液体声速测量的比较法研究

刘正　王睿　闫向宏

【摘 要】为研究超声光栅法、共振干涉法和李萨如图形法测量声速的实验精度，并研究水温对声速的影响，分别使用这三种方法测量25℃和35℃水中的声速，实验结果表明测量精度由高到低分别是超声光栅法、李萨如图形法和共振干涉法。使用了李萨如图形法和超声光栅法研究声速随水温的变化规律，两者测量结果相互吻合，实结果表明水中声速随水温的升高而升高。

【关键词】声速 超声光栅法 共振干涉法 李萨如图形法

声速的测量在工业、医学和科研领域备受关注。在工业应用中，已知声波在特定介质的传播速度和传播时间可以进行声波测距[1]；在材料科学领域，可以通过材料中声速传播的速度来反映材料的等温热容和等压热容等信息[2]。

超声波因其波长短、直进性好，在多种介质中的衰减较其他频段声波小等优点，在科研与生产生活中得到了广泛的应用。超声声速的测量一般分为直接法与间接法，直接法[3]通过测量超声波传播的距离和传播时间直接求得超声声速，此种方法多用于固体介质中超声声速的测量。间接法是基于超声波的传播特点，通过测量超声波的波长和频率来间接求出超声声速，共振干涉法[4]、相位比较法[5]和超声光栅法[6]都是通过间接方式来测量介质中声速的实验方法。共振干涉法和超声光栅法均是利用超声波形成的驻波来测量波长；李萨如图形法通过两换能器之间的相位差随距离变化的特点对超声波波长进行测量。

上述三种测量声速的方法均有着广泛的应用，但是有关这三种声速测量方法精度的比较研究相对较少。本文使用超声光栅法、李萨如图形法和共振干涉法测量了25℃和35℃中水的声速，将多次测量得到的结果与标准值比较，对上述三种方法的实验精度进行了研究。并使用不同的方法测量了温度对水中声速的影响，拓宽了声速测量装置的应用范围。

1 实验原理

1.1 共振干涉法

两列振动方向相同，频率相等并且存在着固定的相位差的声波在空间可以相干叠加并形成驻波，声波叠加后在空间某些点处会出现干涉极大，而相邻的两干涉极大点坐标的差值与声波的波长存在着一定的关系，因此共振干涉法测声速的核心是通过测量两干涉极大点的坐标的差值来确定超声波的波长。共振干涉法测量声速的实验装置如图1、图2。

上式的前一项表明振幅是随着换能器S2的位置变化而变化的，当时对应的振幅达到极大值，相邻两个干涉极大对应换能器的距离的差值为，所以实验测量出两相邻极大地距离便可以得到超声波的波长。

1.2 李萨如图形法

相位比较法测量声速的实验装置可用图1表示，在测量过程中示波器的两端输入信号分别作为横轴和纵轴信号，在示波器上便显示出李萨如图形，由图形的形状可以判断输入信号的相位关系。

分析可知，两换能器之间接收到信号的相位差满足，当李萨如图形为一条直线时相位差为的整数倍，因此李萨如图形为直线时的相邻两点的距离差值为，由此可得到超声波的波长。

1.3 超声光栅法

超声光栅法的基本原理是当空间形成稳定的驻波时，液体的折射率发生了周期性变化，起到了与光学平面上的光栅相同的作用。超声光栅法测声速的实验装置如图3。

2 实验内容及数据处理

2.1 不同种方法测量声速的精度比较

实验分别使用共振干涉法、相位比较法和超声光栅法测量了温度为25℃及35℃水中的声速（温度变化控制在±0.2℃内），重复测量三次，结果如表1、表2。

查阅资料知温度为25℃、35℃时对应的水中声速分别为1496.60m/s和1519.7m/s，将三种方法测量得到的声速平均值分别与标称值进行比较，得出相对误差如表1、表2所示。

由表1和表2可知，三种实验方法测量声速的精度有着较为明显的差异，其中超声光栅法测量声速的精度最高，这说明使用光学手段测量声速比其他两种方法精确。李萨如图形法测量声速所得结果的相对误差小于3%，实验精度在实验误差范围内。共振干涉法测得的声速值在水温为25℃和35℃时的误差均较大，实验误差最大。

共振干涉法和李萨如图形法实验装置相同，但是实验精度相差较大，分析实验结果可能的原因如下：

（1）共振干涉法测量最大振幅处位置难以找准，存在较大的随机性误差；

（2）测量过程中水槽壁对声波存在着反射，反射的声波对水中不同位置处的振幅有着较大影响，使用共振干涉法测量存在着系统性误差。而李萨如图形法只与两换能器之间的相位差有关，受反射声波的影响较小，因此误差也较小。

2.2 李萨如图形法测量水温对声速的影响

使用李萨如图形法选取适当间隔测量了8℃～45℃温度范围内的水的声速，实验测量结果如表3所示。

由表2中数据做出声速随温度变化的曲线如图4。

由图4可得，温度为8℃至45℃的水中的声速随着水温的升高而增加，在此温度范围内水温与声速近似呈现线性关系。

2.3 超声光栅法测量水温对声速的影响

使用超声光栅法测量了25℃～55℃之间的声速，设置温度间隔为10℃并保证在温度在测量过程中变化范围在±0.2℃之内，测量结果如表4。

做出温度与声速的关系，得到二者关系如图5。

由图5可知使用超声光栅法测量在25℃～55℃温度范围内声速随着温度的升高而升高，测量得出水中声速随温度变化的关系与李萨如图形法测量的一致，两者测量结果均近似呈现线性，这说明这两种测量声速的实验方法的可靠性。

3 结语

比较共振干涉法、李萨如图形法和超声光栅法三种声速测量方法，超声光栅法测量声速的精确度最高，误差小于1%；李萨如图形法测量声速的精度也较高，实验误差相对较小；而共振干涉法测量水中声速的实验误差较大，这是由水槽壁对声波的反射和共振干涉法读数不准确造成的。

参考文献：

[1]高峰，郑源明.超声波传感器测量声速和距离实验的研究[J].传感器与微系统，2009（11）：68-70.

[2]Tardajos G，Gonzalez Gaitano G，Montero De Espinosa F R.Accurate，sensitive，and fully automatic method to measure sound velocity and attenuation[J].Review of Scientific Instruments，1994，65（9）：2933.

[3]许磊，王艳艳.应用时差法测量声速[J].大学物理实验，2006（02）：48-50.

[4]刘兴俊，王昆林.超声波声速测定的三种实验方法比较研究[J].实验科学与技术，2011（02）：184-187.

[5]邹红玉，江影.采用相位法与极大值法测量超声波声速的准确度的研究[J].大学物理，2007（05）：32-34.

[6]杨燕婷，王敏，周莹，等.超声光栅测量溶液中超声声速与浓度关系研究[J].实验技术与管理，2011（07）：32-35.

[7]郑庆华.声速测量实验的探讨[J].大学物理，2007（09）：31-33.

[8]陈晓莉，王培吉.用超声光栅测液体中声速的理论与实验研究[J].西南师范大学学报（自然科学版），2007（06）：135-138.