于已有的知识和经验，发现在实际生活中也有类似的数学问题。怎样帮助牧马人找到最短的路径？怎样选择造桥位置？学生可以根据前面已经学过的“两点的所有连线中，线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”“轴对称”等知识，从实际情境中抽象出数学问题，并分两种情况进行分析：一是点A、B分别是直线l异侧的两个点，很容易根据“两点之间，线段最短”解决问题；二是A、B分别是直线l同侧的两个点，利用转化的数学思想，想方设法将点A（或点B）移到另一侧，从而解决问题。

它是一种“综合应用”的数学活动。一节数学综合与实践活动课可能涵盖多个知识点，多个知识领域，甚至渗透其他学科知识。这就要求学生系统把握初中数学知识体系，灵活联系代数与几何及概率统计等知识。例如人教版七年级上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》看似比较单一，事实上涉及到了几何与图形知识——长方体的平面展开图；也涉及到数与代数知识——长宽高的数值设计与相关计算；还涉及到美术知识——长方体盒子的美观设计等等。因此，要上好数学综合与实践活动课，一定要做好知识复习与衔接的准备。……