小学数学比较关系应用问题的教学探索

◎郭 睿

小学数学比较关系应用问题的教学探索

◎郭 睿

在小学数学应用问题中，“比较关系”是一类典型的应用问题。所谓比较，是基于两个或两个以上对象而产生。而比较关系应用问题，则指以某个对象为比较标准，利用其余比较对象与比较标准之间的关系来解决问题的应用问题，研究这类典型应用问题对小学数学教学有一定的指导作用。

一、小学比较关系应用问题知识体系简析

小学阶段比较关系应用问题有两类，利用对象之间的相差数解决的“相差关系”应用问题和利用对象之间的倍或率解决的“倍比关系”应用问题，分别集中在不同阶段学习：二年级学习相差关系，三年级学习倍数关系，六年级学习分率关系，分率关系应用问题是倍数关系应用问题的扩展，倍数关系和分率关系应用问题合称为倍比关系应用问题。

相差关系应用问题，如：红花6朵，黄花比红花多3朵，黄花有几朵？题中“黄花比红花多3朵”是反映红花与黄花数量的关系句，根据已知红花数量、关系句求解黄花数量。题中三要素可互为已知条件、要求问题，形成题组，如：

题1：红花6朵，黄花比红花多3朵，黄花几朵？

题2：黄花9朵，黄花比红花多3朵，红花几朵？

题3：红花6朵，黄花9朵，红花比黄花多几朵？

倍比关系应用问题，如：红花有6朵，黄花比红花多（或黄花是红花的1.5倍），黄花有几朵？同理，题中三要素互为已知条件、要求问题，亦形成相关题组。

相差关系和倍比关系两类应用问题有共同点：第一，题目结构相同，都有比较量、标准量、比较关系句三要素；……