基于TMD的风力发电机组降载设计方法

刘 展, 贾利民, 庞 宇

(北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100081)

基于TMD的风力发电机组降载设计方法

刘 展, 贾利民, 庞 宇

(北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100081)

针对山西某风电场44#风电机组在水平垂直于传动链方向的突发性、间歇性振动而导致风电机组振动超限停机。设计了质量阻尼调谐装置(TMD)对风电机组进行减振，并对TMD减振装置的原理和设计流程进行了详细的介绍。同时，设计开发了TMD减振装置，成功应用于风电现场。应用结果表明:设计的质量阻尼调谐装置在机组满发工况下减振效果能达到40%以上，能够减轻风电机组机舱振动幅度，消除风电机组机舱振动故障，减少风电机组的故障停机时间。

风力发电机组;机舱振动;质量阻尼调谐装置

目前，风力发电机组机舱振动故障是最为复杂，最难解决的振动故障之一。风电机组主控系统检测风电机组机舱在传动链方向和水平垂直于传动链方向的振动，并对振动幅值进行阈值故障报警，而不能分析引起机舱振动的原因，造成运维人员不能从根本上消除机舱振动[1-3]。

风电机组机舱振动故障属于风电机组系统性故障，往往是由多种原因引起的。比如：叶片的舞振和摆振，叶片不平衡，传动系统扭振，塔影效应和塔筒谐振等因素，而且这些故障特征频率比较接近，主要集中在0～1.5 Hz区间内，如果降低该频率区间内的振动能量，那么就有可能降低风电机组机舱的振动幅值，消除机组机舱振动故障[4-7]。

本文针对山西某风场44#风力机组在高于额定风速运行的阶段，特别是在大风情况下，机舱存在间歇性、偶然性、突发性、无明显周期性振动的现象，提出基于阻尼质量调谐装置(Tuned Mass Damper,TMD)的减振方案。实际应用结果表明:本文所设计的减振装置，能够在机组满发工况下减振效果能达到40%以上，能够减轻风电机组机舱振动幅度，消除风电机组机舱振动故障，减少风电机组的故障停机时间。

1 风电机组故障描述

山西某风场44#风电机组在高于额定风速运行的阶段，特别是在大风情况下，机舱水平垂直于传动链方向存在间歇性、偶然性、突发性、无明显周期性振动且振感明显。

通过对机舱水平垂直于传动链方向振动数据分析，发现振动主要源于3倍叶片通过频率(3P)和叶片摆阵附近振动信号的突变，其中以3P振动为主，叶片摆阵为辅。间歇性、偶然性、突发性剧烈振动的主要原因是塔影效应。当风机运行于15～20 m/s风速时，机舱对塔影效应表现敏感，由于外部风速的随机性和波动性，瞬时风速通常不规律的达到15～20 m/s风速段范围，导致直观感觉的3P振动无规律性和偶然性。

2 质量阻尼器介绍

调谐质量阻尼器(TMD)由质量块、弹簧与阻尼构成。其基本原理是将TMD的振动频率调整至主振系共振频率附近以达到吸振目的。附加TMD的强迫振动系统,如图1所示。

图1 附加TMD强迫振动系统Fig.1 Additional TMD forced vibration system

图1中:K为主振系的刚度， N/m;M为主振系的质量，kg;k为TMD刚度， N/m;m为TMD质量，kg;c为TMD阻尼。TMD设计的具体步骤：

1)根据主振系的质量M和主振系共振频率ω0，选择TMD质量m，并计算质量比μ=m/M。

2)根据下式确定最佳调谐频率比：

(1)

式中:ωb为TMD共振频率。TMD弹簧刚度根据式(2)计算：

(2)

3)计算黏性阻尼系数：

(3)

式中:c0为主振系阻尼。

4)将设计的TMD安装在主振系上，检查吸振效果[9-12]。

3 风力发电机组TMD设计

山西某风电场44#机组是1.5 MW变速恒频双馈风力发电机组，机组总质量约230 000 kg，风电机组工作时的转频P以及叶片通过频率3P和塔筒的1阶共振频率ω0较为接近，因此，在进行TMD设计时将主要考虑吸收风机1阶振动。相关资料表明1.5 MW风机塔筒的阻尼比较小，通常塔筒阻尼比ζ<0.05。

