两种设计原则下自定心屈曲约束支撑框架的抗震性能分析

谢 钦， 周 臻， 王维影， 孟少平

(1.东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京 210096;2.建筑安全与环境国家重点实验室，北京 100088)

两种设计原则下自定心屈曲约束支撑框架的抗震性能分析

谢 钦1,2， 周 臻1,2， 王维影1,2， 孟少平1,2

(1.东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京 210096;2.建筑安全与环境国家重点实验室，北京 100088)

基于9层支撑抗弯钢框架和支撑铰接钢框架，分别采用与屈曲约束支撑(BRB)的等强原则和等核心板面积原则设计自定心屈曲约束支撑(SC-BRB)框架，并对建立的6个支撑框架模型进行10条地震波下的非线性时程分析，结果表明：与BRB框架相比，SC-BRB能有效控制结构的残余变形；因为支撑铰接钢框架由地震引起的主体结构损伤较支撑抗弯钢框架小，所以结构的自定心效果也更好；基于等强原则的SC-BRB框架由于支撑刚度较小，因此其结构层加速度和支撑轴力小于按等核心板面积原则设计的SC-BRB框架；基于等核心板面积原则的SC-BRB框架凭借支撑较强的耗能能力，其层间位移角的控制要优于按等强原则设计的SC-BRB框架，且其较大的预张力和预拉杆截面面积也更利于提高结构的自定心效果和限制薄弱层的出现。

自定心；屈曲约束支撑；等强原则；支撑框架；抗震性能

屈曲约束支撑(Buckling Restrained Brace,BRB)[1～3]是一种应用广泛的金属屈服耗能构件，它由承受轴向荷载的核心单元和防止核心单元产生低阶屈曲的约束单元组成。由于受到约束单元的限制，使得BRB在轴向拉伸或压缩变形时均可实现屈服耗能，克服了传统支撑容易受压屈曲的缺点。但是BRB较低的屈服后刚度则会使其框架结构在震后易于产生较大的残余变形[4]，从而大幅提高了结构的修复难度和费用。

通过引入无粘结后张预应力技术，形成自定心耗能支撑，可使结构在震后恢复到其初始位置，大幅减小结构的残余变形。CHRISTOPOULOS等[5]提出了一种双套管自定心耗能支撑(Self-Centering Energy-Dissipative Braces,SCED)，通过对套管中的芳纶纤维筋施加预张力使支撑具有自定心特性，同时在两个套管间安装摩擦构件以达到耗能的目的。MILLER[6]将双套管自定心系统引入BRB，设计一种以形状记忆合金(Shape Memory Alloy,SMA)作为预拉杆的自定心屈曲约束支撑(Self-Centering Buckling-Restrained Braces,SC-BRB)，并通过试验证实这种支撑具有良好的自定心能力和变形能力。鉴于SMA较高的材料成本和较差的热稳定性能，刘璐等[7]采用钢绞线作为SC-BRB的预拉杆，但钢绞线较低的弹性延伸率却难以满足大震时结构的变形要求。在此基础上周臻等[8-9]选用具有低弹模、高延伸率的玄武岩纤维(Basalt Fiber-Reinforced Polymer,BFRP)筋作为SC-BRB的预拉杆，并完成了一根构件的试验，结果显示该支撑的滞回曲线具有显著的旗帜形特征，表明自定心系统能实现预期的工作效果。

目前，关于SC-BRB的研究大多局限于构件的滞回性能层次，而针对SC-BRB框架结构抗震性能的深入研究较少。在设计方法方面，SCED支撑框架一般采用与BRB等强的简化设计原则确定SCED支撑的构造参数[10]，但由于BRB的耗能能力和刚度与摩擦耗能支撑存在差异，因此该原则是否适用于设计SC-BRB框架需要进一步研究。

本文首先介绍了SC-BRB的构造和工作原理，然后针对支撑抗弯钢框架(梁柱节点刚接)和支撑铰接钢框架(梁柱节点铰接)，分别采用与BRB等强原则和等核心板面积原则设计SC-BRB，最后对建立的6个支撑框架模型进行10条地震波下的非线性时程分析，并深入讨论了两种设计方法下SC-BRB框架的抗震性能。

