吐鲁番市坎儿井空间分布格局的影响因子探析

杨贝贝，阿不都沙拉木·加拉力丁，马 桂 盛永财，阿依格林·乌兰，麦地那·巴合提江

(1.新疆大学 资源与环境科学学院，乌鲁木齐 830046; 2.新疆大学 绿洲生态教育部重点实验室，乌鲁木齐 830046)

坎儿井是开发利用地下水的一种古老的水平集水建筑物，适用于山麓、冲积扇缘地带，主要是用于截取地下潜水来进行农田灌溉和居民用水[1]；坎儿井是人们利用当地的地形地貌特点创造的水利工程，它为干旱地区的发展起着举足轻重的作用。随着社会经济的发展，伴随着大批机井建设与防渗渠道的建成，对地下水位造成了影响，部分坎儿井已经干涸，但坎儿井不管经历了怎样的历史筛选，到现在为止仍然存在，始终发挥着自己的作用。近年来，作为水利工程的坎儿井所具备的人文特色，以及其在日常生活中所发挥的人文内涵与意义，越来越多的得到各界的广泛关注。国内外专家学者和研究机构对坎儿井进行了历史起源[2]，文化价值[3-4]，生态环境[5]，保护对策[6,7]和应用[8]等方面的研究。黄盛璋对国际争议不决与关注的问题坎儿井的历史起源与传播做了阐述分析[9]；姜波等人对坎儿井的暗渠及竖井的保护措施进行了研究，对坎儿井的保护提供了理论支持[10]；裴建生论述了坎儿井式地下水库结构特点和调蓄水资源的基本原理，说明了坎儿井地下水库的特点、经济性和高效性[11]。Memon等人在《恢复传统灌溉系统：评估巴基斯坦坎儿井恢复的民众支持》中提到了坎儿井恢复的必要性及其办法[12]；Goes等人在《阿富汗赫尔曼德河流域的坎儿井灌溉：土着遗产的消失》一文中对坎儿井的价值及坎儿井的灌溉作用做了系统阐述[13]。

专家学者对坎儿井在起源考证，演变探讨[14]和保护利用[15]等方面都进行了丰富的研究，对坎儿井目前面临的问题提出了有效的解决方法[16-17]；综上所述，学者们尚未从坎儿井空间分布格局的影响因子这一视角进行探讨，通过分析地形地貌的蓄水能力、高程、坡度，系统分析对坎儿井的分布规律及其特征的影响作用。探讨坎儿井分布的影响因子不仅能丰富坎儿井的学术研究领域，而且能从影响因子这一角度着手对坎儿井的重建及保护提供理论支持，还能通过探讨影响因子对坎儿井的分布，挖掘这一古老工程蕴含的文化智慧，展现我国古老文化的价值。

1 区域概况及研究方法

1.1 研究区概况

坎儿井主要分布在新疆的哈密和吐鲁番，其中吐鲁番最多[18]。而吐鲁番市的坎儿井在高昌区分布最多，因此本次选择吐鲁番市高昌区为研究区。吐鲁番市高昌区位于天山山脉博格达峰南麓，吐鲁番盆地中部[19]。吐鲁番市北部山区是水资源的形成区，辖属境内有5条河流，均呈由北向南走向，自西至东依次为大河沿河、塔尔朗河、煤窑沟、黑沟、恰勒坎沟[20]。盆地以艾丁湖为中心，周围呈环状分布的地形。长期以来，接受四周风化剥蚀，由流水搬运沉积，在山前形成倾斜平原和细土砾质冲积平原，组成了盆地最具生命力的绿洲平原带。坎儿井大多数就坐落在这一绿洲平原区。坎儿井在高昌区以火焰山为界，分布在火焰山以北及火焰山以南。其中火焰山以南坎儿井居多。

