在体验与感悟中学数学

周小群

[背景]

新课标要求小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂数学“活”起来，即让学生在课堂中“活”起来。

在实际教学中许多数学教师仍然关注自己教的过程，采用高压式、灌输式、一问一式等单调乏味的教学模式，很少关注学生的创造，让学生的好奇心、挑战心、想象力、动手能手无法得以展现和发展，课堂气氛沉闷，教学效果不明显，学生的学习兴趣很难提高，形成了非常被动的局面。在教学过程中越發觉得“注重学生在活动中体验与感悟”应作为每一个小学数学教师的必修之课。因为“注重学生的体验与感悟”可以激发学生的学习数学的兴趣、培养学生的创新能力。

案例一

一、情境引入

1、了解质量单位。

师：上课前，你们到超市了解了哪些物品的重量，谁愿意把了解到的信息与大家交流？

学生交流。

根据学生的回答，教师适时板书：500克、280克、2000克、5公斤、1千克……

师：计量物品轻重，可以用克、公斤、千克、斤、吨作单位，都是计量单位。其中公斤、斤、两是中国传统的计量单位，一直沿用至今。克、千克、吨是国际通用的计量单位，生活中常见的是克和千克，这节课我们认识计量单位—克。

2、认识工具

在调查活动中，你发现了哪些工具可以称出物品有多重？

教师用课件根据学生的回答随机出示几种常见的秤，并作必要的补充与说明。（结合教材第103页“你知道吗”）

二、互动新授

1、师生互动，认识克

师：我们在在计量比较轻的物品时，常用“克”作单位。“克”还可以用字母“g”表示。

你在哪里有见到这样的计量单位？

让学生说出自己课前准备的以克为单位的物品。

学生展示自己的带来的实物。

师：你看，我们学常吃的口香糖，一片的质量是3克；菊花茶，这一包是12克；美味瓜子一包重100克；可见，“克”是我们生活中很常见的计量单位。

师出示实物：老师也带来了一些，请你掂一掂3克、12克、100克分别是多重。

2、认识1克

（1）介绍天平，出示天平。

师：我们称比较轻的物品常用天平来称。（出示天平）

师演示并讲述，介绍天平的使用方法（强调指针左右摆动得一样就平衡了）。

（2）认识1克

出示1枚2分硬币。

1个2分硬币约重1克。

教师示范用天平称出这一小勺盐的质量是1克。

指名用手掂一掂1克的盐，说一说感受。

（3）称黄豆。

师：1克黄豆大约有多少粒呢？请你称一称，并掂一掂。

学生用天平称出1克黄豆，用手掂一掂，说一说感受。

（4）想一想，生活中还有哪些物品大约重1克。

学生反馈。

（5）讨论：你认为在什么情况下使用克作单位。

师：“克”一般是用来计量较轻的物品。

3、完成“做一做”。

估一估，哪些物品比1克轻。

出示图，说出哪些物品比1克轻，学生说说自己的想法。

三、巩固拓展

分组活动：称学习用品

先估一估，再称一称，然后用手掂一掂，并记下来。

四、课堂小结

师：今天你学习了什么，有什么收获？

学生自由发言。

师：这节课我们认识了质量单位“克”，它可以用字母“g”表示，通常用来计量比较轻的物品中。下节课我们将继续学习质量单位“千克”。

[案例一反思]

学生在日常生活中已经对质量的概念有了感性的认识，建立了初步的质量单位，学生已经有了足够的生活经验。但对于质量单位产生的意义、建立1克的表象和借助一个标准来比较准确的估出另一个物体的重量，这三方面是学生的学习难点。而这节课侧重于让学生感知数学与生活的密切联系、让学生在掂一掂、估一估、称一称等实际操作活动中，感知质量的轻重，形成直接的感性认识。情境导入的环节时间过长，没有及时地切入新授环节，老师急于把自己知道的知识传授给学生，而部分知识学生是已经知道的。在新知探究环节中，仍然停留在学生的生活经验，没有一个很好的问题激发学生进行思考，导致学生并未真正进入数学课堂。对于建立1克的表象，只借用了1克盐、1克黄豆，素材有点少、也不是学生常接触到的物品，课中，学生对1克的感知是不够到位的。在巩固拓展环节，学生估与称没有一个明确的目的，因为缺少质量标准的建立，学生在估测物体的质量时，多数学生是相差甚远的，这样未能达到操作的最佳效果。基于以上的思考，进行了如下的调整。