1 SC-BRB的概念

图1为双套管SC-BRB的典型构造，它由2个部分组合而成：BRB部分与自定心系统。BRB部分包括核心板和内外套管。核心板通过屈服变形消耗能量，而内外套管则作为核心板的约束构件防止其发生屈曲破坏。此外内外套管又与预拉杆和端板组合形成自定心系统。其中，内套管右端与核心板侧边焊接，另一端保持自由状态；外套管左端与核心板侧边焊接，另一端自由；通过预先张拉的预拉杆将两侧端板紧紧顶在内外套管两端，同时在端板上开设有能使核心板穿过的孔槽，使得端板能沿核心板的轴向滑动。

图1 SC-BRB的工作机理Fig.1 Working mechanism of SC-BRBs

当支撑受拉时，内外套管随着核心板伸长向两侧运动，使得内套管焊接端向右推右端板，外套管焊接端向左推左端板，两侧端板由于产生相对远离的运动趋势，从而带动预拉杆拉伸；当支撑受压时，其受力过程与支撑受拉时类似，但此时内套管自由端向左推左端板，外套管自由端向右推右端板，同样带动预拉杆拉伸。因此，无论支撑受拉还是受压，自定心体系均能为支撑提供稳定的恢复力。而核心板在支撑往复变形过程中将产生拉压往复塑性变形，使支撑同时具有良好的耗能能力。

图2 SC-BRB的理论滞回曲线Fig.2 The oretical hysteretic curve of SC-BRBs

图2给出了SC-BRB的滞回曲线。当支撑位移小于启动位移uys(uys为自定心系统在预张力FP作用下产生的弹性变形，通常很小)，内外套管无相对运动，此时自定心体系刚度为内外套管和预拉杆的刚度之和；当支撑位移大于启动位移uys后，自定心系统开始启动，内外套管克服预张力FP产生相对运动，并带动预拉杆伸长，此时的自定心体系刚度仅为预拉杆刚度。与普通BRB的滞回曲线相比，SC-BRB的滞回曲线具有明显的旗帜形特征，从而能够显著减小甚至消除支撑的残余变形。当预张力FP大于核心板应变强化后的受压屈服力时，便能保证支撑的残余变形小于启动位移uys，实现理想的自定心效果。

2 分析模型的建立

支撑框架主要包含支撑抗弯钢框架(梁柱节点刚接)和支撑铰接钢框架(梁柱节点铰接)两种形式。其中，国内主要采用的是支撑抗弯钢框架，而在国外支撑铰接钢框架则得到更多的应用。

为了研究SC-BRB对两种形式支撑框架抗震性能的影响，本文以Benchmark的9层抗弯钢框架[11]为基础模型，并通过调整其梁柱节点形式得到9层铰接钢框架。然后参照BRB的设计要求，确定了BRB的支撑抗弯钢框架(BRB-MF)和支撑铰接钢框架(BRB-NF)的核心板面积。最后分别根据等原强则和等核心板面积原则两种设计方法用SC-BRB替换BRB，从而得到等强原则设计的SC-BRB支撑抗弯钢框架(SC-BRB-MF1)和支撑铰接钢框架(SC-BRB-NF1)，以及等核心板面积原则设计的SC-BRB支撑抗弯钢框架(SC-BRB-MF2)和支撑铰接钢框架(SC-BRB-NF2)。

2.1 9层支撑抗弯钢框架设计

为避免由于BRB的布置引起BRB-MF的竖向刚度出现突变，文献[12]建议基于支撑刚度与框架侧向刚度成比例的原则对BRB进行布置。在参考了文献[13]建议的BRB框架合理刚度比取值范围(0.5≤K≤2.5)后，通过大量算例，确定本文模型较为合理的刚度比取值为1，并采用图3所示的支撑布置方式，支撑与主体框架之间均为铰接连接，核心板的屈服应力为290 MPa,同时计算得到每层单根BRB的核心板面积,见表1所示。

图3 9层支撑抗弯钢框架的立面图Fig.3 Elevation view of the 9-story moment-resisting braced steel frame

SC-BRB按照与BRB等核心板面积原则和等强原则两种方法进行布置。其中等核心板面积原则是不改变BRB框架中支撑的核心板面积，并直接在支撑上加入自定心系统。而等强原则是一种近视的等刚度方法，它要求SC-BRB的启动荷载等于BRB的初始屈服力:

