在过程中渗透数形结合和极限思想

张春映

【摘要】通过实践操作体验事件发生的等可能性及游戏的公平性，让学生明白“公平”的意义，进一步感受事件发生的可能性是有大小的，通过观察—操作—分析—判断，渗透数形结合和极限思想.

【关键词】可能性；公平；相等

教学内容：

西师版教材六年级数学P133“可能性”例4.

教学目标：

1.通过实践操作，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；

2.让学生明白“公平”的意义；

3.进一步感受事件发生的可能性是有大小的，知道可以用一个数来表示可能性的大小；

4.会求简单事件发生的可能性；

5.渗透数形结合和极限思想.

教学过程：

一、情境导入

1.师：同学们，老师这里有4张扑克牌，我们一块来玩一个抽牌的游戏，抽到黑桃算你们获胜，抽到红桃算我获胜，谁愿意来试一试.

2.结果学生每次都输，师：有同学在议论什么，现在我们转过来看一下，你们有可能获胜吗？（生：不可能）老师呢？（一定）为什么？（因为里边没有黑桃）也就是说你们获胜的可能性为（0），真好，可以用一个数来表达，那老师获胜的可能性呢？（引出1）

3.师：要使得我们双方都有获胜的可能，你觉得怎么办？（加入黑桃）那现在获胜的可能是你们，也可能是我，那我们获胜的可能性究竟有多大呢？今天我们就在0和1之间来研究可能性，并用一个数来表示它的大小.（板书课题：可能性）

二、探究新知

（一）“抛硬币”实验

1.师：我们一起来看看足球比赛开始了（课件：足球比赛开场用硬币决定开球方）.

2.师：用抛硬币来决定谁先谁后对两队而言，公平吗，并说明理由.

3.抽生读读活动要求，师示范抛掷动作要求.

4.生动手操作，填写表格.

5.汇报结果，输入答案.

6.我建议同桌两人先加在一起，然后按照我们事先分的几个组快速汇报给小组长进行统计，看看哪个小组最先完成，完成后用动作告诉老师.

7.请完成的组长起立，进行全班统计.

8.师：现在我们把3个数据跟刚才同学们的数据放在一起，（师操作）（然后引导学生观察单个正反面之间的差距以及总体正反面之间的差距.）你有什么发现？

9.师：刚才大家所进行的这个试验就是历史上非常有名的抛硬币试验，数学家们也做了同样的试验，我们看一看他们试验的结果，（课件）请仔细看数据，对比一下，你又发现了什么？

10.师：我们再来用条形图来展示一下（课件切换），看了条形图，你想讲什么？（两方的差距不多，几乎各占一半）师：“几乎各占一半”用得真好，如果数学家们继续做下去的话，会出现怎样的结果？（正面和反面的次数都相等）都等于（12）.（板书）

11.师：回过头来想想，足球比赛用抛硬币来决定谁先谁后，对两队而言，公平吗？（公平）

12.师：同学们，通过试验，我们发现正面和反面朝上的可能性都是12，这个结论解释了生活当中用抛硬币来决定先后的现象是公平的.

（二）游戏“掷骰子”

1.师：下面我们来一块玩一个游戏，好不好？（好）

2.师：玩过这个游戏吗？（玩过）那你给大家介绍一下怎么玩的？（掷骰子看点数走步子）

3.把全班分成两队：红队、黄队.师：那哪个队先来玩这个游戏呢？（学生都想）师：都想先来玩，那怎么办呢？（抛硬币）抛硬币决定谁先来.

4.师：同学们刚提到了掷骰子，老师给大家准备了骰子（一个正方体，一个长方体）对其中一组说：你们就用正方体；另一组用长方体（有生反对）师问：怎么了？抽生说自己的理由，看法.主要引出正方体每个面大小一样，扔到每个数的可能性一样，都是16，这样才公平.

5.各组选两名队员进行游戏（一个扔骰子，一个走步子）.

6.根据其中游戏的实际情况插入和可能性有关的数学知识.

（三）“转转盘”

1.（课件）师：里边3个同学正准备下跳棋，他们争论什么？（争谁先谁后）他们用什么方法来决定谁先谁后呢？（转转盘）出示转盘（转盘被平均分成4份，红色2份，黄色、蓝色各1份），师：其中一个选红色，你有什么看法？（不公平，红色的可能性为12，其他颜色的可能性是14）板书：12>14.

2.师：既然大家都认为不公平，那怎么来调整这个游戏使他变得公平呢？平均分成3分，每种颜色的可能性是（13）.

3.如果有4个人玩这个游戏呢？5个呢？6个呢？（生先回答，然后课件展示）从这个地方，你发现了什么？（有几人参与就把转盘平均分成几份，使得每个人先走的可能性相等，这样才公平）

三、小 结

師：回顾一下，这节课咱们学了什么？谈谈你的感受.