案例二

一、激趣引入，了解比轻重的方法

1、引出“比较重”

老师想请一位同学上来帮个忙。对比一下老师和他，你发现了什么？

他说老师比较重，这是在比较什么呢？

板书：比轻重

2、寻找“比轻重”的方法

那你们是怎么比出来的呢？

板书：1、看一看。

从身边找两个物体看一看，比一比，谁比谁重。

老师这里有两个一模一样的盒子，你能一眼看出谁更重一些？为什么？

有一个是没有放东西，看一看看不来，该怎么办呢？

板书：2、掂一掂

学生用手掂这两个盒子。

看来掂一掂也能比较出物体的轻重。

从一次性杯里找两个物体放在手上掂一掂，比一比，谁比谁重。

请从桌上找到一支铅笔和一块小的橡皮放在手上掂一掂。你发现了什么？

生可能：有的说铅笔重一些；有的说橡皮重一些；有的说一样重。

掂不出来该怎么办呢？

板书：称一称。

称东西需要用到什么？出示天平。

你还知道哪些秤呢？师演示。

（托盘天平、台秤、弹簧秤、杆秤、电子秤、体重秤、磅秤）

现在我们一起来称一称，哪一个更重一些？

如果平，天平会怎么样，如果右边得又会怎么样？手势做起来。哪个更重一些？（橡皮重一些）比轻重的方法有哪些？

二、新知探究，建立克的重量观念

1、感受1克有多重。

如果要准确的知道铅笔比橡皮重多少？需要用到数学上的质量单位—克。

板书：克英文字母是g。那么1克有多重呢？

（1）出示1角硬币

这是1角的硬币，有多重呢？我们来称一称。

指针对好了红线吗？正好是1克。

板书：1角硬币。

（2）出示1粒花生米。

你估计一下有多重？选几个同学的花生米称一称。

明明都是1克，为什么要说大约1克呢？师生讨论。

板书：大约1克1粒花生米

闭上眼睛，感受一下1克有多重吧！感觉怎么样？

生可能回答：很轻。

（3）出示大米

猜一猜，1克的大米会有多少粒呢？

让一位学生上台数大米的数量。

板书：46粒大米

（4）出示工字钉

再猜一猜，几颗工字钉会是1克呢？

板书：2个工字钉

2、借助标准估测轻物品的重量。

（1）出示1支新的铅笔。

我们认识了1克，你觉得这支完整的铅笔有几克呢？

生猜，师再称。

这是一支4克半的铅笔。

那么这支削过的铅笔会是几克呢？

生猜。

你怎么这么快就知道比4克半少呢？

师生讨论。

找到一个标准再估，估的结果会怎么样？

板书：估轻重标准估一估比较准确。

（2）出示1元的硬币。

掂一掂、估一估大约有多重？

生说自己估得比较准的方法。

4个硬币放在一起会是多少克？

4人一小组把4个硬币放在一起，小组成员轮流掂一掂24克的重量。

（3）出示1块大橡皮。

掂一掂、估一估大约有多重？

4块大橡皮放在一起会是多少克？

（4）出示一袋350克的鹽

估一估，它有多重呢？

那么这里的净含量是什么意思呢？

生可能回答：袋子里面盐的实际重量。

3袋盒在一起会有多重呢？

生可能回答：1050克

刚才我们花了很长的时间在估和称一些物品的重量。你们觉得这些物品的重量怎么样？

计量比较轻的物品的重量，可以用克作单位。板书：较轻

那么课桌、人的体重你觉得用什么单位呢？

三、巩固练习，灵活运用新知

真会解决问题？我相信下面的题难不倒你们。

1、圈了下面合适的数。

一个乒乓球约重（）克。（330）

一支牙膏约重（）克。（550）

一条鱼约重（）克。（40040）

3个苹果约重（）克。（6006）

2、请判断。

王奶奶家那只30克的母鸡又下了一个500克的蛋。（）

四、回顾总结，反思学习方法

同学们，通过这节课的学习，让我再一次看到了你们真会思考，很会学习。学到这你开心吗？回忆一下，你学到了什么？我们又是怎么学的呢？

[案例二反思]