F原yBRB=FyBRB+FP

(1)

式中：F原yBRB，FyBRB分别为BRB和SC-BRB的核心板初始屈服力。为了保证SC-BRB能够实现完全自定心，要求施加在预拉杆上的预张力FP满足：

FP=βφPyBRB

(2)

式中：β和φ分别为BRB核心板的受压强化系数(1.2)和应变强化系数(1.35)。为保证对BFRP预拉杆材料的充分利用和确保支撑变形能力的目的，施加的初始预应力度取为30%。由文献[14]可知，由于自定心支撑的套管加工误差，会使支撑初始刚度的试验结果小于理论值，因此本文结合SC-BRB的构件试验结果，取支撑自定心体系的第一刚度为核心板弹性刚度的1.4倍。根据上述计算过程，分别计算得到SC-BRB-MF1和SC-BRB-MF2的支撑核心板与预拉杆截面面积，并列于表2和表3中。

表1 BRB-MF各层单根支撑的核心板面积

表2 SC-BRB-MF1各层单根支撑的核心板面积和预拉杆面积

Tab.2 Area of the core plate and pre-tension tendons of the brace in each layer of SC-BRB-MF1

表3 SC-BRB-MF2各层单根支撑的核心板面积和预拉杆面积

2.2 9层支撑铰接钢框架设计

将图3中的9层支撑抗弯钢框架的梁柱刚接节点调整为铰接节点，BRB-NF采用ASCE 7-10[15]的设计方法，计算得到每层单根BRB的核心板面积，并列于表4中。

表4 BRB-NF框架各层单根支撑的核心板面积

表5 SC-BRB-NF1各层单根支撑的核心板面积和预拉杆面积

Tab.5 Area of the core plate and pre-tension tendons of the brace in each layer of SC-BRB-NF1

表6 SC-BRB-NF2各层单根支撑的核心板面积和预拉杆面积

SC-BRB同样按照与BRB等核心板面积原则和等强原则两种方法分别进行布置，计算得到SC-BRB-NM1和SC-BRB-NM2的支撑核心板与预拉杆截面面积，并列于表5和表6中。

3 非线性动力时程分析

3.1 地震波选取

文献[16]指出基于台站与地震信息的地震动记录选取方法与结构的动力特性无关，适于在研究不同类型、不同动力特性建筑结构的抗震性能中应用，并据此从PEER强震记录数据库和中国强震台网中心选取了22条地震动记录。由于本文的研究对象是包含不同类型支撑的支撑抗弯钢框架和支撑铰接钢框架，因此决定采用基于台站与地震信息的选取方法，从文献[16]创建的地震波选择集中挑选10条地震动记录(表7)，并对地震波按照8度大震水平调幅，即PGA=400 cm/s2。

本文采用OpenSees软件对结构进行非线性动力时程分析，运用非线性梁柱单元模拟框架中的梁和柱；支撑采用桁架单元，核心板材料选用Steel02，而自定心系统材料选用ElasticBilin；楼层质量按照分配面积的原则置于节点上。

表7 地震波记录

3.2 抗震性能对比

由时程分析得到支撑抗弯钢框架(图4)与支撑铰接钢框架(图5)在10条地震波下的最大层间位移角。其中，由支撑抗弯钢框架的对比可知：虽然采用等强原则设计的SC-BRB-MF1的支撑刚度与BRB-MF接近，但是由于核心板面积的减小，使得前者的耗能能力较弱，导致在多数情况下SC-BRB-MF1的最大层间位移角较大；而采用了等核心板面积原则设计的SC-BRB-MF2由于耗能与BRB-MF接近，同时又增加了自定心系统，让结构的刚度得到提升，使得SC-BRB-MF2的最大层间位移角通常是三种支撑框架结构中最小的。支撑铰接钢框架的情况与支撑抗弯钢框架基本类似，只是三种支撑框架结构间的差异更加显著。其原因是支撑抗弯钢框架的抗侧体系由框架主体和支撑共同组成，而支撑铰接钢框架的侧向荷载则完全由支撑承担，这使得支撑性能的差异对结构整体的抗震性能影响更大。

图4 10条地震波作用下支撑抗弯钢框架的最大层间位移角Fig.4 Maximum drift ratios for moment-resisting braced steel frame under 10 ground motions

