精品源于思考 智慧促成高效

石军江

2015年11月12日到14日，“中国教育学会2015年度课堂教学展示与观摩（培训）系列活动——暨第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动”在安徽省黄山市举行，全国除港澳台外有2 700余名教师和专家参加了观摩培训活动。优秀课展示总共123节，分8个分会场，我们浙江观摩的老师被分到A会场，两天半时间内我们一共观摩了16节展示课，其中最后一节课是14日上午在黄山体育场开设的现场课。这次优秀课评比活动的主题为“创新推动课程改革，全面提高教学质量”，展示教师从我国当前使用的所有版本的初中数学教材中，从概念课、原理法则课、章小结课、习题课、复习课、综合实践课、专题课等课型分别进行了完美展示，参赛选手自选课的内容难度大，挑战性强，质量都比较高，值得我们一线教师学习和借鉴。

这次优秀课展示评比的规则是首先参赛教师先进行说课，再进行教学片段录像播放，最后由参赛教师进行反思说明，接下来有指定评委进行教学设计和课堂教学展示的点评，最后一环有现场听课教师的互动点评（提问答辩），大会要求每位选手总共时间控制在35分钟内。我们工作室成员在短短的两天半时间里，认真学习了展示教师精彩的课堂演绎和智慧高效的教学设计，同时还仔细聆听了专家中肯的点评和最具前沿的课程改革理念的报告，收获颇多！本次优秀课展示的圆满举办引起了所有听课教师的广泛关注与深度思考。下面我将展示课的“亮丽风景”整理成文，跟我们老师一起分享。

风景一：情境创设——自然合情、文化润泽

一堂课的“序曲”表现在导课情境的创设上。上课伊始，教师若能抓住学生好奇心强的心理特点，巧妙运用“导课艺术”，能激发学生的学习热情，大大提高学生学习的兴趣。

案例：刘冰（江西南昌二中）老师的“数轴”一课。视频欣赏：欣赏五位数学圣贤——毕达哥拉斯、祖冲之、笛卡尔、高斯、陈景润及其标志性的成果，感知数学家的科学探究。（从预备铃开始，由数学课代表播放“视频欣赏”）通过创设这样的问题情境，用“时间轴”展现数学史上我国数学家的成就及相关时间点在一条直线上的表示，生动形象的“数学文化史上的时间轴”，类比出新课数轴的内容，再用教材上一个富有生活气息的问题“画说情境”；通过“想一想”“做一做”和“悟一悟”表现出数学好玩，从而引发学生的学习兴趣。

设计意图：用数学发展史时间轴上的璀璨成果，展示数学的“火热思考”，用文化润泽我们的课堂。

风景二：知识探究——智慧预设、精彩生成

根据教学内容的需要，设计问题载体，在知识的最近发展区组织学生开展探究性学习同样是本次大赛的又一亮点。探究新知，旨在知识形成过程中，适时提出问题，有侧重地引导学生进行数学观察、数学表示、数学抽象概括和推理（包括计算）等活动。学生通过独立思考，经历知识的形成和发展过程；通过相互交流，优化对知识的理解，发展有条理的表达能力。

案例：沈艳秋（上海市曹杨中学附属学校），问题驱动，深入理解核心概念。对学生尝试因式分解后的结果提出“三问”：

1.结果中哪些是单项式因式？哪些是多项式因式？

2.结果是否已经是几个单项式因式或多项式因式的积的形式？

3.结果中每个多项式因式是否不能再分解因式了？

其中问题1和问题2着眼于对“因式”的真正理解；问题3着眼于对因式有类似“素因数”的“素”的要求的理解。用问题驱动学生对因式分解的概念进行有效的数学理解。

设计意图：“因式分解”是本课时乃至本单元的核心概念，但学生所得结果往往产生错误。究其原因，主要是对“因式”“整式的积”等概念理解不深，对因式缺乏“素”的意识所造成。為此，沈老师有针对性地编出所谓“三问”的问题串，在尝试运用、例题解析两板块中，都让学生进行“三问”，以期学生逐渐养成“三问”习惯，从而达到突破因式分解结果易错的难点。我相信，坚持“三问”，会出效果的。

案例：刘冰（江西南昌二中）老师的“数轴”一课，很好地设计了探究体验活动从数轴的概念的形成与发生过程，让学生体会“概念从哪里来”；从学生的探究活动积累了经验；思考将经验升华为数学化的描述，从而呈现出“数轴”概念的雏形。孕育了“概念怎么学”的核心内涵——抓特征；通过“画数轴”“在数轴上表示有理数”和“数轴上的点表示的数”让学生体会“概念怎样用”以及对数学思想“数形结合思想”的感悟与数学概念的学习范式的体会，让学生经历从数学学习的“教育形态”到数学学习的“学术形态”的旅程，从而帮助学生学会玩转数学，从听懂到学会，很好地给我们提供了启发和借鉴。这样的设计使学生的学习更具有系统性，充分注重了元认知能力的培养，充分关注了学生已有的知识和经验，从知识的最近发展区出发，让学生去联想、去探索，直至完成较为系统的知识构建。如此探究是有意义的，是有价值的，是有生命力的！