1.2 数据来源与方法

对研究区多次进行实地考察，利用GPS得到坎儿井实测位置坐标，反复实测分布区域土质，实测高程、坡度，坎儿井长度，竖井数量，断面尺寸(竖井深度)；下载Landsat 8TM影像，对吐鲁番市高昌区地下水开发利用状况进行调查，搜集水文资料，地形地貌资料，坎儿井流量等资料。

综合运用Envi5.0、ArcGIS10.4.1等软件，利用投影转换与坐标转换，对遥感影像进行边缘增强，反差增强，色彩增强等一系列增强处理，根据色调、影纹等解译标志，综合分析遥感影像特性及反复实地验证。利用反距离加权内插(IDW),计算式如下：

(1)

将生成的DEM图与坎儿井分布图进行叠加分析。

利用坡度算法的表达式：

(2)

将坎儿井的坡度与分布格局进行叠加分析。

2 结果与分析

根据遥感影像及实测数据，从地形地貌蓄水能力、高程、坡度、耕地面积、土壤质地等5方面对坎儿井的分布分别进行探讨，探讨其对坎儿井的长度，竖井数量、流量、断面尺寸等的影响关系。

2.1 地形地貌蓄水能力对坎儿井的影响

通过实测数据及遥感影像综合分析，运用Envi5.0、ArcGIS10.4.1等软件，对遥感影像进行大气校正，辐射校正，几何校正等处理方法，对图像进行反差增强和密度分割，结合影像特征与反复实地考证，绘制坎儿井分布区域的地形地貌蓄水图。图1(a)所示，发现坎儿井大多数分布在火焰山以南区域，该区域位于火焰山山前冲积扇和盆地地区。图1(b)所示为坎儿井分布区域的地形地貌蓄水纵向剖面图。不同的地形地貌蓄水能力导致坎儿井分布区域有限。坎儿井分布区域大多数是河流出山口形成的近似半锥状或扇状的堆积地貌。这是由于吐鲁番盆地是一个典型的近似“漏斗式”的山间洼地，地势四周高而中间低。由于吐鲁番的这种特殊地形条件，从西部、北部来的温湿气流，难以进入盆地内部，北部山区形成的水资源除了夏季能以地表水的形式流入绿洲外，其他时候大多在出山口以后就渗入地下，成为地下潜流。这一区域位于火焰山以南地带，基岩风化比较严重，形成的碎屑由河流搬运至出山口后，河床坡度骤减，同时摆脱了侧向约束力，因此发生散流，使其携带的物质铺散并且沉积下来，形成扇状的地形。

通过实地调查及统计，对冲积扇上的254条坎儿井进行分析，中部区域坎儿井长度一般在10～30 km之间，总计62条，而左右两侧坎儿井则长度大多数在10 km以内，总计190条。这一地带的坎儿井分布特征，与扇形地貌不同分区的蓄水能力有关。携带着基岩风化物的河流流出山口以后，由于搬运能力减弱，沉积物的颗粒从上游到下游逐渐变细。长坎儿井所在的中间区域地表物质以颗粒较大的卵石，砾石为主，短坎儿井所在区域主要由砂，沙土和黏土组成，这种土质更加松软，容易坍塌一些，所以开挖长度在10 km以下范围。

基于上述4种结构，分别从坎儿井长度、竖井数量、坎儿井流量、断层尺寸等进行分析，如图2所示，发现坎儿井多分布在具有洪积砾石或冲砂及沙砾的地方，这样区域的地层依图上从左至右蓄水能力逐渐减小。洪积砾石地层的坎儿井长度比较长，在0.5～40 km之间，每条坎儿井的竖井数量在5～40之间，坎儿井流量在0.2～25.5 L/S之间，断面尺寸(竖井深度)在2.6～40 m之间。冲积砂及沙砾地层的坎儿井，其长度在5 km以下，每条坎儿井的竖井数量在10口以内，坎儿井流量在2.3～22.5 L/S，断面尺寸(竖井深度)在1.2～25 m之间。这说明蓄水能力越强，则坎儿井长度越长，竖井数量越多，坎儿井流量越大，断面尺寸越大。