3.1 风力发电机组TMD安装数量及位置

风电机组机舱振动是整体性振动，可以分解为正交的两个方向：机舱传动链方向和水平垂直于传动链方向。在这两个振动方向上分别设计独立的减振装置，减振点设计在风电机组塔筒谐振频率点上。

考虑到TMD减振装方，吸收风电机组机舱在传动链方向和水平垂直于传动链方向的振动能量。置的质量、体积和机舱内施工的方便，TMD装置安装在发电机正下。

3.2 TMD参数优化设计

依据TMD设计步骤，确定1.5 MW风力发电机TMD参数。首先,最关键的一步就是要确定质量比μ，因为其他参数的确定都取决于质量比μ。相关资料研究表明在进行风力发电机组TMD设计时，质量比μ越大(0%～3%范围内)对风机的减振效果越好[13-15]。然而，质量比μ越大，意味着TMD装置的质量就越大，成本越高，所需要的安装空间也就越大。因此，对于TMD装置，质量比μ不能盲目地以追求最大减振效果为目标，而是要综合考虑TMD的成本，安装空间，以及后期的维护操作便利性等方面进行综合的优化选择。TMD装置质量比μ优化选择,如图2所示。

图2 TMD装置质量比μ优化图Fig.2 TMD mass ration μ optimize curve

图2所示为双坐标图，左边坐标是质量比μ和TMD装置质量曲线，等同于质量比μ和安装空间之间的曲线，可以看出是一条过原点的直线，完全成正比关系；右边坐标是质量比μ和TMD装置减振效果曲线，可以看出当质量比μ超过3%时，TMD对风机的减振效果趋于稳定。

考虑到风机TMD安装空间的限制，最终会转化成TMD装置质量的限制，综合图2所示，选择质量限制曲线和质量曲线相交点，作为最优的质量比μ，即：μ=1.5%，则TMD质量：

m=M×1.5%=3 450 kg

(4)

TMD最佳调谐频率比：

(5)

TMD的弹簧刚度：

(6)

黏性阻尼系数：

(7)

TMD阻尼比：

(8)

TMD为单自由度振动系统，经计算得到TMD共振频率ωb和阻尼比β，其频响函数为：

(9)

式中:A为TMD位移响应幅值;X为位移激励幅值;s为频率比ω/ωb。

利用MATLAB可得到TMD的频响曲线，如图3所示。

图3 TMD频响曲线Fig.3 TMD frequency response curve

如图3所示，A点为TMD装置的谐振点，对于谐振点附近的振动信号(如C点)。TMD装置不仅不能吸收能量，反而具有一定的振动加强作用，因此，在理想情况下TMD谐振点需要设计在风力发电机组机舱最低典型振动频率以下(通常为1倍转频)；对于高于谐振点频率的振动信号(如B点)，TMD装置通过阻尼器实现能量吸收，达到减振的效果。

确定TMD参数后，需要计算TMD弹簧的最大行程，即弹簧长度。风机塔筒附加TMD后，当塔筒受到激励时，TMD质量块的位移响应幅值和塔筒的位移响应幅值之比为：

(10)

TMD质量块的位移响应幅值和塔筒的位移响应幅值之比，如图4所示。在塔筒共振频率附近TMD质量块的位移响应幅值和塔筒的位移响应幅值之比最大，其他频段范围内幅值之比相对较小。

图4 TMD质量块位移响应幅值和塔筒位移响应幅值之比Fig.4 Displacement response amplitude ratio

假定附加TMD后，频率ω处塔筒的位移响应为：

X=Acos(ωt)

(11)

TMD质量块的位移响应为：

Y=kAcos(ωt-ψ)

(12)

TMD质量块相对塔筒的位移：

Y-X=Acos(ωt)-kAcos(ωt-ψ)=

A(k2+1-2kcosψ)1/2cos(ωt-ψ1)

(13)