图5 10条地震波作用下支撑铰接钢框架的最大层间位移角Fig.5 Maximum drift ratios for nonmoment-resisting braced steel frame under 10 ground motions

图6与图7分别为支撑抗弯钢框架和支撑铰接钢框架在10条地震波下的最大残余位移角。从图中可以看出安装了SC-BRB的支撑框架残余变形得到了有效控制，即使是耗能较差的SC-BRB-MF1和SC-BRB-NF1，在绝大多数地震波下的残余位移角仍小于对应的BRB框架。此外，SC-BRB对支撑抗弯钢框架残余变形的控制要弱于支撑铰接钢框架，这是因为SC-BRB在设计时仅考虑克服支撑自身的塑性变形，当主体框架的梁柱出现塑性角时，则会影响结构总体的自定心效果。对比两种设计方法的SC-BRB框架残余变形可知：基于等核心板面积原则设计的SC-BRB框架自定心能力更强。这即是因为该结构的最大层间位移角较小，从而有效控制了结构整体的塑性变形，同时又与其较大的预拉杆面积和预张力有关。

图6 10条地震波作用下支撑抗弯钢框架的最大残余位移角Fig.6 Maximum residual drift ratios for moment-resisting braced steel frameunder 10 ground motions

图7 10条地震波作用下支撑铰接钢框架的最大残余位移角Fig.7 Maximum residual drift ratios for nonmoment-resisting braced steel frame under 10 ground motions

对10条地震波下结构的非线性时程分析结果进行统计，可得到支撑抗弯钢框架(图8)和支撑铰接钢框架(图9)的地震响应平均值。对于支撑抗弯钢框架，由结构的楼层水平位移和层间位移角对比可知：基于等核心板面积原则的SC-BRB-MF2性能最优，BRB-MF次之，而按照等强原则设计的SC-BRB-MF1相较最弱。其原因同样是由于SC-BRB-MF1的耗能较弱，以及SC-BRB-MF2较大的抗侧刚度和耗能所致。BRB-MF、SC-BRB-MF1与SC-BRB-MF2的最大残余位移角分别为0.094%、0.046%和0.018%，SC-BRB-MF2的自定心效果要优于SC-BRB-MF1。对于三种支撑抗弯钢框架的层加速度，由于BRB-MF和SC-BRB-MF1的刚度相近，因此两种结构的最大层加速度分别为7.1 m/s2和7.7 m/s2，大小基本一致，而SC-BRB-MF2的层加速度则相对较大，其最大层加速度为10.5 m/s2，约为SC-BRB-MF1的1.36倍，这可能会引起结构中的非结构构件或精密设备的损坏。对于支撑铰接钢框架，其楼层水平位移、层间位移角和层加速度的对比结果与支撑抗弯钢框架基本一致，但SC-BRB对支撑铰接钢框架残余变形的控制要优于支撑抗弯钢框架，SC-BRB-NF1和SC-BRB-NF2的残余位移角最大值分别为0.018%和0.014%，远小于BRB-NF的0.27%，从而能有效降低结构震后的修复难度和成本。

图8 10条地震波下支撑抗弯钢框架的地震响应平均值Fig.8 Ensemble average of seismic response of moment-resisting braced steel frame under 10 ground motions

图9 10条地震波下支撑铰接钢框架的地震响应平均值Fig.9 Ensemble average of seismic response of nonmoment-resisting braced steel frame under 10 ground motions

虽然结构基本周期的改变会影响支撑刚度和耗能对结构抗震性能的影响程度，但是受BRB和SC-BRB性能不同，以及基于等强原则和等核心板面积原则设计的SC-BRB耗能与刚度的客观差异影响，使得基于9层结构得到的分析结论具有一定的普遍性。

文献[4]指出由于BRB屈服后刚度较低，使结构易于出现损伤集中和薄弱层。为评估不同支撑框架对薄弱层的控制能力，可引入损伤集中系数DCF[10]:

DCF=(Δ/hs)/(Δroof/hn)

(3)

