关于总需求曲线斜率问题的进一步探讨

夏 志，柯洁婷，钱 力

(安徽财经大学 1.会计学院； 2.经济学院，安徽 蚌埠 233030)

关于总需求曲线斜率问题的进一步探讨

夏 志1，柯洁婷1，钱 力2

(安徽财经大学 1.会计学院； 2.经济学院，安徽 蚌埠 233030)

总需求曲线的斜率反映的是价格水平的变动对均衡支出的影响，斜率的大小决定了宏观经济政策效果的大小。基于数学推导、图形分析以及理论推导三个维度分别探讨了IS曲线斜率、LM曲线斜率对总需求曲线斜率的影响。研究结论认为：第一，h、k与AD曲线斜率呈正相关，d、β与AD曲线斜率呈负相关；第二，IS曲线斜率与AD曲线斜率呈正相关；第三，在一定条件下LM曲线斜率与AD曲线斜率呈负相关。

总需求曲线；斜率；IS-LM模型

总需求(Aggregate Demand，AD)是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平来表示。一般来说，总需求由消费需求、投资需求、政府需求和国外需求构成。总需求曲线表明在产品市场与货币市场同时实现均衡时的一般价格水平与国民收入或产量之间的变化，[1]126-127它是总需求函数的几何表示。总需求曲线的斜率反映价格水平变动一定幅度使国民收入(或均衡支出水平)变动多少，反映收入或产出对价格变动的敏感程度，[2]125-126对总需求曲线斜率问题进行探讨有利于加深对宏观经济政策效果的理解。

关于总需求曲线斜率问题一些学者进行了尝试性研究，已有研究大致可以分为以下几类：第一类是用极端情况，即凯恩斯流动陷阱与古典特例来分析总需求曲线的斜率，如顾建平和陈瑛(2004)[3]234-235以及韩庆华和张远超(2005)。[1]126-127他们认为IS曲线斜率增大使AD曲线斜率增大以及在极端情况下LM斜率增大使AD曲线斜率增大；第二类是对货币需求的利率弹性、投资需求的利率弹性、货币需求的收入弹性、边际消费倾向单个变量的改变对总需求曲线斜率的影响进行研究，如唐五湘、刘志辉和王健(2006)，[4]58-59韩庆华和张远超(2005)[1]126-127在讨论其中一个变量时，其他三个变量不变的假设下认为货币需求的利率弹性、货币需求的收入弹性的增大以及投资需求的利率弹性、边际消费倾向的减小使AD曲线斜率增大。白暴力(2006)、[5]120-125叶航(2005)[2]125-126以及周纪昌(2008)[6]151-153在假定货币需求的收入弹性、边际消费倾向在短期内是稳定的条件下，讨论了投资需求的利率弹性、货币需求的收入弹性的改变对总需求曲线的影响，并认为投资需求的利率弹性的增大、货币需求的收入弹性的减小使AD曲线斜率增大；第三类是分析货币乘数、财政乘数对总需求曲线斜率的影响，如多恩布什(2003)[7]233-236认为货币乘数的增大、财政乘数的减小使AD曲线斜率增大。

综上所述，关于总需求曲线斜率问题一些学者开展了一些研究，也取得了一定的成果，但研究结论差异性较大，如唐五湘、刘志辉和王健(2006)[4]58-59对多恩布什(2003)[7]233-236研究结论提出商榷等；同时已有研究对总需求曲线斜率与IS、LM曲线斜率的关系探讨还比较空缺。因此，文章基于数学推导、图形分析以及理论推导三个维度对总需求曲线斜率问题进行探讨研究。

1 总需求曲线斜率的分析

前提假设：一个经济社会的总需求由消费需求、投资需求和政府需求构成，即处于三部门经济中，其中政府需求为常数；货币的需求由货币的收入需求和投机需求构成，其中货币的名义供给量和政府税收为常数。

1.1 数学推导

1.1.1 AD曲线斜率

1.1.2 AD曲线斜率与IS曲线斜率关系

1.1.3 AD曲线斜率与LM曲线斜率关系

(1)基本推导

设Δh和Δk分别为h的改变量、k的改变量,k(AD1)、k(AD2)、k(LM1)、k(LM2)分别为h或k变化前AD的斜率、变化后AD的斜率、变化前LM的斜率、变化后LM的斜率，且00。

(2)LM曲线斜率与AD曲线斜率关系推导

当LM变陡峭时，k(LM2)- k(LM1)>0, (Δk*h-Δh*k)*[h(h+Δh)]>0即分为三种情况：

① 第一种情况是h+Δh<0，又h不可能小于0，故矛盾，这里就不予讨论。

② 第二种情况是h+Δh>0,所以Δk*h>Δh*k,则

当Δh>=0, k(AD2) - k(AD1)<0, 所以AD变陡峭。但也会出现特殊情况，即凯恩斯流动陷阱，此时Δh无限大，也就是h无限大。这种情况下，货币需求的利率弹性无限大，即在既定的利率之下，公众愿意持有任何数量的货币供给量，LM曲线是一条水平线。因此价格变动所引起的实际货币供给量对总需求没有什么影响，总需求曲线就是一条垂线，即总需求不会对价格变动做出反应。虽然这种情况是取h的极限，但也满足当Δh>=0, k(AD2) - k(AD1)<=0,变陡峭这一条件。

当Δh<0,k(AD2) - k(AD1)的正负情况不确定，所以AD陡峭变化情况是未知的。

③ 第三种情况是h+Δh=0,即变化之后的h=0,此时属于古典特例情况下货币的利率弹性为零，LM曲线是一条垂线，实际货币供给量的变动对总需求有最大的影响，总需求曲线也就是一条水平线。