上完这节课，感受颇多。孩子们开心地笑了，有些孩子久久不想离开。回顾这一节课，我觉得成功之处在于以下几点：

1、 学生“笑”了。

在对比老师和学生的不同点时，学生表达自己想法的时候，开心地笑了；在学生对自己估计的物品的重量接近准确值时，自信地笑了；面对最后一道有趣的数学问题，孩子们不由地笑了。

2、 学生“动”了。

学生通过动手掂一掂，感受到掂也能比较出轻重。学生在掂1粒花生米、1支铅笔、1个1元硬币、4个1元硬币、1块大橡皮、4块大橡皮、1包350克的盐等物品的过程中，充分体验与感知克的质量观念，在脑海中建立一个又一个质量标准。

3、 学生“静”了。

外观一样的两个盒子，通过看一看的方法，比不出轻重，该怎么办？两个很接近的物品，通过掂一掂的方法，比不出轻重，该怎么办？用天平称1克的大米多少粒？学生感受1克花生米的情景。你们怎么都认为这支削过的铅笔比4克半少呢？一个又一个等待孩子们解决的问题，激发了孩子们的思维，给孩子们静静思考创造了机会。

[对比反思]

数学教学要让学生感悟到，在学习过程中不仅要用大脑思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴巴去说，用手去做，用身体去经历，用心灵去感悟，这样才能逐渐走进数学，发现数学的特点，实现内化与升华。这节课，正因为抓住了体验与感悟，让学生学得有滋有味。

1、为学生创设有效的数学学习环境

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课一开始就直奔主题，一改传统的从生活中寻找质量单位入手，而是提出一个问题：“对比一下老师和他，你发现有两个人有什么不同？”通过学生们的回答，既复习了旧知识，又了解了学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。随后，又提出一个问题“掂不出来该怎么办呢？”调动起学生的探究欲望，激励学生去主动探究。

老师为学生创设了自然、朴素的学习氛围，在复习的同时既了解学生的知识储备，又为下面的学习奠定基础，这种学习氛围的创设是有效的。

2、为学生创设探究实践活动

“做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生主体的学习活动对学生理解数学的重要性。研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看，最多能吸收30%的信息，如果动手做的话，吸收信息可以达到90%以上。

“数学教学是数学活动的教学”，在这节课的教学中，教师打破了传统的从生活中寻找质量单位的教学模式，让学生们动手掂一掂1角硬币，初步感悟1克有多重，再让学生掂一掂1粒花生米有多重，再一次感受1克的重量。随后，让学生先估计1克的大米有多少颗、1克的工字钉大约有几个，再通过称一称验证学生的估计。通过学生动手掂一掂，闭眼感受1克的重量，再让学生以1克为标准估测1元硬币、4个硬币、1块大橡皮，最后，学生们又依据一个新的质量进行估测，从而逐步向比较精准的估测靠近。

在教学过程中，将数与形的结合直观形象地展现在学生面前，使原本枯燥的知識更加直观。学生们能够清晰地观察到质量单位的叠加过程，由1克到几克再到几百克的演变过程。这样更利于学生发现知识的本质，体验数学的魅力，同时也在一定程度上提高了课堂实效性。

学生在自然情境中，在老师的帮助下，在“做”的过程中积累了直接经验，主动参与数学知识的产生、发展和形成过程，理解和掌握了数学思想知识和方法。

3、关注数学知识的本质

在这节课的学习过程中，老师能够始终关注数学知识的本质，从问题入手来学习知识。特别是在引导学生进探究的环节，老师紧紧围绕质量单位的本质向学生提出问题：“如果要准确的知道铅笔比橡皮重多少，需要用到数学上的什么单位？”“明明都是1克，为什么要说大约1克呢？”“猜一猜，1克的大米会有多少粒呢？”“你怎么这么快就知道比4克半少呢？”“你们每次都估得这么准确，是不是有什么秘诀？”环环相扣的问题引发了学生的积极思考，同时引导学生向质量单位逐步靠近。正因为教师对教材的深入钻研，对学生深入、全面的了解，对课堂学习的有效把控，才有了这节课师生间的自然、有效的交流与探究，才成就了这节课精彩。

总之，要想教好数学，教师要善于创设情境，使学生在活动中感受和体验数学，领悟数学思想方法。