式中：Δ与hs分别为结构的最大层间位移角和对应楼层的层高；Δroof与hn分别为屋顶的最大水平位移和结构的总高度。由式(3)分别计算出支撑抗弯钢框架(图10)和支撑铰接钢框架(图11)在10条地震波作用下的DCF，并统计得到各结构的平均值，BRB-MF、SC-BRB-MF1与SC-BRB-MF2分别为1.84、1.96和1.64，而BRB-NF、SC-BRB-NF1与SC-BRB-NF2分别为2.38、2.63和1.55。可以看出：依靠自定心系统较大的第二刚度， SC-BRB-MF2和SC-BRB-NF2能更有效的控制结构薄弱层的出现，而基于等强原则的SC-BRB-MF1与SC-BRB-NF1由于自身较弱的耗能能力，即使增加自定心系统，其损伤集中系数仍接近甚至略高于对应的BRB框架。

图10 10条地震波作用下支撑抗弯钢框架的损伤集中系数Fig.10 Damage concentration factors for moment-resisting braced steel frame under 10 ground motions

图11 10条地震波作用下支撑铰接钢框架的损伤集中系数Fig.11 Damage concentration factors for nonmoment-resisting braced steel frame under 10 ground motions

图12与图13分别为支撑抗弯钢框架和支撑铰接钢框架在8号地震波作用下的底层支撑滞回曲线。由于SC-BRB-MF2和SC-BRB-NF2是在相应BRB框架支撑的基础上额外添加了自定心系统，因此其轴力在相同支撑变形下较BRB的轴力更大，这会增加支撑节点的设计难度，并可能对相邻构件产生不利影响。而基于等强原则的SC-BRB框架支撑轴力则与BRB框架基本相同，但由于其核心板面积较小，使其滞回曲线不够饱满，从而进一步验证了本文前面提到其耗能能力较弱的缺点。

图12 支撑抗弯钢框架的底层支撑滞回曲线Fig.12 Hysteretic curve of brace in the ground level of moment-resisting braced steel frame

图13 支撑铰接钢框架的底层支撑滞回曲线Fig.13 Hysteretic curve of brace in the ground level of nonmoment-resisting braced steel frame

4 结 论

(1)与BRB框架相比，SC-BRB框架能有效减小结构的残余变形；而支撑铰接钢框架由于主体结构损伤较小，因此其自定心效果要优于支撑抗弯钢框架。

(2)基于等强原则设计的SC-BRB框架由于支撑刚度小，因此其在地震下的层加速度和支撑轴力要小于按等核心板面积原则设计的SC-BRB框架，从而有效降低对相邻构件的不利影响和节点设计难度。

(3)基于等核心板面积原则设计的SC-BRB框架凭借支撑较强的耗能能力，其层间位移角较按等强原则设计的SC-BRB框架更小；此外，其较大的预拉杆面积和预张力更利于结构薄弱层和残余变形的控制，能降低结构震后的修复难度和费用。

[ 1 ] 李国强, 胡宝琳, 孙飞飞, 等. 国产TJI型屈曲约束支撑的研制与试验[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2011, 39(5): 631-636. LI Guoqiang, HU Baolin, SUN Feifei, et al. Developmentand experimental study on domestic TJI buckling-restrained brace [J]. Journal of Tongji University(Natural Science Editor), 2011, 39(5): 631-636.

[ 2 ] 邓雪松, 陈真, 周云. 开孔三重钢管防屈曲耗能支撑影响因素分析[J]. 振动与冲击, 2012, 31(2): 101-108. DENG Xuesong, CHEN Zhen, ZHOU Yun. Analysis of influence factors on behavior of a buckling-restrained brace with perforated triple-steel tube [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(2): 101-108.

[ 3 ] 吴克川, 陶忠, 韦光兰, 等. 地震作用下防屈曲支撑减震结构附加有效阻尼比计算及变化规律研究[J].振动与冲击, 2016,35(2): 146-152.

WU Kechuan, TAO Zhong, WEI Guanglan, et al. Calculation of the additional damping ratio of buckling-restrained brace structure and its variation under earthquake[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(2): 146-152.

[ 4 ] SABELLI R, MAHIN S A, CHANG C. Seismic demands on steel braced-frame buildings with buckling-restrained braces [J]. Engineering Structures, 2003, 25(2003): 655-666.

[ 5 ] CHRISTOPOULOS C, TREMBLAY R, KIM H J, et al. Self-centering energy dissipative bracing system for the seismic resistance of structure: development and validation [J]. Journal of Structural Engineering, 2008, 134(1): 96-97.