由式(13)可知，TMD质量块相对塔筒的位移

4 TMD减振效果理论分析

TMD对风机的减振效果可通过对风机附加TMD前的频响曲线和附加TMD后的频响曲线进行对比来分析。风机未附加TMD时可视为单自由度振动系统，其频响函数为：

(14)

式中：A1为附加TMD前风机塔筒位移响应幅值;XXt为位移激励幅值;ζ为风机塔筒阻尼比，可设定ζ=0.02;ω0为风机塔筒一阶共振频率。

风机附加TMD后，风机塔筒阻尼比较小，计算时可忽略。以风机塔筒作为响应的频响函数为：

以TMD质量块为响应的频响函数为：

式中:A为附加TMD后风机塔筒位移响应幅值;B为附加TMD后TMD质量块的位移响应幅值;Xxt为位移激励幅值;λ为TMD共振频率与风机塔筒共振频率之比。

将风机塔筒参数以及TMD参数代入式(14)和式(15)可计算风机附加TMD前和附加TMD后的频响曲线，如图5所示。

图5 风机附加TMD前后风机塔筒频响曲线Fig.5 Wind turbine tower frequency response curve

由图5可看出，在风机塔筒共振频率0.41～0.45 Hz附近，附加TMD后风机塔筒的频响曲线的幅值明显下降，最大下降程度达60%。由此可知，附加TMD后，当风机受到0.41～0.45 Hz的激励时，风机的振动将比为附加TMD前的振动有很大幅度的下降。在0.386～0.41 Hz频率范围内，附加TMD后塔筒的频响曲线幅值有小幅度上升，上升幅度最大约为13%。该频率段在风机的额定转速之外，在风机正常运行时，风机对塔筒的转频激励不在该频率范围内，对风机塔筒振动不会产生影响。即便出现0.386～0.41 Hz的激励，小幅的振动放大不会对塔筒振动产生明显的影响。在0.45～0.464 Hz频率范围内，附加TMD后塔筒的频响曲线与附加TMD前的频响曲线基本重合。因此，在0.45～0.464 Hz频率范围内，TMD对塔筒不存在减振效果。在0～0.386 Hz范围内，附加TMD后塔筒的频响曲线幅值要低于附加TMD前的幅值，最大降幅约为36%。由此可知，附加TMD后，当风机受到0～0.386 Hz的激励时，风机的振动将比附加TMD前的振动有明显的下降。在0.464～1 Hz频率范围内，附加TMD后塔筒的频响曲线幅值要低于附加TMD前的幅值，最大降幅约为60%。由此可知，附加TMD后，当风机受到0.464～1 Hz的激励时，风机的振动将比附加TMD前的振动有大幅的下降。

由上述分析可知，风机附加TMD后能够明显降低风机塔筒的振动，尤其对风机共振频率附近的振动降振效果最为明显。

5 TMD减振效果现场验证

将设计制造好的TMD减振装置安装在风电机组机舱后，对机舱在传动链方向和水平垂直于传动链方向的振动进行了测试，并与安装TMD装置前的振动进行了对比分析，现场安装见图6。

图6 TMD实际应用图片Fig.6 TMD device used in wind turbine

5.1 机舱水平垂直于传动链方向减振效果验证

额定工况下，分别对安装TMD前和安装TMD后，机舱在水平垂直传动链方向的振动状况进行了对比分析，如图7所示。整改前和整改后风电机组主轴转速都在额定转速18 RPM 左右稳定工作，由于塔筒谐振主要由1倍转频共振引起，因此该两种工况具有可对比性。该两种额定工况下，机舱垂水平直于传动链方向的振动加速度值，如图7所示。

图7 机舱在垂直于传动链方向上振动时域波形Fig.7 Time-domain waveform in the vertical direction of transmission chain

虚线曲线是机组振动整改前机舱在垂直于传动链方向的振动加速度波形，带星实线是机组振动整改后机舱在垂直于传动链方向的振动加速度波形。从时域振动加速度波形对比图中可以看出，振动整改后，机舱在垂直于传动链方向的振动加速度幅值要明显小于振动整改前的振动加速度幅值。为更加全面地分析机舱在垂直于传动链方向的振动情况，对机舱垂直于传动链方向的振动加速度数据进行FFT变换，结果如图8所示。

