有效提升高中数学常态复习效率的策略

顾海峰

复习是师生对已学知识进行巩固和拓展、总结与反思的活动.对高中数学教学活动来讲，这个环节就显得相当重要了.因为高中的数学知识具有一定的抽象性，更具有完善的系统性，它需要教师认真地带领学生进行务实的复习.这个复习，应该是常态化的，绝对不能是“临时抱佛脚”.高中数学常态化的复习，有利于帮助学生及时梳理各个知识点，有利于帮助学生增加数学经验和思维的积累，更有利于促进他们数学思维能力的提高.因此，在平时的教学中，我们坚持以学生、以学生的发展为中心，采取多种有效的策略，积极开展、组织好多种形式的高中数学复习工作，通过教师的精心引导和启发来实现重难点知识的有效突破，通过教师的点评和指导来促进学生不断的反思与总结，提升他们举一反三、触类旁通的能力，最终实现常态复习的高效化.本文中笔者就谈谈自己的做法.

一、握准和紧扣高中数学知识的重难点

（一）握准数学知识复习的重点

高中数学的复习应立足于教科书以及我省高考的大纲来确定进行复习活动的方向和目标，紧扣典型考点和知识易错易混的地方，帮助学生巩固和深化重点知识的理解.个人根据以往的教学经验并结合近些年我省高考的数学试卷分析，高中数学复习的主干内容有：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等.再从近些年高考数学题的难易度上看，函数特别是三角函数、立体几何、有关概率问题、各种数列的推理等等，它们相对来讲是重点，在复习的时候要进行重点的突破和求新求异.特别是函数、数列推理，它们的公式多、变化多.我在复习时，常常是立足于三角函数的“两角和与差”，并以此为基础进行拓展、延伸，让学生学会用不同的方法灵活处理问题；对于有关“数列推理”，我们通过复习让学生掌握以“公式变形”为突破口的数学思考方法.

（二）有效突破数学知识复习的难点

从近些年的高考数学题目来看，解析几何、数列与不等式的有机组合、函数导数的综合是难点.学生最为头疼的就是解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题；另外函数导数，它涉及或包含的有函数与方程以及不等式的综合利用等，这些都是难点.所有这些都应该是我们平时和综合练习时的复习重点.

二、培养高中学生进行数学复习的自主性

培养高中学生数学自主学习的良好习惯，提升他们自主学习的能力，这需要我们教师的全方位的指导，需要数学老师立足于学生的内因、外因，给学生进行数学自主学习的信心和鼓励，增强进行数学自主学习与复习的动力，并对他们的复习方法加以指导，要针对不同學生的学情进行有针对性的点拨，让他们找到适合自己进步的方法，提升他们进行自主学习与复习的质量，增强学生的成就感.同时，切实做好学生小组合作与交流的工作，特别是高中三年级的学生，他们在数学总复习时都是各有千秋、各有长短的，为此，我们让学生之间建立互帮互助小组，培养他们共同钻研、共同复习、共同提高的习惯.

三、全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来进行复习

全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来，这对教师来讲具有一定的挑战性.其实数学复习，是学生的数学复习，他们是复习的主体，所以，我们在进行高中数学总复习时，不能单纯把数学课看作复习课，要在复习的过程中让学生不断体会“新”东西，绝对不能是旧知识的“读、抄、背”，这就需要我们教师精心地研究课程体系，把不同的数学知识点进行有机的串联，并应用于不同题型、不同题目的讲解与练习之中.比如“函数”是高中数学学习的重点，在复习时，我们可以以此为主线，把有关方程、不等式、“三几”以及数列等其他的知识点串联起来，使它们形成一个完整的知识网络，真正实现“以纲带目，纲举目张”的复习宗旨，提升学生对这些知识的理解和领悟，达成与其他数学知识的融会贯通，拓宽学生知识视野和灵活运用知识的能力，从而有效地培养和发展学生的分析、解决问题的能力和数学综合能力.当然，我们的数学分析，也可以对历年的高考试题进行“统整”、筛选后并以此为主线，对各个知识考点进行串联，通过有效地数学解题策略，巩固学生的数学思维，促进他们数学思维灵活性的提高，发展他们的反思能力.

四、指导学生，使他们学会举一反三，实现触类旁通

在高中数学复习的具体活动过程中，第一应让学生自己去积极地归纳总结自己的学习过程以及在学习中发现的新规律，并对其作更深层次的理解和运用，实现学生个体知识体系的完善.比如对函数的某些性质，可以让学生自己通过画图像来加强、加深记忆、理解.此外，还应让学生学会对已学的知识进行分类整理、归纳总结.譬如高中“立体几何”中有关“点、线、面”各自间的关系和它们之间的相互联系，可以组织学生有序展开有效的讨论，教师应指导学生把角与距离及平行与垂直的关系方面作为讨论的重点，并使学生逐步在自己的头脑中形成一种体系，并以此为线索、为中心展开后续的相关复习，提升他们数学知识的整合、综合能力.第二，要求学生自己学会整理、归纳题型.在现今课改和课标的实施前提下，我们应充分发挥学生的自主作用，应让学生从题海战术中解放出来，使学生摆脱多做题的苦与累，努力使他们掌握对题目归类、对解法进行归类的方法，提升他们的数学思维与数学思想，提升复习的效果.如对“数列”的求法，不需要让学生做大量的题目，只需要他们掌握几种类型的求法，并对应的做上一两道题即可，同时让他们总结自己对相关类型的做题经验.这种，题型和解法的归类，有益于学生举一反三、触类旁通的能力提升，有益于促进学生数学思维灵活性的发展，实现数学复习的高效化.

总之，高中数学复习是一项艰巨的系统工程，我们应努力改进教法，让学生“幸福”地复习，让学生“甜蜜”地享受高中数学学习的乐趣，从而提升他们的数学能力和素养.