2.2 高程对坎儿井分布的影响

本文利用吐鲁番市高昌区矢量要素数据库裁剪研究区数据，该数据库采用6°分带的高斯-克吕格投影系统，地球基准面分别采用1980西安坐标系和1985国家高程基准。将研究区数据统一转换到UTM坐标系统，采用WGS-1984大地坐标，通过ARCGIS10.4.1制作DEM图。整个高昌区从北至南纵向长度为236.214 km，而高程范围在-154～4 307 m，地势陡峭。地形高程从西北至东南，地势逐渐递减。利用实测坎儿井位置坐标，经投影转换与坐标转换，利用ARCGIS10.4.1与高程图进行叠加分析。

图1 坎儿井所在区域地形地貌蓄水图Fig.1 The terrain lanform water storage map of the karez area

图2 蓄水能力与坎儿井特性的关系图Fig.2 The relationship between water storage capacity and Karez's characteristics

图3深色区域所示为坎儿井集中分布区域，坎儿井总体高程在371 m以下范围。图3中可见，高昌区坎儿井的分布以艾丁湖为中心，呈近似扇形分布，坎儿井走向均指向艾丁湖方向。通过对高程图及实测数据进行分析，得到坎儿井的母井高程及龙口高程(以下对应称为首部高程及尾部高程)。将火焰山以南与火焰山以北的坎儿井的首尾部高程数据进行对比，由图4可知，火焰山以南的坎儿井首部高程大致在-90～45m之间波动，尾部高程大致在-130～-70 m之间波动。火焰山以北的坎儿井首部高程大致在258～295 m之间波动，尾部高程大致在230～280 m之间波动。火焰山以北的坎儿井首部高程与尾部高程相差较小，波动比较平缓，而火焰山以南的首部高程与尾部高程则波动明显。图中可见坎儿井分布在火焰山以南区域最多，这是因为坎儿井是依靠重力自流引水的工程，火焰山以南区域首尾部高程相差较大一些，使得坎儿井的水容易引出，因此火焰山以南坎儿井数量较多。

图3 吐鲁番市高昌区高程图Fig.3 Elevation map of Gaochang District in the Turpan City

图4 火焰山以南与火焰山以北坎儿井高程对比图Figure. 4 Comparison of the height of karez of the south of Flaming Mountain and the north of Flaming Mountain

依坎儿井的分布高程，分别对其高程范围内的坎儿井长度、竖井数量(每条坎儿井的)、坎儿井流量，断面尺寸进行分析。由表1可知，山南高程明显低于山北高程。火焰山以南坎儿井高程在-130～45 m，但其长度却在2.4～25 km，竖井数量有46～400个，火焰山以北的坎儿井高程在230～295 m，但其长度却在1～2.4 km，竖井数量有3～50个。高程低的坎儿井长度较长，竖井数量较多，也就是说坎儿井长度和竖井数量都与高程成反比。这是因为高程太高，而当时的工具限制，不适宜开挖坎儿井，因此高程高的坎儿井数量少，长度短。对于坎儿井流量，断面尺寸，火焰山以南的坎儿井与火焰山以北的坎儿井没有明显区别，即高程对坎儿井流量、断面尺寸影响不大。

表1 高程与坎儿井特征的关系Tab.1 The relationship between the elevation and thecharacteristics of the Karez

2.3 坡度对坎儿井空间格局的影响

地面坡度(简称坡度)是一个基本的地貌形态指标，是对地面倾斜程度的定量描述。坡度通过影响重力作用，影响着地表的径流，土壤的土质类型及其强度，进而影响着地表的布设情况。对于坎儿井的空间分布格局而言，坡度表面是最基本的模型参数。地面坡度可以表述为该点的切平面与水平面的夹角，是高度变化的最大值比率。地表上某点的坡度S是地表曲面函数z=f(x，y)在东西、南北方向上的高程变化率的函数，坡度算法的数学表达式为：

(3)