风景三：知识拓展——适度推进、凸显内涵

建构主义学习理论认为：学习是学生在原有的生活经验和知识基础上，对新信息主动地进行选择加工，从而建构起一个更高的认知平台的过程。这种学习的建构，一方面是对新信息意义的建构，同时又是对原有经验的改造、重组和提升。教学中，每位展示教师都认识到知识拓展环节的重要性，因而设计适度推进、凸显内涵的拓展内容同样成为本次展示课的一大亮点。教学上适度推进，旨在进行例题和习题的变式。变式的实质是根据学生的心理特点，在设计问题的过程中创设认知和技能的最近发展区，诱发学生通过探索、求异的思维活动，发展能力。

案例：刘冰（江西南昌二中）老师的“数轴”一课，在数轴上的点表示的数环节：

问题1：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

A.表示0 B.表示-2 C.表示1

D.表示2.5 E.表示-3

问题2：数轴上的点是不是都表示有理数呢？

一个直径为1个单位长度的圆，从原点出发将圆滚动一周它经过的路径有多长？这时圆落在数轴上的点表示的数是______。endprint

设计意图：通过描述数轴上的点分别表示什么数以及实物演示圆滚动一周经过的路径长度，学生认识到数轴上除了有表示有理数的点以外，还有像π一样的数。数形结合，让学生渗透从数到形的转化思想，并能感受到无理数也可在数轴上表示，为以后的学习奠定了基础。这不就是思维的层层推进，凸显内涵的表现吗？

同样是在本节课中，在探索拓展环节，问题：数轴上表示3的点在原点的___边，距原点的距离是___个长度单位，表示-2的点在原点的___边，距原点的距离是___个长度单位。

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度；表示数-a的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度。

设计意图：通过两个问题的解决，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力。结合初一学生的学情，从数到字母的变化，这是数学思维的重大变化，不是停留在口头上面，而是实实在在在课堂上具体的题目的拓展、变式中进行渗透和体验，这样的设计是高质、有效的。

风景四：课堂小结——独具匠心、风采各异

布局合理、结构完美的课堂教学，不仅表现在具有扣人心弦的“序曲”，引人入胜的主旋律，还需要回味无穷的“尾声”，以达到前后连贯流畅、浑然天成的美妙境界。本次展示课中，揭示本质、承载思想、承前启后的，虽平凡但又是熠熠生辉的一个个课堂点睛同样又是一大亮点。

案例：胡松（江苏南京二十九中），课题为《几何图形》，他的课堂小结是用一个变式题，让学生看图说话检验教学效果，在学生描述师生对话的过程中，挖掘蕴含的数学思想方法。

案例：乐增光（宁波市北仑区小浃江学校），课题《一元一次方程》的课堂小结为：回顾总结、提升认识环节：

1.一元一次方程是方程大家庭中最简单的一类，你觉得它简单在哪里？

2.比一元一次方程稍稍复杂的方程可能是什么方程？它复杂在哪儿？如果它的“次”“元”继续增加，又可能产生什么方程？

3.如果“元”“次”同时增加，还可能产生什么新的方程？你能写一个吗？

设计意图：从方程到一元一次方程得到概念，从一元一次方程到方程加以提升。

4.我们发现，从左到右，方程越来越复杂。同学们，我们不妨换个方向，如果从右往左看，感觉又会怎样呢？这是我们以后解方程思考的方向。当然，解方程不可能像今天一样都去尝试究竟如何解方程呢？这是我们下节课要学习的内容。

设计意图：渗透解方程的基本思想方法，为后续的方程学习起到引领作用。

在课堂小结时，引导学生归纳、交流本节课所学的知识、技能和数学思想方法，以及探究和解决问题的方法，达到整理知识、提炼方法、感悟思想、积累经驗之目的。上述案例的课堂小结给我们起了很好的示范作用。

叶澜老师说过：“有待完善的课才是真实的课。有遗憾才有反思，有反思才能不断创新，不断改进，从而走向完美。”

展示课中也存在一些问题：章建跃博士（人民教育出版社资深编辑、编审）的报告（原话）：

1.课堂教学目标的研究和确定还不到位，“三维目标”不是课堂目标，是课程目标。目标的设定与达成之间的差距还比较明显。

2.缺乏对学习方式的研究，有效组织学生自主、合作学习的方法和指导的能力有待提高。

3.引入环节刻意联系实际，不够自然；刻意设计探究、讨论等活动环节。

4.问题设计不切实际的情况较普遍，问题提出后急于引导、提示，留给学生独立思考的时间和空间不够。

5.教师讲得不得法的现象仍然存在，有些老师把有思维含金量的内容留给自己讲解了。

6.小结用于“学了今天这节课，你有哪些收获”让人不知所云。

两年一届的全国初中青年数学教师优秀课展示评比活动已落下了帷幕。为期四天，我们工作室一行，学了很多，感悟很深！虽然路途辛苦，但我们累并快乐着！静静思考过后，我们在三尺讲台上需要演绎火热的思考、揭示本质、提炼思想、践行理念的“家常课”，愿我们以此为起点，以此为导向，把本次赛课中新的成果与新的智慧充分运用到我们的教学实践中，立足课堂，潜心研究，不断呈现出一个个成功范例，为培养学生的数学素养，提高学生的数学素质而精于启迪，大胆尝试，勇于创新，使我们的课堂精彩不断，风景无限好。

总之，数学育人——使学生在数学学习中树立自信，坚定信念，增强定力，激励精进，启迪智慧，净化心灵。

（作者单位：浙江省上虞区张杰中学）endprint