高海拔地区冰雪共存条件下复合绝缘子沿面电场计算

欧阳宝龙，连莎莎，王永强

(1. 国网河北省电力公司检修分公司，河北 石家庄 050070；2.国网河北省电力公司物资分公司，河北 石家庄 050000；3. 华北电力大学 河北省输变电设备安全防御重点实验室，河北 保定 071003)

高海拔地区冰雪共存条件下复合绝缘子沿面电场计算

欧阳宝龙1，连莎莎2，王永强3

(1. 国网河北省电力公司检修分公司，河北 石家庄 050070；2.国网河北省电力公司物资分公司，河北 石家庄 050000；3. 华北电力大学 河北省输变电设备安全防御重点实验室，河北 保定 071003)

冰雪对电力系统可靠运行构成极大威胁，对覆冰雪复合绝缘子沿面电场分布规律进行研究具有重要工程价值和意义。基于准静态电场有限元方法，提出了雪的三角形模型，开展了冰雪形态对高海拔110 kV复合绝缘子沿面电场的影响研究。通过搭建高海拔110 kV复合绝缘子二维轴对称模型，研究了冰雪共存条件下雪高度和冰凌长度对沿面电场的影响。结果表明：冰凌长度越长，雪对沿面电场分布的影响越大，雪高度越高，雪表面的电场畸变越严重。

复合绝缘子；高海拔；冰雪共存；沿面电场；准静态电场有限元法

0 引 言

青海、西藏、宁夏等高海拔地区雪灾事故频发[1，2]。因覆冰雪引起的绝缘子闪络严重威胁输电线路的可靠运行[2]。冰雪的存在是导致绝缘子表面电位电场畸变的主要原因之一，而电场畸变和电位分布不均匀是局部放电、电弧产生的根源，前者会加速硅橡胶的老化从而减少其寿命，后者还会容易引发闪络[3-5]，电场分布的改善使得临闪电压变高[6]。因此，对覆冰雪绝缘子的电场电位分布进行研究十分重要。

目前国内外对复合绝缘子电位电场分布的仿真研究如下。文献[7]采用二维和三维相结合的简化模型对复合绝缘子的电场分布进行了研究；文献[8]对复合横担的电位分布进行了仿真计算。文献[9]综述了国内外覆冰绝缘子闪络机理的研究现状；文献[10，11]对覆冰复合绝缘子的电位电场分布进行了研究，分析了冰凌长度、冰凌厚度和干冰湿冰情况对复合绝缘子电位电场分布的影响；文献[12，13]对污秽和冰共存状态下的绝缘子电场分布情况进行了仿真分析，得到了有关污秽、覆冰对电场影响的相关结论。文献[14]主要是对绝缘子融冰水膜电导率、水膜厚度以及水膜存在水滴3个因素对电场分布的影响研究。重庆大学在雪峰山试验站的积雪闪络试验表明，融雪对绝缘子闪络电压有较低程度的影响，且这种影响的根本原因在于融雪水(即水膜)和污秽的共同作用导致绝缘子表面泄露电流的增加从而引起闪络电压的降低[15]，宁夏电网融雪闪络事故分析中同样得到相同的结论[2]，而实质上文献[12-14]已分析了水膜和污秽对绝缘子绝缘性能的影响。从国内外研究现状来看，冰和雪共存对绝缘子绝缘性能的影响尚未见文献进行过报道。由于青海等高海拔地区昼夜温差大，伞裙表面易形成冰雪共存的现象，故对冰雪共存时绝缘子的仿真计算十分必要。

为解决上述问题，基于准静态电场有限元方法，以青海省格尔木—察尔汗牵110 kV线路工程典型绝缘子为研究对象，建立二维轴对称冰雪共存模型，对比分析了冰雪共存期雪高度和冰凌长度变化情况下的沿面电场分布，从而为高海拔地区覆冰雪复合绝缘子的设计运行维护提供参考。

1 准静态电场有限元原理

工频条件下，由于其频率较低，在电场场域内存在雪或冰等不良导体时，传导电流密度与位移电流密度数量级十分接近，故在计算式需要同时考虑另种电流[16]。所以积雪复合绝缘子的沿面电场分布既不是完全意义上的静电场，也不是恒定的电流场，而是属于准静态电场的范畴[14]。由于工频频率低，由磁场变化产生的感应电场强度可以忽略不计。按正弦情况考虑，采用向量符号。

忽略感应电场，电场满足环路定理

(1)

由恒等式

(2)

可设

(3)

考虑位移电流密度，电流连续性可表示为

(4)

将(3)式代入(4)式可得准静态电场电位的基本方程为

(5)

式中：γ、ε分别表示材料的电导率和介电常数；2为拉普拉斯算子；为电位相量。

在不同电介质分界处，电位应该满足一定的分界面衔接条件，由(3)式可得，在两种电介质分界面上

(6)