式中：s为坡度；p为x方向高程变化率；q为y方向高程变化率。

因此了解坡面上某一点的坡度，关键是求解p和q。栅格DEM是以离散形式表示地面曲面，且曲面函数一般也不知道。因此在栅格DEM上对p和q求解，一般是在局部范围内(3×3窗口)，通过数值微分方法和局部曲面拟合法进行。

由表2可知，火焰山以南的坎儿井坡度总体在0～0.020之间，火焰山以北的坎儿井坡度在0.010～0.040之间，山南山北坎儿井坡度分级不同，但坡度相差很小。据实测统计，火焰山以南坎儿井总数为254条，火焰山以北坎儿井总数为134条。火焰山以南的坎儿井，坡度在0.005～0.010之间较多，占整个火焰山以南的坎儿井总数的62%，坡度在0.015～0.020的坎儿井数量较少，仅占总数的16%。火焰山以北的坎儿井，坡度在0.010 ～ 0.025坡度的坎儿井较多，数量占总数的76%，坡度在0.025～0.040的坎儿井则相对较少。综上所述，这说明坎儿井适宜坡度0～0.020范围内。总体说来坎儿井坡度在0.04以下，坡度不大，这也说明坎儿井多数分布于平原带。

表2 火焰山以南与火焰山以北的坡度对比Tab.2 Comparison of the slope of the south of Flaming Mountainto the north of Flaming Mountain

以山南山北为界，对其对应的坎儿井特征进行统计。由表3可知，山南与山北坡度相差甚小，但山北的坡度稍大些，坎儿井流量与断面尺寸也相差较小，但是坎儿井的长度与数量却相差较大。这说明坡度小，坎儿井的长度长，竖井数量多，坎儿井的流量大，断面尺寸大。同时，通过对高程的研究发现，同样的高程，坎儿井长度长的，坡度小。这说明坎儿井的特征值之间也有相关性，坎儿井长度长的，一般流量大，竖井数量多。但是断面尺寸却基本在几十米范围，这是因为人们挖竖井所用的轱辘用力有限，加之太深也不适宜挖井人呼吸，所以竖井深度区别不大，依当地情况及工具情况而定。

表3 坡度与坎儿井特征的关系Tab.3 The relationship between the slope and the characteristics of the Karez

2.4 耕地面积对坎儿井分布的影响

耕地一般分布在有水的坎儿井周边，坎儿井为耕地提供着水源。为了探讨耕地面积与坎儿井的关系，对研究区50条不同长度的坎儿井进行测量计算与数据处理。如图5所示是耕地面积与坎儿井长度，竖井数量，坎儿井流量及断面尺寸的关系图。发现坎儿井长度、竖井数量、断面尺寸都与耕地面积的增大呈现“锯齿状”上升关系。坎儿井流量与耕地面积呈现明显的正比例关系，即坎儿井流量大则耕地面积大。总体而言，坎儿井长度长，竖井数量多，断面尺寸大，坎儿井流量大，则耕地面积大。这是因为，坎儿井长度长，耕地一般依赖坎儿井提供水源，则它能灌溉的覆盖面积就会大；长度长则竖井数量就多，因而影响其灌溉面积；坎儿井流量大，说明水量大，供应量大，则耕地面积大；断面尺寸大，说明竖井深度越深，其可能到达富水层，则水量大，进而耕地面积大。综上所述，坎儿井本身的长度，竖井数量，断面尺寸，坎儿井流量之间也是息息相关的，耕地面积与长度、数量、流量及尺寸均呈正比关系。

图5 耕地面积与坎儿井关系图Fig.5 The relationship between cultivated land area and Karez's characteristics

