认知冲突,让儿童的数学思维飞起来

2017-02-28 22:50郎俊杰
新课程·上旬 2016年11期
关键词:认知冲突图形与几何数学思维

郎俊杰

摘 要:认知冲突是学生对现有的认知与新知识间的一种不平衡表现。由两堂低、中年级“图形与几何”课的教学引发思考,如何运用认知冲突的教学策略,引导学生经历知识的建构过程,从而帮助学生在认知发展中促進数学思维的提升。

关键词:认知冲突;图形与几何;数学思维

皮亚杰认为,平衡化对儿童的发展起到了至关重要的作用,也就是说学生在学习过程中,只有个人的思维经历从冲突到顺应的变化,才能真正解决课堂中遇到的数学问题。二、三年级学生的数学学习仍需要借助直观形象感触新知,通过观察、操作、比较等学习活动逐步形成逻辑思维能力。因此,教学时,教师应合理利用学生的认知冲突,激发学生的求知欲望,更好地引导学生经历思维矛盾、互动探究等学习过程,从而提升学生的学习能力。

一、创设生活情境,利用具体实例打破学生原有的认知平衡

新知识的学习需要建立在学生已有认知的基础上,教师应当积极利用新旧知识间的联系与差异创设合理情境,使学生形成自身水平不足与解决问题的矛盾,让学生的数学思维“活”起来。《角的初步认识》的情境设计:

1.初步认识角

师:三根小棒首尾连在一起,摆成一个什么图形?

生:摆成一个三角形。

师:去掉一根小棒,连在一起会是一个什么图形?

摆一摆,并展示。

板书:角的初步认识。

PPT出示校园情境图,找一找哪里有角?

学生观察,指一指,说一说。

出示情境图中的三个物品:剪刀、钟表、三角尺。(如下图)

师:这三个物品上有角吗?

指一指,说一说。

2.归纳角的特征

师:观察角都有什么特点,讨论并汇报。

生1:有一个尖尖的点。

生2:有两条直的线。

生3:尖尖的点和两条直的线连在一起。

师:我们把尖尖的点叫顶点。两条直直的线叫边。(边说边课件演示)

【设计意图:创设利用小棒摆一摆的具体情境,从学生已知的图形入手,引出角;通过在情境图中找一找哪里有角,感知角就在我们身边;指一指、说一说,引导学生经历角的抽象过程,初步建立“角”的基本概念,培养学生的抽象思维能力。】

二、游戏激发兴趣,引发初步感知到深入认识的思维过渡

1.摸角和指角

师:角有一个顶点和两条边,摸一摸、指一指你身边的角。

摸角(桌面上的角和数学书中的角)和找角(教室里的角)时,学生对角的认识还不够充分,出现错误(摸法随意,指向不明)。

学生演示后,教师指导如何正确摸角、指角。

2.辨角

辨一辨哪些是角,说明理由。

3.画角

尝试画角,并展示、讨论。

生1:先画一个点。

生2:用尺子向两个方向分别画两条线。

课件演示画角的正确过程:从一个顶点起向不同的两个方向画两条直直的线,得到一个角。

【设计意图:这部分设计旨在帮助学生加深对角的认识,从学生的已有经验向深入理解角的特性的平衡过渡。通过找角、辨角、画角等游戏活动,进一步巩固“角”的概念。】

三、探究核心问题,经历理解差异到共同作用的学习过程

1.体会角的大小

师:同桌比较活动角的大小,说一说可以怎么比?

生1:可以直接观察比较角的大小。

生2:大小差不多的两个角,可以用重叠法比较大小(演示)。

2.角的大小与边的关系

(1)角的大小与角两边叉开大小的关系

师:结合学具活动角,你能让它的角变大、变小吗?

学生尝试玩活动角,点名让学生说,教师演示。

生1:把角的两边往外拉,角变大了。

生2:固定一条边,向外拉另外一边,角也能变大。

生3:两边慢慢合拢,角变小了。

讨论小结:角是有大小的,角的大小和两边叉开的大小有关。两边叉开越大,角越大;两边叉开越小,角越小。

(2)角的大小与角两边长短的关系

师:将一个角的一边延长,说一说角有什么变化(课件演示)。

生:角的大小不变。

课件依次演示将一个角的两边延长,一边缩短,两边缩短,让学生说一说角的变化情况。

小结:角的大小与角两边的长短无关。

【设计意图:“角的大小与边的关系”教学是本课的难点,笔者设计了三个数学问题,帮助学生掌握相关知识。“比一比活动角的大小”,学生通过观察、对比,感知角是有大小的;“如何让活动角变大变小”,注重学生的操作、体验,引导学生直观感知角的大小与边叉开大小的关系;“延长角的边,角是否有变化”,利用多媒体演示,学生对比、感悟到角的大小与角两边的长短无关。】

总之,教师要根据学生已有的认知特点,在教学《图形与几何》的知识时,采用“认知冲突”教学策略,引导学生经历由猜想→验证→概括的学习过程,探究问题的解决方法,在实际操作和合作交流中,突破思维障碍。

参考文献:

朱良才.让思维更创新:思辨与发散让学生思维活跃[M].第1版.重庆:西南师范大学出版社,2011:55.

编辑 孙玲娟

猜你喜欢
认知冲突图形与几何数学思维
巧设悬念, 激发兴趣,建构概念
巧用认知冲突 打造有效课堂
第一学段图形与几何操作活动的有效性策略探究
关于“图形与几何之《长方体和正方体》”有效教学的几点思考
高等数学的教学反思