[ 6 ] MILLER D J, FAHNESTOCK L A, EATHERTON M R. Development and experimental validation of a nickel-titanium shape memory alloy self-centering buckling-restrained brace [J]. Engineering Structures, 2012, 40(2012): 288-298.

[ 7 ] 刘璐, 吴斌, 李伟,等. 一种新型自复位防屈曲支撑的拟静力试验[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2012, 42(3): 536-544. LIU Lu, WU Bin, LI Wei, et al. Cyclic tests of novel self-centering buckling-restrained brace [J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2012, 42(3):536-544.

[ 8 ] ZHOU Z, HE X T, WU J, et al. Development of a novel self-centering buckling-restrained braces with BFRP composite tendons [J]. Steel and Composite Structures, 2014, 16(5): 491-506.

[ 9 ] ZHOU Z, XIE Q, LEI X C, et al. Experimental investigation of the hysteretic performance of dual-tube self-centering buckling-restrained braces with composite tendons [J]. J Compos Constr, 2015; 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000565, 04015011.

[10] TREMBLAY R, LACERTE M, CHRISTOPOULOS C. Seismic response of multistorey buildings with self-centering energy dissipative steel braces [J]. Journal of Structural Engineering, 2008,134(1):108-120.

[11] OHTORI Y, CHRISTENSON R E, SPENCER B F. Benchmark control problems for seismically excited nonlinear buildings [J]. Journal of Engineering Mechanics,2004, 130(4): 366-385.

[12] 贾明明. 抑制屈曲支撑(BRB)及采用BRB的钢框架抗震性能分析与设计[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2008.

[13] 赵林. 屈曲约束支撑框架设计及抗震性能研究[D]. 西安: 西安建筑科技大学, 2011.

[14] EROCHKO J A. Improvements to the design and use of post-tensioned self-centering energy-Dissipative(SCED) Braces[D]. Toronto, Canada, University of Toronto, 2013.

[15] Minimum design loads for buildings and other structures: ASCE/SEI 7-10[S]. Reston: ASCE, 2010.

[16] 曲哲. 摇摆墙-框架结构抗震损伤机制控制及设计方法研究[D]. 北京: 清华大学, 2010.

Aseismic performance analysis for braced frame systems with self-centering buckling-restrained braces with two different design criteria

XIE Qin1,2, ZHOU Zhen1,2, WANG Weiying1,2, MENG Shaoping1,2

(1.Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of the Ministry of Education,Southeast University, Nanjing 210096, China;2.Key Laboratory of Building Safety and Built Environment, Beijing 100088, China)

Based on a nine-story moment-resisting braced steel frame and a nonmoment-resisting braced steel frame, a self-centering buckling-restrained brace (SC-BRB) frame was designed with the equivalent strength criterion and the equivalent core plate area criterion, respectively. The nonlinear time history analyses were conducted for six braced frame models under ten different seismic waves. The results demonstrated that compared to a BRB frame, a SC-BRB frame has a stronger capacity of restraining its residual deformation; since the structure damage caused by earthquakes of the nonmoment-resisting braced steel frame is smaller than that of the moment-resisting braced steel frame, the former exhibits a better self-centering performance; the floor acceleration and axial bracing force of the SC-BRB frame designed with the equivalent strength criterion are smaller than those of the SC-BRB frame designed with the equivalent core plate area criterion because the brace stiffness of the former is smaller; compared to the SC-BRB frame designed with the equivalent strength criterion, the SC-BRB frame designed with the equivalent core plate area criterion has a stronger capacity of restraining story drifts due to its stronger capacity of energy dissipation; furthermore, the bigger pretension force and cross-section area of braces are helpful to the improvement of the frame’s self-centering performance and the restrainment of weak stories.

self-centering; buckling-restrained brace; equivalent strength principle; braced frame; seismic performance

国家自然科学基金(51208095)；江苏省“青蓝工程”资助项目；江苏省“六大人才高峰”资助项目(JZ-003)；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(KYLX15-0080);建筑安全与环境国家重点实验室开放课题基金(BSBE2014-05)

2015-08-25 修改稿收到日期：2016-01-07

谢钦 男，博士生，1988年3月生

周臻 男，博士，教授，博士生导师，1981年9月生

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.020