基于随机矩阵最大特征值分布的频谱感知算法

何 希，杨雪梅，徐家品

(1.四川大学 电子信息学院，成都 610065; 2.四川大学 锦江学院，四川 彭山 620860)

基于随机矩阵最大特征值分布的频谱感知算法

何 希1，杨雪梅2，徐家品1

(1.四川大学 电子信息学院，成都 610065; 2.四川大学 锦江学院，四川 彭山 620860)

现有频谱感知算法在低信噪比时检测性能较低且受虚警概率影响大，针对此问题，提出了一种基于wishart矩阵样本协方差矩阵最大特征值的分布特性的频谱感知算法;该算法利用最大特征值与几何平均特征值的比值，不需要主用户的先验知识，不敏感于噪声，对相关信号和独立同分布信号均具有较高的检测性能;仿真结果表明，所提算法受虚警概率的影响较小，检测性能高，并且在采样点数、协作用户数、信噪比及虚警概率较小的情况下，也能获得较好的检测性能。

频谱感知；随机矩阵理论；样本协方差矩阵；最大特征值；几何平均特征值

0 引言

频谱感知作为认知无线电(cognitive radio)的一种资源管理技术，主要用于处理频谱利用率的问题。由于低信噪比、深度衰落、隐藏节点等问题[1]，使频谱感知成为了一项困难的工作。频谱感知算法中，匹配滤波检测(MFD)[2]、循环平稳特征检测(CFD)[3]，以及能量检测(ED)[4]是较为经典的方法。相较于MFD和CFD，ED不需要主用户的任何先验信息，对于独立同分布的信号具有较高的检测性能。但对于相关信号，ED的检测性能较差，而且对噪声不确定性很敏感。在频谱感知中，存在两种感知方式：单用户感知和协作用户感知。单用户感知受隐藏节点等问题的影响，没有稳定的检测性能，而协作用户感知克服了单用户感知存在的缺陷，比单用户感知拥有更精确的检测性能，适用于独立同分布信号和相关信号。……