式中：t代表分界面的切线方向；n代表分界面的法线方向。

(7)

由于自由度为电位φ，则在场域外边界上，电位φ满足狄利克莱边界条件，即

(8)

2 复合绝缘子参数与模型

2.1 结构参数

本文以FXBG9-110/100复合绝缘子为研究对象，结构参数如表1所示。模型所用电介质物理参数见表2。

表1 复合绝缘子结构参数

表2 电介质物理参数[3, 4, 12, 17-19]

注：(1)表中空气电阻率为无穷大，设置为1050Ω·m；铁的相对介电常数也为无穷大，设置为1010。(2)雪的相对介电常数和电导率受环境因素影响较大，本文采用海拔3 000～4 000 m地区的雪参数，相对介电常数取1.4，电导率取10 μs/cm[17-19]，即电阻率为1 000 Ω·m。

2.2 有限元模型

轴对称的三维体用其轴截面的一半以轴对称方式建模误差较小[20]，计算量较小，故本文采用二维轴对称有限元计算模型。

本文做了如下简化：杆塔和导线距离复合绝缘子较远，在计算中忽略杆塔和导线的影响；金具实体与圆柱体相似，所以在二维轴对称模型中把金具简化长方形[11]。

加载荷及边界条件设置如下：高压端金具应加载相电压的幅值，本文取为89.8 kV[14]，低压端加载零电位。复合绝缘子的场域为无界电场问题，人工边界到绝缘子间的距离远远大于绝缘子本身的长度并在边界上加载零电位[11]。110 kV清洁复合绝缘子计算模型见图1。

路径选取为从高压端金具连接点到低压端金具连接点：清洁时，电场分布线沿着绝缘子外沿；覆冰雪时，清洁伞裙的电场分布线沿着绝缘子外沿，覆冰雪伞裙的电场分布线沿着雪或冰外沿。

图1 110 kV复合绝缘子计算模型Fig.1 Calculation model of 110 kV composite insulator

青海省现场应用绝缘子积雪照片见图2(a)、图2(b)，图2(a)为复合绝缘子人工撒雪情况，图2(b)为瓷质绝缘子自然落雪情况；文献[21]中，复合绝缘子在横向风作用下积雪试验照片见图2(c)、图2(d)、图2(e)，图2(d)为图2(c)的侧面照片；复合避雷器积雪照片如图2(e)所示。观察图2(a)～图2(d)4幅照片可以发现，积雪轴截面近似为锐角三角形，如图2(a)～图2(c)中的红色三角形所示。基于上述分析，本文提出了雪的三角形模型，如图3(c)、图3(d)所示。

图2 绝缘子积雪照片Fig.2 Photos of snowed insulator

3 沿面电场仿真计算

由于青海等高海拔地区昼夜温差大，气温变化幅度较大，在伞裙表面会出现不同的冰雪共存现象。鉴于文献[10, 12, 20]已详细研究覆冰对沿面电场分布的影响，本文仅使用其仿真结果，用于和冰雪共存时的仿真进行对比。对无雪和有雪下的不同冰凌长度时的沿面电场分布进行对比分析。覆冰厚度取10 mm，积雪高度H取0(无雪)、24 mm(有雪)，冰凌长度L依次取25、50、75、100、125、130 mm，雪高度H为0(无雪)和24mm(有雪)的模型见图3。

图3 雪高度H为0(无雪)和24 mm(有雪)的计算模型Fig.3 Calculation model under the snow height of 0 mm (no snow) and 24 mm(sonw)

3.1 冰凌长度的影响

清洁时电场等值图如图4所示，冰凌长度不同时电场等值图如图5所示。无论冰面上是否积雪，随着冰凌长度的增加，冰凌尖端电场等值线越来越密集，畸变程度越来越严重；有雪较无雪情况，场强畸变严重一些。

有雪和无雪时的最大电场强度对比见表3。显然，有雪情况下最大电场强度会更大一些，而且可以预见的是，最大电场强度会随着积雪高度的增加而增大。当积雪高度达到24 mm、冰凌长度达到130 mm时，此时电场畸变最为严重，导致最大电场强度的位置发生改变，出现在雪尖端；与冰凌长度125 mm情况相比，冰凌长度增加4%，而最大电场强度增加28.77%。尽管冰凌长度增加并不多，但是导致冰凌尖端和雪尖端的间隙进一步缩短，形成了预桥接状态，导致电场严重畸变。

图4 清洁时电场向量模式等值图Fig.4 Electric field contour on vector mode under clean insulator

图5 冰凌长度不同时电场向量模式等值图Fig.5 Electric field contour on vector mode under different length of ice

Tab.3 The maximum electric field and its position under different length of ice

(V/m)

