把握合作契机，冲出尴尬困境
——由一节教研课想到的

◇ 刘云青

最近听了一节数学课，颇有感触。这节课的内容是人教版教材六年级上册的数学广角“数与形”。教师利用图形与数的密切关系边讲解边在黑板上依次板书：

1=12

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42

1+3+5+7+9=52

1+3+5+7+9+11=62

1+3+5+7+9+11+13=72

……

教师提出问题：“同学们，观察以上式子，有什么规律吗？”问题的坡度比较陡，一下子把学生问住了。上课教师面对后边听课的老师，也紧张了，反复说：“同学们再想想，再想想。”“哪位聪明的同学大胆说出来？”可就是没有学生发言，气氛很尴尬。

怎么办？课后数学组的老师在一起讨论，最后达成共识：“遇到这种情况，最好的办法就是让学生小组合作探究解决问题。”大家认为：如果单靠老师讲解，学生习惯了依赖老师，学习就没有主动性了。教师要将问题交给学生，让他们自己主动探究知识，经历解决问题的过程。这不正符合新课程提倡的“自主、合作、探究”的学习方式吗？不愤不启，不悱不发。这节课中，教师提出的问题让学生正处在“山重水复疑无路”的状态中，这时他们正想问小伙伴呢，若让他们讨论交流，他们能不发言吗？

有了共识我们马上行动，由这位老师在其他班再上一节研究课。果不其然，老地方，老问题再次出现。教师马上放手让学生讨论。讨论完成后小组汇报。有的说：“我发现等式左边的1、3、5、7、9、11、13、…都是奇数。”有的补充说：“应该是连续的奇数。”有的说：“每个加数之间相差 2。”更有学生说：“几个连续奇数的和，就是几的平方。”这大大超出我们的预料，这个学生的思维和表达能力可真了不起。教师把这句话板书在黑板上，继续启发：“还有同学补充吗？”这时一位稍微有点儿犹豫的学生站起来说：“这句话前面可能应该说从1开始加。”教师板书后紧接着说：“同学们自己试一试列式计算，算式左边最后一个奇数越大越好，看谁算得快、算出的结果数大。”算着算着，学生算不下去了，教师说：“怎么回事？”有学生说：“奇数的个数数不过来。”有的学生说：“式子列不完。”教师问：“有会列的同学吗？”一个学生马上站起来说：“用最后一个奇数加1的和，再除以2，就是奇数的个数。”“对吗？”教师问。没有人说话，学生都在低着头验证。“对，我验证了两个算式都对。”一个学生高兴地说。还有几个也迎合着说“对”。教师追问：“这样算下去，能算完吗？”学生答：“不能。”教师问：“为什么？”学生：“因为奇数有无限多个。”教师说：“我用字母m代替算式左边最后一个奇数，这个算式左边的奇数个数应该怎样表示？”学生：“1加m的和除以2。”教师问：“这样所有的这种算式是不是都可以解决了？”学生异口同声喊：“是的。”教师说：“同学们真聪明，以后我们有了问题，自己单独解决不了，就商量着解决。”

如果教师经常让学生进行小组讨论，不断经历合作交流的过程，慢慢掌握解决问题的方法，渐渐形成自主、合作、探究的习惯和克服困难的意识，一定能达到“教是为了不教”的理想效果。实践证明：课堂上学生小组合作学习，是师生冲破学习困境、摆脱课堂尴尬的有效手段；也是学生数学抽象、逻辑推理、数学分析、数学建模、创新思维等核心素养形成的快速通道。