图8 额定工况下机舱振动加速度FFT波形Fig.8 Vibration acceleration FFT waveform under the rated condition

图8中虚线是机组整改前机舱垂直于传动链方向振动加速度的FFT波形，实线是机组整改后振动加速度的FFT波形，A点频率范围为0.25 Hz 到0.35 Hz，B点频率范围为0.35 Hz到0.4 Hz，C点频率范围为0.85 Hz到0.95 Hz，判断A点为机组的1P振动分量，B点为机组塔筒的谐振分量，C点为机组的3P振动分量。分别计算A点、B点和C点频率范围内的振动加速度有效值(300 s内)，结果如表1所示。机组在A点区域、B点区域和C点区域上振动加速度有效值都降低了，其中B点区域的振动加速度有效值降幅最大为60.09%，主要是因为B点区域频率范围与风电机组塔筒的谐振频率点比较近，减振装置吸收振动能量效果比较明显。A点和C点与塔筒谐振点相对较远，减振装置吸收振动能量的效果有所下降。

图9 额定转速工况下机舱传动链方向振动时域波形Fig.9 Time-domain waveform in the direction of transmission chain

5.2 机舱传动链方向减振效果验证

额定工况下，分别对安装TMD前和安装TMD装置后，机舱在传动链方向的振动状况进行了对比分析，如图9所示。

表1 额定工况下机舱垂直于传动链方向振动加速度有效值和振动烈度对比表

整改前与整改后风电机组主轴转速都在额定转速18 RPM左右稳定工作，由于塔筒谐振主要由1倍转频共振引起，因此该两种工况具有可对比性。可以看出，振动整改后，机舱在传动链方向的振动加速度幅值要明显小于振动整改前的振动加速度幅值。为更加全面地分析机舱在传动链方向的振动情况，对机舱传动链方向的振动加速度数据进行FFT变换，结果如图10所示，其中虚线是机组整改前机舱传动链方向振动加速度的FFT波形，实线是机组整改后振动加速度的FFT波形，A点区域频率范围为0.25 Hz到0.35 Hz，B点区域频率范围为0.35 H到0.4 Hz，C点区域频率范围为0.85 Hz到0.95 Hz，判断A点为机组的1P振动分量，B点为机组塔筒的谐振分量，C点为机组的3P振动分量。

图10 额定工况下机舱振动加速度FFT波形Fig.10 Vibration acceleration FFT waveform under the rated condition

分别计算A点区域、B点区域和C点特征频率范围内的振动加速度有效值，结果如表2 所示。

表2 额定转速工况下机舱传动链方向振动对比表

由表2可知，机组在A点区域、B点区域和C点区域上振动加速度有效值都降低了，其中B点区域的振动加速度有效值的降幅最大为61.9%，主要原因为B点区域频率范围与风电机组塔筒的谐振频率点比较近，减振装置吸收振动能量效果比较明显。A点和C点与塔筒谐振点相对较远，减振装置吸收振动能量的效果有所下降。

6 结 论

本文针对山西某风电场44#风电机组机舱存在的突发性、间歇性振动故障，在机舱传动链方向和水平垂直传动链方向上均设计安装了质量阻尼调谐装置(TMD)，用于减少风电机组的振动。在满发工况下，对安装TMD装置前和安装TMD装置后，风电机组机舱在传动链方向和水平垂直于传动链方向的振动状态进行了对详细的对比分析，分析结果表明，本文设计的质量阻尼调谐装置在机组满发工况下减振效果能达到40%以上，能够减轻风电机组机舱振动幅度，消除风电机组机舱振动故障，减少风电机组的故障停机时间。

[ 1 ] 晏红文,田红旗,钟杰,等.大型风力发电机组弹性元件隔振性能分析和试验研究[J].振动与冲击,2016,35(10):212-217. YAN Hongwen,TIAN Hongqi,ZHONG Jie,et al.Vibration isolation performance analysis of the elastic element of large-scale wind turbine and its experimental study[J].Journal of Vibration and Shock,2016,35(10):212-217.

