基于Riccati方程和LMI算法的H∞控制器的设计与实现

刘文秀，郭 伟

(1.韶关学院 物理与机电工程学院，广东 韶关 512000；2.广东松山职业技术学院，广东 韶关 512000)

基于Riccati方程和LMI算法的H∞控制器的设计与实现

刘文秀1，郭 伟2

(1.韶关学院 物理与机电工程学院，广东 韶关 512000；2.广东松山职业技术学院，广东 韶关 512000)

H∞控制是一种重要的鲁棒控制方法，它以H∞范数作为控制性能指标，是一种最优控制方法，目的是求出系统内部稳定的控制器，使闭环传递函数的无穷范数极小，达到控制的目的；以固高公司的直线一级倒立摆为控制对象，实现基于Riccati方程和LMI算法的H∞控制器设计，采用M文件及simulink实现系统建模、控制器的设计，完成系统算法的验证；实验表明，控制器的输出、倒立摆系统的状态变量变化平稳，系统具有较强的鲁棒性，系统表现出良好的动态品质，验证了H∞控制器的有效性。

倒立摆；控制器；鲁棒控制；状态反馈

0 引言

直线一级倒立摆及其载体的运动模型是一个复杂的典型多变量、非线性不稳定系统，它能反映控制过程中很多关键的问题，大多数控制理论的成果验证都是以倒立摆为研究对象。且由此产生的控制理论控制方法在工业加工领域、机器人技术、航空技术等方面都有现实的指导意义。以直线一级倒立摆为研究对象，采用一种重要的鲁棒控制方法——H∞控制方法[1]，利用Riccati方程和线性矩阵不等式LMI算法,分别设计出使系统内部稳定的控制器，达到闭环传递函数T(s)的无穷范数极小，实验证明控制器设计合理，在实际应用中是可行有效的。……