此外，当LM曲线变平缓时，AD曲线陡峭程度变化与上述情况对应且相反。

1.2 图形分析

1.2.1 IS曲线斜率与AD曲线斜率的关系

由图1可以看出，IS1分别与LM1、LM2相交于E1、E2点，对应总需求图形中的D1、D2点，即对应总需求曲线AD1；当IS曲线变陡峭时，即由IS1变为IS2，此时IS2分别与LM1、LM2相交于E2、E3点，对应总需求图形中的D2、D3点，即对应总需求曲线AD2。由此看出，当IS曲线越陡峭时，AD曲线斜率越大，越陡峭。

1.2.2 LM曲线斜率与AD曲线斜率的关系

由图2可以看出，LM1在价格水平为P1、P2时，分别与IS曲线相交于E1、E2点，对应总需求图形中的D1、D2点，即对应总需求曲线AD1；当LM曲线变陡峭时，此时货币政策更有效，[8]484所以LM2在价格水平为P1、P2时，分别与IS 曲线相交于E1、E3点，对应总需求图形中的D1、D3点，即对应总需求曲线AD2。由此看出LM曲线越陡峭时，AD斜率越小，越平缓。

1.3 理论推导

1.3.1 关于IS曲线斜率与AD曲线斜率变化的关系

当IS曲线变平坦，即斜率绝对值较小，此时d增大，β增大。如果利息率下降，由投资与利率关系式知投资必然增加，投资的增加又拉动总需求增大，此时AD曲线变平坦。同理当IS曲线变陡峭，AD曲线也变陡峭。

1.3.2 关于LM曲线斜率与AD曲线斜率变化的关系

当LM曲线变陡峭，即斜率较大，此时h变小。当价格减小时，根据货币市场货币供给与需求等式知利息率将会下降，由投资与利率关系式知投资必然增加，投资的增加又拉动总需求增大，此时AD曲线变平坦。同理当LM曲线变平坦时，AD曲线变陡峭。

2 研究结论与进一步讨论

2.1 研究的主要结论

文章探讨了总需求曲线斜率与IS曲线斜率、LM曲线斜率之间的关系，分别从数学推导、图形分析以及理论推导三个维度进行了探讨，可以得出以下几个主要研究结论：

第一，h、k与AD曲线斜率呈正相关，d、β与AD曲线斜率呈负相关。从总需求斜率的公式来看，货币需求的利率弹性h、货币需求的收入弹性k的增大，以及投资需求的利率弹性d、边际消费倾向β的减小会使AD曲线斜率增大。

第二，IS曲线斜率与AD曲线斜率呈正相关。从总需求斜率和IS曲线斜率的关系来看，当IS曲线变陡峭时，AD曲线也变陡峭；当IS曲线变平缓时，AD曲线变平缓。

第三，在一定条件下LM曲线斜率与AD曲线斜率呈负相关。当 LM变陡峭时，h增大(且增大为无穷大时也满足)或不变时，AD变陡峭；当LM变平缓时，h 减小(但不减小为0)或不变时，AD曲线变平缓。此外，当LM曲线变陡峭，且h减小时，AD倾斜程度变化以及当 LM曲线变平缓时，且h增大时，AD曲线倾斜程度变化这两部分还不能确定。

2.2 进一步研究的讨论

文章关于IS曲线的斜率与AD曲线的斜率之间的关系比较确定，但LM曲线与AD曲线斜率之间的关系需要分情况探讨。当LM变陡峭，且h减小时，以及当LM曲线变平缓时，且h增大时，AD曲线倾斜程度还不能确定，需进一步去讨论，可以作为今后研究的进一步拓展。

[1]韩庆华，张远超.宏观经济学[M].北京：经济科学出版社，2005(11).

[2]叶航.宏观经济学教程[M].杭州：浙江大学出版社，2005(12).

[3]顾建平，陈瑛.宏观经济学[M].北京：中国财政经济出版社，2004(8).

[4]唐五湘，刘志辉，王健.对总需求曲线斜率的量化分析——兼与梁小民教授商榷[J].北京机械工业学院学报，2006(1).

[5]白暴力.宏观与微观经济理论(体系、模型与分析)[M].北京：经济科学出版社，2006(12).

[6]周纪昌.宏观经济学[M].上海：立信会计出版社，2008(9).

[7]多恩布什.宏观经济学[M].北京：中国财政经济出版社，2003(4).

[8]高鸿业.宏观经济学(宏观部分)[M].北京：中国人民大学出版社，2011(1).

Class No.:F015 Document Mark：A

(责任编辑：宋瑞斌)

Study of the Slope of the Aggregate Demand Curve

Xia Zhi1，Ke Jieting1，Qian Li2

(Anhui University of Finance and Economics 1.School of Accounting； 2.School of Economics, Bengbu, Anhui 233030，China)

The slope of the aggregate demand curve reflects the changes in the price level of expenditure affects the equilibrium slope, which determines the effect of macro-economic policy size. Based on the mathematical derivation, the three dimensions of graphical analysis , we tried to study the IS effect of LM curve slope, slope of the curve on the slope of aggregate demand curve. It is concluded that the relation between h, k and the slope of the AD curve is positive correlation. IS curve and the slope of the AD curve was positively negative correlation. Under certain conditions, the relation between the slope of LM curve and the slope of the AD curve was negative.

aggregate demand curve; slope; IS-LM model

夏志,在读本科生,安徽财经大学。 柯洁婷，在读本科生，安徽财经大学。 钱力，博士，副教授，安徽财经大学。

1672-6758(2017)03-0028-4

F015

A