[ 2 ] 周超，朱熀秋，魏杰，等. 我国风力发电发展现状和问题分析[J]. 能源研究与信息，2012，28(2)：69-75. ZHOU Chao, ZHU Huangqiu, WEI Jie, et al. Status quo and problems analysis of wind power generation in China[J]. Energy Research and Information, 2012, 28(2): 69-75.

[ 3 ] 孙鲜明. 复杂工况下风力发电机组关键部件故障分析与诊断研究[D]. 沈阳：沈阳工业大学，2014.

[ 4 ] 高俊云，连晋华. 风电机组塔筒振动的分析与测量[J]. 风能，2011(2)：56-58. GAO Junyun, LIAN Jinhua. Analysis and Measurement of wind turbine tower vibrations[J]. Wind energy, 2011(2)：56-58.

[ 5 ] 秦立成，于文太，江锦，等. 巨型垂直轴风机塔筒安装载荷计算和强度分析[J]. 风机技术，2013(4)：65-69. QIN Licheng, YU Wentai, JIANG Jin, et al. The installation load calculation and strength analysis for giant vertical axis wind turbine tower[J]. Compressor, Blower & Fan Technology, 2013(4): 65-69.

[ 6 ] 何玉敖，李忠献. 电视塔结构地震反应的最优控制[J]. 建筑结构学报，1990，11(4)：2-11. HE Yuao, LI Zhongxian. Optimal control of tower structures in earthquake response[J]. Journal of Building Structures，1990, 11(4): 2-11.

[ 7 ] 马人乐，马跃强，刘慧群，等. 风电机组塔筒模态的环境脉动实测与数值模拟研究[J]. 振动与冲击，2011，30(5)：152-155. MA Renle, MA Yueqiang, LIU Huiqun, et al. Ambient vibration test and numerical simulation for modes of wind turbine towers[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(5): 152-155.

[ 8 ] XU Y L, KWOK K C S. Semianalytical method for parametric study of tuned mass dampers[J]. Journal of Structural Engineering, 1994, 120(3): 747-763.

[ 9 ] BAE J S, HWANG J H, KIM J H. Vibration suppression of a cantilever beam using magnetically tuned-mass-damper[J]. Journal of Sound and Vibration, 2012(331): 5669-5684.

[10] LI H J, HU S L J. Tuned mass damper design for optimally minimizing fatigue damage[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2015, 128(6): 703-707.

[11] 宫兆宇. 调谐质量阻尼减振技术在风力发电机塔架中的研究与应用[D]. 呼和浩特：内蒙古科技大学，2013.

[12] MU Anle, WANG Chao, LIU Hongzhao, et al. Stability control of floating wind turbines with tuned mass damper structure[J]. Proceedings of the Csee, 2013, 33(35): 89-94.

Design method of wind turbine load shedding based on TMD

LIU Zhan, JIA Limin, PANG Yu

(State Key Lab of Rail Traffic Control and Safety，Beijing Jiaotong University，Beijing 100081，China)

The 44# wind turbine of a wind turbine power plant in Shan Xi province had abrupt and intermittent vibration faults in the vertical direction of transmission chain. Aiming at this problem, a tuned mass damper (TMD) device, i.e., a damping device presented here was designed to reduce the level of the wind turbine nacelle vibration. The principle and design flow of this TMD damping device were presented here in detail. The TMD damping device was designed and developed and successfully applied in the wind turbine site. The results showed that under the full-load condition, the wind turbine with the TMD damping device has a vibration reduction effect of more than 40%; the nacelle vibration amplitude of the wind turbine drops significatly, its vibration fault is mitigated and its downtime is obviously reduced.

wind turbine; nacelle vibration; tuned mass damper

国家科技支撑计划(2009BAA22B00)

2015-12-10 修改稿收到日期：2016-08-08

刘展 男，博士，助理研究员，1982年生

贾利民 男，教授，博士生导师，1963年生 E-mail：jialm@vip.sina.com

TM315

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.031