小学生数学转化思想方法教学渗透研究

山东省宁阳县乡饮乡沙河中心小学 刘印营

一、研究背景

《数学课程标准》指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。它对教学的启示，不仅要学生认识到推理是数学的重要基础之一，更重要的是要逐步培养学生运用推理进行思维的方式。转化思想，又是推理衍生出的数学思想。从教师层面来讲，只有深刻领悟了数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材。数学课堂教学应该是有思想的教学！有了思想才有了课堂的生命。从学生层面来讲，学生学习数学水平的高低的一个重要标志就是数学思想方法的掌握与否。思想方法是数学的灵魂，在学生学习数学知识的过程中渗透数学思想方法，让学生在掌握基础知识的同时，领悟到深层的思想方法，就能自主建构知识体系，从而启迪智慧，提升思维，这才是数学学习的最终目的。

基于上述思考，我们对转化的数学思想渗透教学进行探索和实践，旨在使教师重视数学知识教学中转化思想方法的滲透，掌握渗透艺术，使数学知识教学真正建立在数学思想方法基础之上，提高学生的数学素养和数学能力。

二、核心概念的界定

（一）渗透

本意一是液体从物体的细小空隙中透过；二是沁出；三是比喻一种思想或势力逐渐向其它方面扩展。本课题中寓指某种思想方法在某个实践过程中逐渐的渗入利用，这里主要指在小学数学课堂教学中渗透转化思想方法。

（二）转化

一是指转变，向反面转化；二是矛盾的双方经过斗争,在一定条件下,各自向着和自己相反的方面转变,向着对立方面所处的地位转变，一个化合物由一种同分异构体变为另一种同分异构体的过程。

（三）转化思想

转化即化归，是数学中最常用思想，其基本思想是用联系、运动和发展的观点去看问题，通过变换问题的形式，把未解决的或复杂的问题归结到已经解决的简单问题中去，从而获得对原问题的解决。其实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。常见转化方式有：一般特殊转化，等价转化，复杂简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等。

三、相关研究的现状综述

如今，美国已将“学会数学思想方法”作为“有数学素养”的标志，俄罗斯把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功之一。国内在初中、高中的数学教学中进行数学思想方法的教学已有深入的研究，并且成果显著，在小学数学教学中，多数是停留在对转化和转化思想的研究，对于转化和转化思想在课堂教学中的渗透，还未进行系统的研究。

四、本课题的研究目标

一是组织老师学习渗透数学思想的理论书籍，提高教师自身数学素养和对数学思想方法渗透教学重要性的认识。

二是教师在进行教学设计时，有意识地通过化生为熟、化难为易、化繁为简等方法和手段，有效地提高课堂教学质量。

三是通过课例研究“转化”在小学数学课堂教学中的应用，有目的、有意识的渗透转化思想，让学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用转化的数学的思想分析与解决问题，提高学生数学素养。

五、课题研究的意义及价值

（一）学生方面

通过组织、实施本课题的研究，提升学生的思维水平，培养学生的数学素养，提高学生应用转化思想解决实际问题的能力，以适应未来社会发展的需要。

（二）在教师方面

通过组织、实施本课题的研究，可以有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，加深对教材中转化思想的分析能力，提升教师对转化思想的理解和对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量，促进教师自身的专业素养。

六、研究内容

结合渗透转化思想时要遵循的4个基本原则：一是数学化原则，即把生活中的问题转化为数学模型，从而应用数学知识找到解决问题的方法；二是熟悉化原则，即把陌生的问题转化为熟悉的问题；三是简单化原则，即把复杂的问题转化为简单的问题；四是直观化原则，即把抽象的问题转化为具体的问题。课题主要从以下三方面研究转化思想的应用：一是数的认识与计算；二是在图形的认识与计算中；三是在解决问题中渗透转化思想方法的研究。

七、本课题的研究方法

（一）调查法

调查当前小学数学教师对转化思想在教学中渗透的认识，调查当前学生利用转化思想来解题的认识状态。

（二）文献研究法

通过收集、整理有关渗透数学思想方法以及转化思想的相关文献资料并加以分析，为课题奠定研究实施的理论基础。

（三）教学案例研究法

通过教学案例，边研究边实践，思考思想方法渗透的途径及方法。教学案例选择不同领域教学内容中的素材，作为案例进行分析研究，寻求在不同数学学习领域中有效渗透转化思想的途径与模式。

（四）总结经验法

不断探索与总结，一阶段一总结，总结其成功，总结不足，择善从之，取其精华，修正不足，使我们研究总结出的成功验更完美、更科学。

八、组织分工

九、研究步骤

（一）准备阶段（2016年11月——2017年1月）

一是制定课题研究方案，申报课题，开题论证，修定课题方案。

二是加强对课题研究相关理论的学习；搜集前人对数学思想方法教学的研究成果，从思想上不断提高对数学思想方法教学重要性的认识，重点是转化思想。

三是开展调查研究，弄清不同类型教师与不同年段学生对数学思想方法的了解情况，组织实验教师进行相关的学习和培训。

（二）实施阶段（2017年2月——2017年6月）

一是完善课题研究方案，形成开题报告；

二是开展数的认识与计算、图形的认识与计算两大领域的数学转化思想方法渗透，积累研究资料，写出效果分析报告；

三是做好课题研究过程中的资料收集与整理工作。

（三）总结阶段（2017年6月――2017年7月）：

对课题研究进行总结、结题；

十、预期成果

一是课题组成员围绕转化思想，撰写论文一篇；

二是完成体现转化思想的课例研讨及相关文字资料；

三是研究报告。