2.5 土壤质地对坎儿井分布的影响

坎儿井能够一直服务于干旱区的人们，与它开挖所在地的土质有密切的关系，该地表土质主要为沙砾及黏土胶结的钙性土壤，这种土质不易坍塌，为坎儿井的开挖提供先决条件。为了探讨土质对坎儿井分布的影响，对研究区大河沿河流域和煤窑沟流域的坎儿井所在区域分别进行土质采样，结合物探资料，绘制土质结构纵剖图。由图6可知，大河沿河流域的坎儿井所在区域地层，分布在1 700 m以下，其内为20～30 m厚度的松散碎屑，岩性从高海拔至低海拔依次为卵砾石、泥质砂岩，灰岩、凝灰岩。该层不仅结构松散，且在水平分布上连续，电阻率较高达200～1 500 Ω·m。煤窑沟区域的坎儿井所在区域地层，分布在1 000 m以下，其内为20～40 m厚度的松散碎屑，岩性从高海拔至低海拔依次为卵砾石、砂卵砾石，泥质砂岩。该层结构相对紧凑，且在水平分布上连续，电阻率较高达200～1 600 Ω·m。上层的卵砾石透水性好，强度高，下层的泥岩透水性差，则两者之间能够赋存水分，也正因为如此，坎儿井才有源源不断的水源得以开挖，说明土质影响坎儿井分布，正是吐鲁番的地质情况决定了坎儿井的分布。若土质不易坍塌，富水性强，则坎儿井流量大，开挖的坎儿井长度长，数量多。

3 结论与措施

3.1 结 论

为了探讨吐鲁番市坎儿井空间分布格局的影响因子，本文综合应用实测数据与软件，从地形地貌蓄水能力、高程、坡度、耕地面积、土壤质地等方面进行分析研究，分别探讨它们对坎儿井长度，竖井数量，坎儿井流量，断面尺寸的影响关系，得到如下结论。

(1)地形地貌蓄水能力影响坎儿井的分布，洪积砾石的蓄水能力相对于冲积砂的蓄水能力较强。蓄水能力越强，则坎儿井长度越长，竖井数量越多，坎儿井流量越大，断面尺寸越大。

(2)吐鲁番市高昌区坎儿井以艾丁湖为中心呈扇形分布，坎儿井走向均指向艾丁湖方向。坎儿井分布区域高程在火焰山以南为-130～45 m范围，在火焰山以北为230～295 m范围，火焰山以南坎儿井数量多且长度长。高程低的区域，坎儿井长度长，竖井数量多，坎儿井流量大。

(3)坎儿井坡度一般在4%以下，火焰山以南的坎儿井与火焰山以北的坎儿井相比，山南的坎儿井数量多而坡度小，这说明坎儿井适宜分布在坡度小的地带，即绿洲平原带。坡度小的地方，坎儿井长度长，竖井数量多，坎儿井流量大，断面尺寸大。同样的高程，坎儿井长度长的，坡度小。

(4)耕地面积与坎儿井长度、竖井数量、坎儿井流量及断面尺寸均呈正比关系。土壤质地影响坎儿井分布，透水性好，富水性强的土质结构使得坎儿井长度长，竖井数量多，坎儿井流量大，断面尺寸大。坎儿井自身特性也有密切联系，一般其流量大，开挖的坎儿井长度长，则竖井数量多。

3.2 保护对策

坎儿井的分布与很多方面的因素有关，各因素之间又相互作用，坎儿井各个特征之间也有密切关系。本文对上述五因素进行了分析，从不同角度探讨了其对坎儿井分布的影响。基于这些影响因子，坎儿井保护工作应从2个方面进行：

(1)根据不同地形地貌蓄水能力及其土质结构将研究区划分不同区域，根据不同区域的特征进行针对性保护。如在蓄水能力强的地段开挖双头或多头坎儿井，以此扩大集水面积。根据不同区域土质结构，在集水段竖井底部进行钻孔，采集深层承压水使之自流，进而增大坎儿井出水量。根据集水段，输水段、暗渠的不同结构采用不同方法进行维护。

(2)在高程、坡度低的区域开挖坎儿井，使得竖井深度大于地下水位，增大坎儿井出水量，节省人力、财力。合理调节灌溉用水，针对灌溉面积大小，修建坎儿井水库，维修原有涝坝，进行防渗处理。

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