有雪、无雪条件下不同冰凌长度时的沿面电场分布见图6(整体图)和图7(局部图)。

从图6中可以清晰的看到，沿面电场分布呈现周期性的起伏过程，而且随着冰凌长度的增加，起伏程度加大，发生起伏的位置刚好便是在大伞伞裙上冰雪的表面。这是因为，路径沿着绝缘子和冰雪表面，随着冰凌长度的增加，冰凌尖端和雪尖端的间隙逐步缩短，导致冰凌和雪之间的电场畸变逐渐严重。

图7为路径长度在0.3～1.1之间的电场分布。该起伏过程中的场强谷值基本在0～0.1×105V/m之间，场强峰值则随着冰凌长度的增加而增加；对比相同冰凌长度有雪、无雪的情况，有雪时的场强峰值均高于无雪时的场强峰值，且冰凌越长，场强峰值增加的越多，即冰凌越长，有雪时的沿面电场畸变程度较无雪时的沿面电场畸变程度越严重。

图6 冰凌长度不同时的沿面电场分布整体图Fig.6 Electric field distribution along the whole surface under the different length of ice

图7 冰凌长度不同时的沿面电场分布局部图Fig.7 Electric field distribution along the local surface under the different length of ice

3.2 积雪高度的影响

冰凌长度为100 mm雪高度不同时的其电场等值图如图8所示，沿面电场分布见图9。图9(a)整体图的分布规律与图6基本一致，不在赘述。图9(b)和图7对比，可以发现较大的不同，在0.4～0.9 m路径之间，图9(b)分布曲线几乎重合，而图7中曲线分明；0.4 m路径处是高压端第一中伞上表面根部，0.9 m路径处是高压端第一大伞边缘覆冰的外沿，这就说明雪对高压端第一个伞裙组合、冰凌的沿面电场几乎没有影响；0.4～0.9 m路径处是高压端第一大伞雪表面，此路径段曲线分明，且场强峰值随着雪高度的增加而增大。这表明冰凌长度一定雪高度变化，对冰凌表面和绝缘子其他伞裙表面几乎无影响，但导致雪表面电场畸变，且畸变程度随着雪高度的增加而增大。

图8 冰凌长度为100 mm雪高度不同时电场向量模式等值图Fig.8 Electric field contour on vector mode under different height of snow when icing 100 mm

图9 冰凌长度为100 mm雪高度不同时的沿面电场分布Fig.9 Electric field distribution along the surface under different height of snow when icing 100 mm

4 结 论

本文利用有限元仿真软件，建立了高海拔地区110 kV积雪覆冰复合绝缘子二维轴对称模型，研究了积雪期的雪面积和雪高度变化、桥接积雪时空气间隙长度和空气间隙位置变化，以及冰雪共存期雪高度和冰凌长度的变化情况对绝缘子沿面电场分布的影响，得出结论如下：

(1)冰凌越长，有雪时的沿面电场畸变程度较无雪时的沿面电场畸变程度越严重。

(2)同一冰凌长度时，雪高度变化，对冰凌表面和绝缘子其他伞裙表面电场几乎无影响，但导致雪表面电场畸变，且畸变程度随着雪高度的增加而增大。

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Calculation on Surface Electric Field of Composite Insulators Under Coexisting Condition of Ice and Snow in High Altitude Regions

OUYANG Baolong1, LIAN Shasha2, WANG Yongqiang3
(1. State Grid Hebei Maintenance Branch, Shijiazhuang 050070, China；2.State Grid Hebei Procurement Company, Shijiazhuang 050000, China；3. Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense,North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Ice and snow pose great challenges to the reliability of a power system. Therefore, it is of great engineering significance and value to calculate the distribution of surface electric field of composite insulators covered by ice and snow. In this paper, we put forward the triangle model of snow and studied how the ice and snow forms would affect the surface electric field of composite insulators on 110 kV transmission lines in high altitude regions on the base of the quasi-static electric field finite element method. The two-dimensional axial symmetry models of the iced and snowed composite insulators were given to study the influence of the height of snow and the length of ice on the surface electric field under the coexisting condition of ice and snow. The results show that the longer the ice is, the greater the influence of snow on surface electric field is. Besides, the higher the snow is, the more serious distortion of electric field on the snow surface is.

composite insulator; high altitude; coexisting condition of ice and snow; surface electric field; quasi-static electric field finite element method

2015-07-24.

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(14MS92)；国家电网科技项目(1214414011043).

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.06.09

TM151; TM216; TM852

A

1007-2691(2016)06-0054-06

欧阳宝龙(1988-)，男，主要从事电气绝缘技术研究；连莎莎(1988-)，女，研究方向为电力设备故障预测与优化检修；王永强(1975-)，男，副教授，主要从事在线监测及变电站自动化系统等方面研究。